大理白族自治州鹤庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前大理白族自治州鹤庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）若x=3是关于x的方程x-2a=0的解，则a的值是（）A.1B.-1C.0D.22.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）如果方程-m（x-1）=1-3x的解为x=，则关于y的方程m（y+5）=2m-（2y-1）的解为（）A.4B.3C.2D.13.（辽宁省阜新市七年级（上）月考数学试卷（12月份））直线AB上有一点M，直线AB外有一点N，过这四个点中的任意两点可确定直线（）A.5条B.4条C.3条D.2条4.如图所示，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.下列因式分解错误的是（）6.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）若代数式a2-2ab=7，那么代数式3ab-a2-2的值是（）A.B.5C.-D.-7.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）已知m2+m-1=0，那么代数式m2+m-2011的值是（）A.2010B.-2010C.2011D.-20118.（2022年云南省中考数学模拟试卷（一））下列运算中正确的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=29.（2021•碑林区校级模拟）下列各式计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​a+b)D.​(​10.（2016•杨浦区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（）A.2x=mB.x2=mC.=mD.=m评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1）把30°的角放大10倍后，你观察到的角是°．（2）分别把50°、60°的角放大10倍后，你观察到角的度数分别是°、°，由（1），（2）你能得到什么结论？请你把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．12.（2021•益阳）如图，​AB​​与​CD​​相交于点​O​​，​OE​​是​∠AOC​​的平分线，且​OC​​恰好平分​∠EOB​​，则​∠AOD=​​______度．13.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•怀集县期末）如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=．14.某市出粗车收费标准为：起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元，则他乘坐出租车行驶的路程为千米．15.（河南西华县东王营中学八年级下期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示:0.00002011=.16.（浙江省绍兴市诸暨市滨江中学七年级（上）第一次月考数学试卷）语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：．17.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．18.（四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷）如果实数a满足a-|a|=2a，那么下面三个结论中正确的有．①a＞0；②a＜0；③a=0．19.（1）如图，从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有个角；（2）若从钝角∠AOC的顶点引2条射线，图中共有个角；（3）若从钝角∠AOC的顶点引3条射线，图中共有个角；（4）若从钝角∠AOC的顶点引n条射线，请用含n的式子表示图中共有个角．20.当k=时，多项式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy项．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）计算：-+-+-+-+．22.（2020年秋•江西月考）出租车司机小李某天傍晚的营运全是在东西走向的红旗大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天傍晚的行车里程可记录如下：（单位：km）-2，+5，-3，-2，+4，-5，+6．（1）若出租车的耗油量为每千米a升，则这天傍晚小李的出租车共耗油多少升？（2）按物价部门规定，出租车的收费标准如下：起步价5元（不超过3km），超过3km的部分每千米1元，问小李这天傍晚的收入是多少元？23.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=-1，y=-2时，多项式D的值．24.已知方程3（2x-5）-a-4=0的解满足不等式x-4≥0，求a的值．25.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？26.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）化简（1）-25÷（-4）×（）2-12×（-15+24）3．（2）（2x-3y）+（7x+4y）（3）（8xy-x2+y2）-（x2-y2+8xy）27.（江苏省八年级上学期期末数学试卷（））（本题满分9分）现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱（如图，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．（1）求线段BG的长；（2）现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．（请计算说明，木板的厚度忽略不计）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故选A．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．2.【答案】【解答】解：把x=代入方程得：-m×（-1）=1-3×，即m=-，解得：m=-1，把m=-1代入所求方程得：-y-5=-2-2y+1，解得：y=4，故选A【解析】【分析】把x=代入已知方程求出m的值，再将m的值代入所求方程求出解即可．3.【答案】【解答】解：如图所示：直线AN，直线AB，直线BN，直线MN共4条．故选：B．【解析】【分析】利用直线的定义结合图形分别得出符合题意的答案．4.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．5.【答案】B试题分析：根据公式法分解因式特点判断，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正确；B、x2+y2，两平方项同号，不能运用平方差公式，错误；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分组分解法，正确；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正确．故选B．点评：本题考查了公式法、分组分解法、十字相乘法分解因式，熟练掌握分解因式各种方法的特点对分解因式十分重要．【解析】6.【答案】【解答】解：∵a2-2ab=7，∴3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=-(a2-2ab)-2=-×7-2=-，故选D．