二元一次方程组的解法（解析版）-2023学年七年级数学下册压轴题汇编（湘教版）

2022-2023学年湘教版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题01二元一次方程组的解法

评卷人得分

-----------------一、选择题（每题2分，共20分）

{ax+by=5fx=2

L（本题2分）（2022春•四川资阳•七年级校考阶段练习）已知方程组/。的解是，，则

[ax-by=3[y=1

（）

A.a=2,Z?=­1B.ci=-2,⅛=1C,α=2,b=lD.a=-2力=—1

【答案】C

IjV=2C-∣~by=5

【思路点拨】把I代入/,得到关于小，的二元一次方程组求解即可.

[y=l[cυc-by=3

【规范解答】解.•把[x9=2代入。[ax+…by=35可得：I[2*a。+b6=5解,得：{Ua=i2-

故选：C.

【考点评析】本题主要考查了方程组的解、解二元一次方程组等知识点，方程组的解是满足方程组中的每

个方程.

fx+2y=-4m

2.（本题2分）（2023春•七年级单元测试）已知C'C「若'-丫=7,则应的值为（）.

[2x+y=2«7+1

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】A

【思路点拨】解法一：先将初当作已知数，求解二元一次方程组，然后利用％-丫=7求事/〃的值即可；

解法二：用②-①可得X->=6〃?-1,然后利用χ-y=7求出勿的值即可.

X+Iy=-4m①

【规范解答】解:

2x+y-2m+l②

解法r由①x2-②，得3y=-10m-l,

-IOw-I

解得y=

3

-IOzn-I....G8〃i+2

把4ray=---彳弋入①lJ得aX=---

•；X-y=l,

.8〃z+2-IOA??-1.

•■=7,

33

所以m=1,

解法：：②-①，得

x-y=6m+1,

∙∕x-y=7,

.*.6m+1=7,

•∙nτ=1.

故答案为：A.

【考点评析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解答本题的关键.

3.（本题2分）（2022春•浙江杭州•七年级校考期中）已知关于必y的方程组[1,以下结

[2x÷3γ=3κ-l

论：①当A=O时，方程组的解也是方程x-2y=~4的解；②存在实数%,使得x+片0；③不论〃取什么实

数，户3y的值始终不变；④若3户2片6则A=L其中正确的是（）

A.①@③B.①②④C.①@D.①②

【答案】A

【思路点拨】直接利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解进而分别分析得出答案.

x+2y=0

【规范解答】解：①当4=0时，原方程组可整理得:

2x+3y=-∖

IX=-2

解得：1，

把卜，代入*—2尸—4得:

Iy=I

X-2y=-2-2=-4,

即①正确，

…fx+2y=k

②解方程组。，2J得:

[2x+3y=3k-l

x=3k-2

y=∖-k

若Λ+y=0,

则(3A-2)+(1-k)=0,

解得：k=∖,

即存在实数k使得尸尸0,

即②正确，

-fx+2y=k

③解方程组，ɔɑ逅J得：

[2x+3y=3κ-∖

(x=3k-2

jy=ι-&,

.∖A÷3y=3⅛-2+3(I-A)=1,

・♦.不论A取什么实数，户3P的值始终不变，故③正确;

fx+2y=k

④解方程组，ɔɑ逅I，得：

[2x+3y=3/-1

'x=3k-2

y=l-&

若3Λ÷2∕=6

∙,∙k——,故④错误，

故选：A.

【考点评析】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程

的解的定义.

4.（本题2分）（2022春•江苏南通•七年级统考阶段练习）已知代数式/+以+b,当χ=2时，其值是

3;当x=-3时，其值也是3.则代数式2⅛-4的值是（）

A.-6B.7C.6D.-7

【答案】D

【思路点拨】将x=2,其值是3,尤=-3,其值是3分别代入代数式中，得到关于a与6的方程组，求出

方程组的解，即可得到a与6的值，即可求出力的值.

f4+2α+⅛=3

【规范解答】解：根据题意得：,

∖9-3a+b-3

（a=]

解得：A。

[⅛=-3

.∙.2⅛-α=2×（-3）-l=-7

故选：D.

