焦作沁阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前焦作沁阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|较大D.a＜0，b＞0，且|a|较大2.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）已知a+b=0，且a＞b，则|a|+|b|的值是（）3.（2019•邵阳）据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是​(​​​)​​A.​5.7×1​0B.​57×1​0C.​5.7×1​0D.​0.57×1​04.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A.B.C.D.5.（2022年秋•济南校级期中）下列代数式：①（a+b）÷c②a-b③1x④x中，符合书写要求的有（）A.1B.2C.3D.46.如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，他们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D，⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.（山西省太原市七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y8.（2021•仓山区校级三模）整数​68100…0​​用科学记数法表示为​6.81×1​09​​，则原数中“0”的个数为​(​A.6个B.7个C.8个D.10个9.下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的是（）个．A.1B.2C.3D.410.（2022年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（三））下列式子中正确的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省潍坊市高密四中文慧学校七年级（上）第一次月考数学试卷）枪扎一条线给了我们以的形象，打开的折扇给了我们以的形象．12.（福建省宁德市福安市小片区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•福安市期中）“十•一”黄金周期间，“福安白云山世界地质公园”风景区，在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日减少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数：万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：13.下列式子是方程的是．①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8．14.（辽宁省营口市大石桥市金桥管理区中学七年级（上）第三次质检数学试卷）经过平面上任意三点中的两点可以作直线条．15.将公式S=（a+b）h变形，得a=（其中字母都不等于0）16.（2022年春•龙泉驿区期中）多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．17.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（将序号写到横线上）18.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．19.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是．20.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•平武县期末）如图所示，给出下列说法：①OA的方向是东北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏东60°其中不正确说法的序号有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武昌区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​都在格点上．（1）在图1中，​PC:PB=​​______．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在​AB​​上找点​P​​，使得​AP:PB=1:3​​；②如图3，在​ΔABC​​中内找一点​G​​，连接​GA​​、​GB​​、​GC​​，将​ΔABC​​分成面积相等的三部分；③如图4，在​ΔABC​​中，​AB​​与网格线的交点为​D​​，画点​E​​，使​DE⊥AC​​．22.解方程{x-[x-（x-）-]}=x+．23.我市规划局要新建两条马路，如图所示，准备过游乐场C修一条与OA平行的马路，这条马路与∠AOB的平分线有一交点D，计划再OA边上建一个购物商场E，且使D到E最近，请利用量角器和三角板画出图形．24.（北京师大附二中西城实验学校八年级（上）期中数学试卷）已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．要求：保留作图痕迹，不写作法．25.（2022年春•宜兴市校级月考）①请你在△ABC中作出一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分．②请你用三种不同方法将△ABC的面积四等份，在图上直接画出即可．26.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）已知：-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m、n的值．27.根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从=能否得到a=c，为什么？（3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【解析】【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．2.【答案】【解答】解：∵a+b=0，∴a与b互为相反数，∴|a|=|b|，∵a＞b，∴a≥0，b＜0，∴|a|+|b|=a+a=2a，故选：D．【解析】【分析】根据互为相反数的和为0，即可确定a，b的正负，再根据绝对值的性质，即可解答．3.【答案】解：5700亿元​=570000000000​​元​=5.7×1​0故选：​A​​．【解析】根据科学记数法的表示方法\(a\times10^{n}(1⩽a4.【答案】【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；B、圆台，故B正确；C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；D、两个圆锥，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．5.【答案】【解答】解：：①的正确书写格式是：，故错误；②、④a-b的书写格式正确；③的正确书写格式是x，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．6.【答案】【解答】解：①∠1就是∠ABD，故①说法错误；②∠2就是∠DBC，故②说法正确；③以B为顶点的角有3个，他们是∠1，∠2，∠ABC，故③说法正确；④以D为顶点的角有三个，∠ADB不能用∠D表示，故④说法错误；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，故⑤说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据角的表示方法，可得答案．7.【答案】【解答】解：这个两位数表示为10x+y．故选D．【解析】【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可．8.【答案】解：用科学记数法表示为​6.81×1​0所以原数中“0”的个数为7，故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．本题主要考查了科学记数法的表示形式​a×1​09.【答案】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段不一定能组成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，错误；（3）由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，错误；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等．故选：D．【解析】【分析】（1）举一个反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，故不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，所做的垂线为直线，不是三角形的高，三角形的高指的是线段，错误；（3）根据三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，而外角与它相邻的内角大小不确定，比如外角为直角时，与它相邻的内角也为直角，两者相等，错误；（4）根据同位角的定义即可作出判断．10.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本项错误；B、（-2）3=-8，故本项错误；C、=2，故本项错误；D、（-3）0=1，故本项正确，故选：D．【解析】【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：枪扎一条线给了我们以点动成线的形象，打开的折扇给了我们以线动成面的形象．故答案为：点动成线；线动成面．【解析】【分析】根据点、线、面的关系填空即可．12.【答案】【解答】解：（1）10月2日的游客人数（a+2.6）万人；（2）由2.8＞2.6＞2.4＞1.8＞1.6＞0.6最多的是3日，最少是7日；故答案为：（a+2.6），3，7；（3）如图：．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据每日的数据描点、连线，可得答案．13.【答案】【解答】解：①3x+8是代数式，②5x+2=8是一元一次方程，③x2+1=5是一元二次方程，④9=3×3是等式，不是方程，⑤=8是一元一次方程，故答案为：②③⑤．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出正确答案．14.【答案】【解答】解：①如图：此时可画一条．②如图：此时可画三条直线．故答案为：1或3．【解析】【分析】分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．15.【答案】【解答】解：两边都乘以，得=a+b，两边都减b，得-b=a，即a=-b．故答案为：-b．【解析】【分析】根据等式的性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．16.【答案】【解答】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．17.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多项式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多项式；⑧=3x是分式方程，故答案为：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．18.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．19.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精确到0.01）．故答案为1.89．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．20.【答案】【解答】解：①OA的方向是东北方向，正确；②OB的方向是北偏西60°，正确；③OC的方向是南偏西60°，正确；④OD的方向是南偏东30°，命题错误．故答案是：①②③．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，​∵AB//CD​​，​∴PC:PB=CD:AB=1:2​​，故答案为：​1:2​​．（2）①如图，点​P​​即为所求作．②如图，点​G​​即为所求作．③如图，直线​DE​​即为所求作．【解析】（1）利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求作．②取格点​T​​，​K​​，连接​TK​​交网格线于点​G​​，连接​AG​​，​BG​​，​CG​​即可．③取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交网格线于​R​​，连接​DR​​交​AC​​于点​E​​，直线​DE​​即为所求作．本题考查作图​-​​复杂作图，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：{x-[x-（x-）-]}=x+，x-[x-（x-）-]=2x+，-[x-（x-）-]=x+，x-（x-）-=-2x-3，x-x+-=-2x-3，12x-3x+2-18=-24x-36，33x=-20，x=-．【解析】【分析】去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1，23.【答案】【解答】解：如图所示：点D，E即为所求．【解析】【分析】直接利用量角器量出∠AOB的平分线，进而过点D作DE⊥OA得出答案