【解析】【分析】由3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=（a2-2ab）-2，将代数式a2-2ab=7整体代入可得结果．7.【答案】【解答】解：当m2+m-1=0时，m2+m-2011=m2+m-1-2010=0-2010=-2010故选：B．【解析】【分析】首先把代数式m2+m-2011化为m2+m-1-2010，然后把m2+m-1=0代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．8.【答案】【解答】解：A、非零的零次幂等于1，故A正确；B、=|x|，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、-|-2|=-2，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1，二次根式的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．9.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​C​​．​(​a+b)​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】根据完全平方公式与幂的运算公式进行计算即可．本题考查了整式的运算，熟练运用幂的运算公式与完全平方公式是解题的关键．10.【答案】【解答】解：A.2x=m，一定有实数解；B．x2=m，当m＜0时，无解；C.=m，当m=0或-时无解；D.=m，当m＜0时，无解；故选A．【解析】【分析】根据一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程的解的特点分别对每一项进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）用10倍的放大镜看30°的角，你观察到的角是30°．故答案为：30；（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，观察到的角是50°，60°，故由（1），（2）可知在放大镜下角度不变．故答案为：50，60．【解析】【分析】（1）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案；（2）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案．12.【答案】解：​∵OE​​是​∠AOC​​的平分线，​OC​​恰好平分​∠EOB​​，​∴∠AOE=∠COE​​，​∠COE=∠BOC​​，​∴∠AOE=∠COE=∠BOC​​，​∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°​​，​∴∠BOC=60°​​，​∴∠AOD=∠BOC=60°​​，故答案为：60．【解析】根据角平分线的定义得出​∠AOE=∠COE​​，​∠COE=∠BOC​​，求出​∠AOE=∠COE=∠BOC​​，根据​∠AOE+∠COE+∠BOC=180°​​求出​∠BOC​​，再根据对顶角相等求出答案即可．本题考查了邻补角、对顶角，角平分线的定义等知识点，注意：①邻补角互补，②从角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成相等的两个角，那么这条射线叫这个角的平分线，③对顶角相等．13.【答案】【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，∴∠COB=∠AOB，则∠AOB=×44°=22°．故答案为：22°．【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．14.【答案】【解答】解：设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，依题意得：6+12（x-3）=16.8，解得x=3.9．故答案是：3.9．【解析】【分析】设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，则根据“起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元”列出方程并解答．15.【答案】2.011×105【解析】16.【答案】【解答】解：由题意，得3x=y+7．故答案为：3x=y+7．【解析】【分析】根据x的3倍=x的+7，直接列方程．17.【答案】【答案】.【解析】试题分析：的周围是,所以的对面是;同理的周围是,所以的对面是;的对面数字和是.考点：正方体相对面.18.【答案】【解答】解：∵实数a满足a-|a|=2a，∴|a|=-a，即a＜0，∴②正确，∵当a=0时，实数a满足a-|a|=2a=0，∴③正确，故答案为：②③．【解析】【分析】根据a≤0时，|a|=-a，即可得出结论．19.【答案】【解答】解；（1）从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有3个角；（2）从钝角∠AOC的顶点引2条射线，=6，故共有6个角；（3）从钝角∠AOC的顶点引3条射线，=10，故共有10个角；（4）从钝角∠AOC的顶点引n条射线，，故共有个角．故答案为：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共顶点的n条射线，可构成n（n-1）个角，依据规律回答即可．20.【答案】【解答】解：x2-k（xy+y2）+y2-8xy，x2-kxy-ky2+y2-8xy，∵不含xy项，∴-k-8=0，解得：k=-8，故答案为：-8．【解析】【分析】首先去括号，再根据多项式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy项可得-k-8=0，再解即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：-+-+-+-+=1+-（+）++-（+）+..++=1+=1．【解析】【分析】直接利用分数的性质将原式变形，进而求出答案．22.【答案】【解答】解：（1）（|-2|+5+|-3|+|-2|+（+4）+|-5|+6）a=27a升，答：这天傍晚小李的出租车共耗油27a升；（2）5+（5-3）×1+5+5+5+（4-3）+5+（5-3）×1+（6-3）×1+5=35+2+1+2+3=43元，答：小李这天傍晚的收入是43元．【解析】【分析】（1）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和；（2）根据起步价加上超过部分的价格，可得每次的价格，根据有理数的加法，可得总价格．23.【答案】【解答】解：由图形可知A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．∴B+D=A+C，又∵A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，则D=A+C-B=A+C-（A-C）=2C=2（3xy+y2）=6xy+2y2；当x=-1，y=-2时，6xy+2y2=12+8=20．故当x=-1，y=-2时，多项式D的值是20．【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．再根据正方体相对的两个面上的多项式的和都相等求解．24.【答案】【解答】解：解方程3（2x-5）-a-4=0，得：x=，根据题意，将x=代入不等式x-4≥0，得：-4≥0，解得：a≥5．【解析】【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解满足不等式x-4≥0，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．25.【答案】【解答】解：当以5cm的边为轴旋转一周时，圆柱的表面积=2×π×32+2π×3×5=18