【考点评析】此题考查了解二元一次方程组和代数式求值，利用了消元的思想，掌握加减消元法是解题的

关键.

["X-3V=4（T）

5.（本题2分）（2023春•七年级课时练习）用加减消元法解二元一次方程组C'■时，下列方法

[2x+y=1②

中无法消元的是（）

A.①X2-②B.②X（-3）-①C.①X（-2）+②D.①-②X3

【答案】D

【思路点拨】根据加减消元法逐项判断即可.

【规范解答】解：用加减消元法解二元一次方程组【：一",=咬时，

2x+y=1②

①x2-②消去x；

②X（-3）-①消去外

①’（-2）+②消去木

①+②x3消去必

则无法消元的是①-②X3.

故选：D.

【考点评析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相

反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元.

6.（本题2分）（2023春•浙江•七年级专题练习）已知关于X,y的方程组以下结论其

[2x+3y=3k-l

中不成立是（）.

ʌ.不论4取什么实数，x+3y的值始终不变

B.存在实数在，使得χ+y=O

C.当y-χ=-l时，Jt=I

D.当％=0,方程组的解也是方程x-2y=-3的解

【答案】D

【思路点拨】把4看成常数，解出关于*,y的二元一次方程组（解中含有外，然后根据选项逐一分析即

可.

fx+2v=A:{x=3k-2

【规范解答】解：ɔ；*√解得：r然后根据选项分析：

[2x+3y=3κ-l[y=-⅛7+l

A选项，不论左取何值，x+3y=3Z-2+3（-Z+l）=l,值始终不变，成立；

B选项，3左-2+（-Z+l）=0,解得4=存在这样的实数上成立：

C选项，-Z+1-(302)=T,解得&=1,成立;

X=-2

D选项,当Z=O时,,贝"_2,=_2_2=_4=/：_3,不成立;

J=I

故选D.

【考点评析】本题考查了含有参数的二元一次方程组的解法，正确解出含有参数的二元一次方程组（解中

含有参数）是解决本题的关键.

7.（本题2分）（2023春•浙江•七年级专题练习）若方程组*,F'的解是1=则方程组

[a2x+b2y=c2Iy=-2

3alx+2biy=al-C1

的解是（)

3a2x+2b2y=a2-C2

5

X=-

B.D.〈3

Iy=Iy=-l

【答案】A

3ax^2by=a-Cq-3X+1)+—y)%Cl

【思路点拨】将llλ1变形为再设-,,列出方

,3x+l=x',-2y=y

3a2x+2b2y=a2-c2α2∙(-3x+l)÷⅛2^-γ)2=c2

程组，再得其解即可.

3qx+2b∣y=at-ctfαl∙(-3x+l)+bl∖-y庐Cl

【规范解答】解:

i,,

3a2x+2b2y=a2-c2[6f2∙(-3x÷l)+⅛23(->)2=c2

,,

alx+bly=ci

设-3Λ+1=X',-2尸了,则原方程变形为:

,

a2x'+b2y=c2

=q

因为方程组的解是

a2x+b2y=c2

-3x+l=4X=-I

所以，解得:

-2y=-2y=l

3a2by=a-c的解是x=-l

所以方程组ιx+ll

3a2x+2b2y=a2-C2y=ι

故选：A.

【考点评析】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系是解

题的关键.

ab

8.（本题2分）（2019春•七年级课时练习）阅读理解：a,b,J"是实数，我们把符号J称为

CCl

ab32

2χ2阶行列式，并且规定：=a×d-b×c例如：=3x(—2)—2x(—1)=-6+2=-4,二元一次

ca7f-1ι-2

方程组=G的解可以利用2x2阶行列式表示为：∩；其中O="b',Dj?,

[ax+by=c_L)abcb

222y二y2222

[D

OV：：.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组］；；：；口时,下面说法错误的是(

)

21X=2

A.O=C_=-7B.Or=-14C.Dv=27D.方程组的解为

3-2'J=-3

【答案】C

【规范解答】【思路点拨】根据阅读材料中提供的方法逐项进行计算即可得.

