中山西区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前中山西区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省周口市淮阳县西城中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程中，解是x=1的是（）A.2x-3=1B.2x+3=1C.0.5=1-D.3x-4=-x2.（甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期末数学试卷）去括号后结果错误的是（）A.（a+2b）=a+2bB.-（x-y+z）=-x+y-zC.2（3m-n）=6m-2nD.-（a-b）=-a-b3.（2017•长春）3的相反数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-1C.​1D.34.（2021•西安一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(-a+b)(-a-b)​=bB.​x+2y=3xy​​C.​18D.​(​5.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）如图所示，射线OP表示的方向是（）A.南偏西25°B.南偏东25°C.南偏西65°D.南偏东65°6.（江苏省宜兴市和桥学区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（））如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（）A.4B.6C.8D.127.（四川省乐山市峨眉山市七年级（下）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.旋转对称图形都是中心对称图形B.角的对称轴就是它的角平分线C.直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点D.钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的内部8.（山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.符号不同的两个数互为相反数C.有理数分为正数和负数D.两数相加，和一定大于任何一个数9.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，不是同类项的是（）A.x2y和x2yB.-ab和baC.-1和3D.x2y和xy310.（2012届四川省沐川县初三二调考试数学卷（带解析））2022年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是A.0.156×10B.0.156×10C.1.56×10D.1.56×10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•庐阳区期末）单项式的系数为．12.（山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷）填写三阶幻方．请把2，4，6，8，10，12，14，16，18这九个数填入下列3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）方格正中间位置的数是；（2）将下列两个幻方补充完整．13.（2022年春•龙海市期中）如果单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项，则n=．14.（2013•陕西）某商场一种商品的进价为96元，若标价后再打8折出售，仍可获利​10%​，则该商品的标价为______元．15.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）期末数学模拟试卷（1））已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=．16.（2015•阳新县校级模拟）计算1+（-2）的结果是．17.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a=．18.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）3-π的相反数是．19.（冀教新版九年级数学上册《26.2锐角三角函数的计算》2022年同步练习卷）在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，则∠C=，sinA+cosB+tanC≈．20.（2022年秋•济南校级月考）个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，最低售价元时，销售老板方可盈利．评卷人得分三、解答题（共7题）21.先化简，再求值：，其中。22.（2020年秋•湖南校级期末）将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．23.（山东省青岛市崂山四中七年级（上）月考数学试卷（10月份））在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πr3，V圆锥=πr2h）（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？24.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？25.（2016•平房区模拟）（2016•平房区模拟）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；（2）在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°，并直接写出线段EG的长．26.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，已知AB=14，C、D是线段AB上的两个点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，点M是线段AC的中点．（1）若点N是线段CB的中点，求线段MN的长度；（2）若点N是线段AB上一点，满足DN=DB，求线段MN的长度．27.（2022年河北省石家庄市赵县中考数学模拟试卷）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：-（a+2b）2=a2-4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=-1，b=时求所捂的多项式的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、把x=1代入2x-3=2-3=-1，左边不等于右边，错误；B、把x=1代入2x+3=2+3=5，左边不等于右边，错误；C、方程的未知数是y，不是x，错误；D、把x=1代入3x-4=-1，-x=-1，左边等于右边，正确；故选D．【解析】【分析】把x=1代入下列方程中，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：A．（a+2b）=a+2b，故本选项正确；B．-（x-y+z）=-x+y-z，故本选项正确；C.2（3m-n）=6m-2n，故本选项正确；D．-（a-b）=-a+b，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．3.【答案】解：3的相反数是​-3​​故选：​A​​．【解析】根据相反数的定义即可求出3的相反数．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．4.【答案】解：​A​​、​(-a+b)(-a-b)​=a​B​​、​x​​和​2y​​不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；​C​​、​18​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】根据平方差公式、合并同类项和积的乘方判断即可．此题考查平方差公式、合并同类项和积的乘方，关键是根据法则计算解答．5.【答案】【解答】解：90°-25°=65°，则P在O的南偏西65°．故选C．【解析】【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断．6.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选C．考点：几何体的展开图.7.【答案】【解答】解：A、旋转对称图形不一定是中心对称图形，故此选项错误；B、角的对称轴就是它的角平分线所在直线，故此选项错误；C、直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点，正确；D、钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的外部，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用旋转对称图形的性质，三角形高线的作法以及轴对称图形的性质分析得出即可．8.【答案】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，故选项A正确；-2和3两个数的符号不同，但是它们不是相反数，故选项B错误；有理数分为正数、0和负数，故选项C错误；0+1=1，而1=1，故选项D错误；故选A．【解析】【分析】将错误的选项举出反例即可解答本题．9.【答案】【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；B、-ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，故-1和3是同类项，与要求不符；D、x2y和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．10.【答案】C【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：单项式的系数为：．故答案为：．【解析】【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间，故答案为：10．（2）将两个幻方补充完整如下：【解析】【分析】（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间；（2）补充幻方可以参考换房填写技巧．13.【答案】【解答】解：∵单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项，∴3n-5=n+3，解得：n=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n的值．14.【答案】解：设该商品的标价为​x​​元，依题意有：​0.8x-96=96×10%​，解得：​x=132​​．故答案为：132．【解析】设该商品的标价为​x​​元，等量关系：标价的8折出售，仍可获利​10%​，可列方程解得答案．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．15.【答案】【解答】解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案是：3．【解析】【分析】把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．16.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据正负数运算法则，即可得出结论17.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2×2+a=9，解得：a=5．故答案是：5．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．18.【答案】【解答】解：3-π的相反数是π-3，故答案为：π-3．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．19.【答案】【解答】解；∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-135°=45°．sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．故答案为：45°；2.1346．【解析】【分析】首先利用三角形的内角和定理求得∠C的度数，然后利用计算器计算即可．20.【答案】【解答】解：设进价是x元，则有：（1+60%）x=240，解得：x=150．故进价为150元．最低售价是150×（1+20%）=180元时，老板方可盈利，故最低售价为180老板方可盈利，故答案为：180【解析】【分析】设进价是x元，表示出售价．根据题意即可列出方程．三、解答题21.【答案】56试题分析：原式==当时,原式=56点评：本题考查幂的运算及化简求值,关键是要掌握幂的运算法则【解析】22.【答案】【解答】解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，由线段的和差，得MN=AN-AM=40-27=13．【解析】【分析】（1）根据CE的长，可得关于x的方程，根据BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，可得AB的长；（2）根据线段的和差，可得AE的长，根据线段中点的性质，可得AN，AM的长，根据线段的和差，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）两个圆锥形成的几何体；（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如图=，解得r=，所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（）2×10=76.8π②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．【解析】【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．24.【答案】【解答】解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点39千米；（2）|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65，65×0.1=6.5（升）．答：这天下午小王的汽车共耗