2023年中考复习数学章节训练-数据的分析

成绩________甲乙_丙

2023年中考数学章节训练——数据的平均分（单

6.06.15.54.6

分析位：米）

一、单选题

方差.0.80.20.30.1

1.某校在一次防疫知识抢答比赛中，7名选手

A.甲B.乙

的得分分别为：8,7,6,6,6,5,4,则这组

C.丙

数据的众数是（）

D.T

A.5B.6

6.2019年12月25日是中国伟大领神毛泽东同

C.7

志诞辰126周年纪念日，某校举行以“高楼万

D.8

丈平地起，幸福不忘毛主席”为主题的演讲比

2.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会

赛，最终有15名同学进入¥夬赛（他们决赛的成

文明程度显著提高”已成为新时期的重要工作.

绩各不相同）、比赛将评出一等奖1名，二等奖

教育主管部门对某学校青年教师2019年度阅读

2名，三等奖4名.某参赛选手知道自己的分数

情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如

后，要判断自己能否获奖，他需要知道这15名

表，根据表中的信息判断，下列结论镇送的是

学生成绩的（）

（）A.平均数B.方差

数量本15II843C.众数

D.中位数

人数865IO4

7.为研究甲、乙、丙、丁四种杂交水稻的长

该学校中青年教师年度看书数量的

A.2019势，某研究所分别从四亩试验田中抽取20株测

中位数为本

4其高度进行统计分析，结果如下：SJ=O.9米

该学校中青年教师年平均每人阅读

B.2019二Sd=I.5米2,S丙2=2.3米2,S/=3.2米

本书

82,则四种杂交水稻中长势比较整齐的是

C.该学校中参与调查的青年教师人数为40（）

人A.甲B.乙

该学校中青年教师年度看书数量的

D.2019C.丙

众数为本

4D.T

某地一周七天的最高气温（单位：℃）分

3.8.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10

别如下：这组

25,20,17,18,14,17,11,次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为

数据的中位数是（）

A.18B.17S彳=0.56,⅛=0.60,Sj=0.50,Si

C.14=0.44,则成绩最稳定的是（）

D.20A.甲B.乙

某校篮球队名队员的年龄情况如下：

4.12C.丙

年龄（岁）1415161718D.T

人数213219.如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的

（）

A.16,15B.15,

15.5C.15,

16.5D.15,15

5.某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员

中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测

试，他们的成绩如表，综合分析应选（）

A.8,9B.8,投篮成绩比较稳定的是（填“甲”或

8.5C.16,“乙”）.

8.5D.16,10.5

10.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人

10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别.个数

222

是S∖=0.63,Si=20.58,SB=0.49,Sr

=0.46,则射箭成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙

C.丙

D.T

11.小明和小丽练习射箭，下表是他们5次练习O123456789IO

的成绩（单位：环），下列关于两人成绩的说法

正确的是（）17.某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这

小明2_6_77_8_天种下柏树的棵数如下：10,10,X,8。若这

组数据的众数和平均数相等，则，

小丽378S9X=

这组数据的方差是。

A.平均数相同B.中位数相同

三、解答题

C.众数相同

18.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，

D.方差相同

从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报

12.现有12块完全相同的巧克力，每块至多被

了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整

分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给

理如下表：

n名同学，则n不可以为（）

节水量

A.20B.18/t0.511.52

C.15同学数2341

D.14请你估计这180名同学的家庭一个月节约用

二、填空题水的总量是多少？

13.在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同19.为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中

学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果

如下（单位：万元）：

绩相同,方差分别是S甲2=0.20,S乙2=0.16,

1.8,2.2,1.8,1.0,2.1,2.6,2.1,

则甲、乙两名同学成绩更稳定的是.1.3,3.2,0.9,

14.某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访1.5,2.1,2.7,1.6,1.6,1.4,1.1,

写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试2.4,1.7,1.3.

得分分别为70、60、90,三项成绩依次按照试估计这个村平均每户年收入、全村年收入

5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩及年收入达到2.0万元的户数.