21

【规范解答】A、D=？c=2X(-2)-3×1=-7,故A选项正确，不符合题意；

3—2

11

B、DX=Sc=-2-1X12=-14,故B选项正确，不符合题意；

12—2

21

CsDy=ɜJ2=2X12-1X3=21,故C选项不正确，符合题意；

D、方程组的解：X=DW=T-14=2,y=D」=2旦1=-3,故D选项正确，不符合题意，

D-7D-7

故选C.

【考点评析】本题考查了阅读理解型问题，考查了2X2阶行列式和方程组的解的关系，读懂题意，根据

材料中提供的方法进行解答是关键.

9.(本题2分)(2021春•贵州六盘水•七年级统考期中)规定"△”为有序实数对的运算，如果(a,b)

Δ(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对任意实数a,b都有(a,b)∆(x,y)=(a,b),则(x,y)为

()

A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)

【答案】B

【思路点拨】根据新定义运算法则列出方程a户杯a(D,a/b奸噫),由①②解得关于x、y的方程组，解

方程组即可.

【规范解答】由定义，知：(a,6)△(x,y)=(ax+by,ay+bχ}=(a,6),则ax+6j=aφ,ay+bx=b^)

由①度)，得：(a+6)x+(a+⅛)y=a+b.

,：a,6是任意实数，.∙.A÷尸1③

由①-②，得：(a-6)X-Qa-b)尸a-b,尸1④

由③④解得：A=L7=0,Λ（ɪ,y）为（1,0）.

故选B.

【考点评析】本题考查了二元一次方程组的解法.解答此题的关键是弄懂新定义运算的法则，根据法则列

出方程组.

a'X+b'y=C'的解是X=1

10.（本题2分）（2023春•浙江•七年级专题练习）若方程组C，则方程组

a2x+b2y=c2）'=2

3ax+2⅛y=3c

3.+2/；尸31的解是()

12

X=­X=—

23x=lx=3

A.↑B.C.D.

21.y=3y=l

y=-

3

【答案】C

I,2y

aλ×x+Z?!XM=Cl%=1

【思路点拨】将方程组变形为,进而可得到2y.求解即可.

,2y­=2

a2×x+b2XM=C23

axx+4X

3a.x+2h,y=3c.l

【规范解答】解：方程组MX+也"3；2变形为

s

a2×x-rb2X——=c2

X=I

・・・由题意知,'殳=2'

3

x=l

解得

y=3'

故选：C.

【考点评析】本题考查解二元一次方程组，学会运用整体代入的思想是解题的关键.

评卷人得分

----------------二、填空题（每题2分，共20分）

IL（本题2分）（2。23春・全国•七年级专题练习）若关于x、y的方程组[2[0心x÷+35y）=,与3∕π其中仄AR为

fJV=82α(x+j)+3(x-j)=3(w+l)

常数）的解为《ɔ则方程组的解为

Iy=-3⅛(%+>')-5(x-y)=-12

∣x=3

【答案】V

[y=5

【思路点拨】由原方程组的解及两方程组的特点知，x+y、χ-yτ分别相当于原方程组中的x、y,据此

列出方程组，解之可得.

2”(x+y)+3(x-y)=3(nt+l)24(x+y)+3(x-y-l)=3m

【规范解答】解：

O(X+y)-5(x-y)=-12-⅛(Λ+y)+5(x-y-l)=7'

由题意知：1+'-：①的

[x-y-l=-3（2）

由题意知，

①+②，得：2Λ=6,Λ=3,

①-②，得：2j=10,j=5,

故方程组的解为<[x=3L

ly=5

[x=3

故答案为：<.

Iy=5

【考点评析】本题主要考查二元一次方程组，解题的关键是得出两方程组的特点并据此得出关于x、y的

方程组.

X=3

12.（本题2分）（2023春•全国•七年级专题练习）若方程组…，则方程组

B:落量的解是

ax+by≈c

lll的解是.

a2x+h2y=C2

9

X=—

【答案】g

【思路点拨】把第二个方程组的两个方程的两边都乘以5,通过换元替代的方法来解决.

3qx+2&y=5c[[x=3

・・•方程组的解是yl

3^2x÷2⅛2γ=5c2[y=4

—y=4

l2

[9

x=-

解得：:.

O

7=5

"9

X=­

故答案为：，ʒ.

0

【考点评析】本题是考查了解二元一次方程组，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有

一定的难度.

f2x+y=2α+l

13.（本题2分）（2022春•河北衡水•七年级校考期末）已知关于X,y的方程组{√八.

[x+2y=0

∖X=2

（1）若方程组的解为，，则a的值为_____；

U=-I

（2）若广y=-3,则a的值为.

【答案】1-5

【思路点拨】（D利用方程解的意义将方程的解代入运算即可得出结论；

（2）重新组成方程组求得X,y的值，再将％y的值代入运算即可.

x=2

,

{V=T1

Λ2×2+（-1）=2/1,

.,.2a—2,

.∙.a=1.

故答案为：1;

（2）由题意得:

x+2y=0

x+y=-3

x=-6

解得:

,y=3

Λ2×(-6)+3=2/1,

.∙.2a=-10,

a=-5.

故答案为：-5.

【考点评析】本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，熟练应用二元一次方程组的解是

解题的关键.

∕nx+w1y=α1

14.（本题2分）（2023春•全国•七年级专题练习）三个同学对问题“若方程组4'的解是

m2x+n2y=a2

2m,x+3n,y=Ja,

求方程组2®-7］的解.“提出各自的想法,甲说：“这个题目好象条件不够,不能求

）'=ι

解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都

除以7.通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是

X=14

【答案】7

y=-

3

【思路点拨】把第二个方程组的两个方程的两边都除以7,通过换元替代的方法来解决.

23

-mμ+-nty=al

2∕nx+3n1y=7α

【规范解答】解:G’,每个方程两边同时除以7得，

2ιn2x∙v3n2y=Ja223

-m2x+-n2y=α2

23

-mix+-nly=al

nιx+nλy=ɑ

：方程组和方程组1,1的形式一样,

23ιn1x+n2y=a2

yW2x+y∕22y=a2

2

-X=4λ

7

ɜʃɪl

,7

X=I4

解得7.

y=-

3

JC=14

故答案为〈7.

y=—

3

【考点评析】本题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，同时也考查了同学们的逻辑推理能力，需要通

过类比来解决问题，有一定的难度.

15.（本题2分）（2022春•江苏宿迁•七年级校考期中）已知∣4x+3y-5∣与（x—2y-4）2互为相反数，则

y'的值为一∙

【答案】1

【思路点拨】根据绝对值和平方的非负性列出二元一次方程组，解出x、y的值，求出y*的值即可.

【规范解答】解：∙.14x+3y-5∣与(x-2y-4)2互为相反数，∣4x+3y-5∣≥0,(x-2y-4)2>0,

.14x+3y-5=0①

[x-2γ-4=(X2)，

(2)x4：4x-8y-16=O③，

①一③：lly+ll=0,解得y=7,

将y=T代入②：x÷2-4=0,解得％=2,

(x=2

.∙.该方程组的解为｛1,

Iy=-I

.*.Jx=(—1)2=1.

故答案为：L

【考点评析】本题考查了绝对值和平方的非负性、解二元一次方程组，根据绝对值和平方的非负性列出二

元一次方程组是解答本题的关键.

16.(本题2分)(2023春•七年级课时练习)现有A,B,C,D,E五张卡片，卡片上分别写有一个二

元一次方程.

ABCDE

x+y=9X-y=13x-2y=-52x-3y=-94x-3y=-5

(1)若取A,B卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为.

(2)若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为厂=一：，则取的两张卡片为______

Iy=-8

fx=5

【答案】《，6和C

Iy=4

【思路点拨】(D根据二元一次方程组加减消元法即可解得：

(2)把解代入卡片逐项验证即可.

【规范解答】(I)解：λʊ

①+②得

x=5,

把x=5代入①得

y=4,

[x=5

解得;

[y=4ZI

IX=-7

（2）把。代入A,B,C,D,E五张卡片中，

Iy=-8

可得A,D,E不成立，

代入6得：-7+8=1,成立，

代入C得：-21+16=-5,成立，

故答案为：6和C

【考点评析】此题考查了二元一次方程组，解题的关键是熟记加减消元法解方程组.

17.（本题2分）（2022春•浙江宁波•七年级校考期末）已知关于％y的方程组I""+?）=。的解是

[a2x+b2y=C2

x=62α∣(x+y)+3⅛(X-y)=-5Cl

则方程组l的解为:

7=22a1(x+y)+3⅛2(x-y)=-5c,

55

X=-----

6

【答案】

35

”一7

【思路点拨】将之：代入>”+?得("Y=吗由①-②得关于A-%Gf的代

,

Iy=2[a2x÷P2>=c2[6a2+Ib2=c2Cg)

2am+3⅛π=-5C(3)

数式⑤，再利用整体思想，设m=χ+y,"=χ-y,可将原方程化简为:}l1山③-④得

2a2tn+3b2n=-5c2@

关于q-出，仿-%。-。2,的代数式⑥，由⑤、⑥消元即可得出/〃、〃的值，即可求出方程的解.

x=6ax+⅛j=C

【规范解答】解:将代入ll1

,y=2a2x+b2y=c2

64+2b∖=q①

6%+2⅛2=c2(g)

由①-②得6(o1-¾)+2(∕>l-b2)=ci-C2⑤,

2am+=-5c,®

设w=%+y,n=x-y,原方程化简为:λ

2a2m+3⅛2H=-5c2®

由③-④得：2w(α1-02)+3π(⅛1-⅛2)=-5(CI-C2)@

将⑤代入⑥得：2m(ol-02)+3n(⅛1-fe2)=-5[6(01-02)+2(⅛l-⅛2)]

整理得:（2∕n+30）（a1-02）+（3n+10）（⅛l-⅛2）=0;

.∫2m+30=0ι∫2（x+γ）+30=0

^^[3n+10=0,即∣3（x-y）+]0=0，

[55

X=-----

解得：

y=~~6

55

x=-----

故答案为：以

尸一彳

【考点评析】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键在于灵活运用整体思想，消元思想.

[αr+5y=15（l）

18.（本题2分）（2021秋•全国•七年级专题练习）甲乙两人共同解方程组ZI；:二、,由于甲看错

∖Ax-by=-2（2）

了方程（1）中的。，得到方程组的解为[=乙看错了方程（2）中的6,得到方程组的解为["=：；

Iy=TIy=4

【答案】0

fy-—3jX=5

【思路点拨】根据题意，将一，代入方程（2）可得出b的值，{一，代入方程（D可得出a的值，将

a与b的值代入所求式子即可得出结果.

【规范解答】解：根据题意，将T=:代入方程组中的4χ-by=-2得：T2+b=-2,即b=10;

[y=-ι

x=5

“代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15,即a=T,

{y=4

故答案为：0.

【考点评析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

fx+2y=5-2α

19.（本题2分）（2022•全国•七年级假期作业）已知关于X,y的方程组∣给出下列结论:

[x-y=ZI4a-ι

正确的有一.（填序号）

①当4=1时，方程组的解也是x+y=2α+l的解；②无论a取何值，x,y的值不可能是互为相反数；③

X,y都为正整数的解有3对

【答案】①②

【思路点拨】①将a=l代入方程组的解，求出方程组的解，即可做出判断；

②将a看做已知数求出方程组的解表示出X与y,即可做出判断；

③将a看做已知数求出方程组的解表示出X与y,即可判断正整数解；

fx+2y=5-2«（X=2a+l

【规范解答】解关于X,y的方程组；，得CC

[x-y=Aa-∖γy=2-2a

fx=3（X=3

①当α=l时，原方程组的解是彳八，此时｛C是x+y=2a+l=3的解，故①正确；

Iy=OU=O

②原方程组的解是｛CC,.∖x+y=3≠0,即无论a取何值，x,y的值不可能是互为相反数，故②正

y=2-2a

确；

_fx=2α+l>011

③X,y都为正整数，则｛CCc，解得-;<α<l,正整数解分别是当α=0,α==时，故只有两组，

[y=2-2a>022

故③错误；

故答案为①②

【考点评析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

20.（本题2分）（2023春•浙江•七年级专题练习）已知关于x、y的方程组C:，的解为

[2nvc-3ny=4

Fx=I

〈—，贝!]3,"-4”=.

U=2

【答案】11

【思路点拨】将产1,片2代入方程组，可得关于力与〃的方程组，相加即可得到答案.

fmx+ny=lfx=1

【规范解答】解：Y关于X,y的方程组C/，的解为.，

[2mx-3ny=4[y=2

./W+2〃=7①

•'2机-6〃=4②’

①+②得：3ffl-4∕τ=ll,

故答案为：11.

【考点评析】本题考查了二元一次方程组的解，代数式求值，解决问题的关键是熟练掌握方程组的解即为

能使方程组中两方程成立的未知数的值，用特殊方法解方程组求代数式求值.

评卷人得分

----------------三、解答题(共60分)

21.(本题6分)(2022秋•北京海淀•八年级统考期末)我们知道，代数式的运算和多项式因式分解都属

于不改变代数式值的恒等变形.探究下列关于X的代数式，并解决问题.

⑴若计算X(X+a)的结果为/+7χ,则α=；

⑵若多项式f+初「3分解因式的结果为(x+3)(x-c),贝Uc=,b=；

⑶若计算(加+l)(x-d)的结果为加+〃《■-2,求皿的值.

【答案】⑴7

(2)1,2；

⑶-3

【思路点拨】(1)根据等式的性质即可求解；

(2)把(x+3)(x-c)展开，根据与犬+桁一3相等列出二元一次方程组求解即可；

(3)将(公+l)(x-4)展开，根据与〃+加”2相等列出二元一次方程组求解即可.

【规范解答】(1)解：x(x+0)=x2+0x=x2+7x,

:"a=7，

故答案为：7；

(2)解：(％+3)。-C)=X2+(3-C)X-3c,

x2+⅛x-3=x2+(3-c)x-3c,

.∙,P=3-c,

[-3=-3c

解得：C=Lb=2,

故答案为：L2；

2222

(3)解：(d⅛÷l)(x-J)=tZr-dx+x-d=dx÷(1-J)x-Jt

,dx2+(∖-d2)x-d=dx2+nυc-2,

∖-d2=m

-d=-2

解得：d=2,m=-3；

.∙.m——3∙

【考点评析】本题考查了等式的性质，代数式，解题的关键是根据等式列出二元一次方程求解.

22.（本题6分）（2022秋•重庆渝中•七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）计算或解方程（组）

⑴-1+2＞甲+3∣3-1∣2；

53

∕c∖CZ[∖20234

⑵-2+(-1)÷-×i2-(t)4

(3)3x-2(x-3y~)-(3y~-2x)；

/八5x—3x—1

(4)=1----------------

26

4x+y=15①

⑸

3x-2y=3@；

2(x-y)_x+y=_1W

(6)34

6(X÷y)-4(2x-y)=16②

【答案】（1）5

⑵一11

⑶3文+3V

(4)x=l

x=3

⑸〈

y=3

x=2

(6)

y=2

【思路点拨】（1）原式去括号后运用加法交换律和结合律进行计算即可；

（2）原式先计算有理数的乘方和括号内的运算，再把除法转化为乘法，计算乘法，最后进行加减运算即

可；

（3）原式去括号后再合并同类项即可得到答案;

(4)方程依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出未知数的值即可;

(5)方程①x2+②可求出x=3,代入①求出y=3即可得出方程组的解；

(6)将原方程组整理后运用加减消元法求解即可

【规范解答】(1)-1+∣^2→1∣W3∣-1∣1

2232

--1÷2—F1—F3—1一

5353

=T+(2∣+3IKll-Il)

=-1+6+0

=5

(2)-2+(-1)2023÷→12-0+《

4「44'

二一2一1+—X12——+-

3L99」

4

=-2-l÷-×12

3

3

=-2-l×-×12

4

——2-9

=-11

(3)3x-2(x-3y?)-(3)。-2x)

=3x-2x+6y2-3y2+2x

=(3Λ-2X+2X)+(6∕-3√)

=3x+3∕

去分母得,3(5x-3)=6-(x-l)

去括号得，15x-9=6-x÷l

移项，合并得，16x=16

系数化为1,得：x=l

4x+y=15①

3x-2y=3@

①x2+②得，llx=33

解得，x=3,

把x=3代入①得，4×3+y=15

解得，，=3

所以，方程组的解为：J'=：

Iy=3

2(Ξz2)-Ξ1Z=-ιφ

⑹，34

6(x+y)-4(2X-y)=16②

5x-lIy=-12③

整理得,

-2x+10y=16④

③x2+④x5,得：28y=56

解得，尸2,

把尸2代入④得，-2x+10x2=16,

解得，x=2,

IX=2

所以，方程组的解为：C

Iy=2

【考点评析】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减，解一元一次方程以及二元一次方程组，熟

练掌握运算法则是解答本题的关键.

mx+y=5①

23.（本题6分）（2022秋•全国•八年级期末）甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①

2x-ny=∖3②

∖x=1∖X=3

中的加解得。，乙解题时看错②中的〃，解得r，试求原方程组的解.

[y=-3Iy=-7

fx=2

【答案】Q

Iy=-3

【思路点拨】把甲的解代入②中求出〃的值，把乙的解代入①中求出W的值；把m与〃的值代入方程组求

解即可得到答案.

fX=2

【规范解答】解：把《,代入②得；4+3n=13,

Iy=-3

解得：n=3,

[x=3

把〈r代入①得：3∕H-7=5,

Iy=-7

解得：机=4,

4x+γ=5①

把"=3加=4代入方程组得;

2x-3y=13②

①x3+②得：14x=28,即x=2,

把x=2代入①得：y=-3,

（

则方程组的解为4x=2,.

Iy=-3

【考点评析】本题考查了二元一次方程组的解，加减消元法解方程组，掌握方程组的解即为能使方程组中

两方程成立的未知数的值是解题关键.

24.（本题6分）（2022秋•安徽合肥•七年级校考阶段练习）解方程（组）：

⑴号-*j

I；[4x+5y=-lΓ

【答案】⑴X=孝；

（x=6

（2）_

Iy=-7

【思路点拨】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可;

（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可.

【规范解答】（1）苧-与=1,

36

去分母，得2（2x-1）-（x+2）=6,

去括号，得4x—2-x—2=6,

移项，得4x-x=6+2+2,

合并同类项，得3x=10,

系数化为1，得X=¥；

O∫9x+8y=-2①

4x+5y=-ll②’

由①x5,②x8,得：

45x+4Oy=-IO③

'32%+40y=-88@"

③一④，得13x=78,

解得x=6,

把X=6代入①，得

54+8y=-2

解得：丫=-7