为•四、综合题

15.在对一个样本数据进行分析时，小华列出了20某校举行

方差的计算公式：“红心向党好少年”演讲评比.50名学生代表作

为观众评委进行打分，成绩取1分分之间的

2（2-X）2+（3-%）2+（3-Λ）2+（4-X）2

s=------------------------------------------------------,整数（含1和10）,某位选手的观众评委得分结

4果如下表：

则这个样本的平均数X=.得分

12345678910

16.2020年发布的《云南省初中学生学业水平（分）

体育科目考试办法》中，篮球成为三项技能类-

Ti001471418411

考试项目之一.某学校甲乙两名同学做了10次（人）

定点投篮训练（每次训练投5个），每次训练成

（1）求该选手得分的平均数.

绩（投中的个数）如图所示，则甲乙两名同学

(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量

中，你认为哪一个统计量比较恰当地反应了该

选手的水平？请说明理由.

21.某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能

力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、

乙两人的成绩如表：(单位：分)

项目

阅读能力思维能力表达能力

选手

甲948774

乙968280

(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分

别为分、分；

(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维

能力和表达能力三项测试成绩按3：5：2的比

确定每位应聘者的成绩，请你计算甲、乙两人

的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

22.某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写

能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将

调查数据进行整理，请解答以下问题：

正确书写出的字数X频数(人)频率

(个)

0≤x≤580.16

5<x≤10

IoVXWI5_________16________O32

15<x≤20_8_________。16

20<x≤2540.08

25<x≤3020.04

的字数/个

(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图

补充完整；

(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”

的中位数应处的范围是；

(3)若正确书写的字数不超过15个为不及

格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分

比；并根据调查数据估计，该市20000名八年

级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你

用一句话谈谈你的建议或感想.

答案解析部分.∙.中位数为=~-=15.5（岁），

2

1.【答案】B故答案为：B.

【解析】【解答】解：由数据可知出现次数最多【分析】中位数：先把数据从小到大（或从大

的数据为6,到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那

故众数为6；么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的

故答案为：B.个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均

数就是中位数；众数：是一组数据中出现次数

【分析】根据众数的定义求解即可。最多的数据；据此分别求解即可.

2.【答案】B5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、中间两个数都是4,所【解析】【解答】解：从平均数看，甲和乙的平

以中位数为4,故该学校中青年教师2016年度均成绩较好，

看书数量的中位数为4本是正确的，不符合题从方差看，乙和丁的成绩比较稳定，

意；则成绩好且稳定的是乙，

B、平均数为：140X故答案为：B.

（15×8+ll×6+8×5+4×10+3×4+2×7）【分析】平均数反映了一组数据的平均大小，

=7.3,原来的说法错误，符合题意；代表这组数据的总体“平均水平”；于是结合

C、8+6+5+10+4+7=40（人）故该学校中参与调表格中的信息可知甲和乙的平均成绩较好；方

查的青年教师人数为40人是正确的，不符合题差就是样本数据与样本平均数偏差的平方的平

意.均数，样本方差越大，则样本数据波动越大，

D、4出现的次数最多，是10次，众数为4本是相应总体数据波动越大；样本方差越小，样本

正确的，不符合题意.数据波动越小，相应总体数据波动越小，于是

故答案为：B.结合表格中的信息可知乙成绩好且稳定.

【分析】根据统计表可得出每个月课外阅读书6.【答案】D

籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的【解析】【解答】解：：进入决赛的15名学生所

数据是众数；将这些数据按大小顺序排列，中得分数互不相同，共有1+2+4=7个奖.

间两个数的平均数为中位数；依此即可求解..∙.这15名同学所得分数的中位数低于获奖的学

3.【答案】B生中的最低分，

【解析】【解答】解：把这些数从小到大排列为二某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己

11,14,17,17,18,20,25,能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，

则中位数是17.如果这名参赛选手的分数大于中位数，则他能

故答案为:B.获奖，

如果这名参赛选手的分数小于或等于中位数，

【分析】根据中位数和众数的定义求解，即中则他不能获奖.

位数是将一组数据从大到小的顺序排列，处于故答案为：D.

最中间的位置的数是中位数，如果这组数据的【分析】进入决赛的15名学生所得分数互不相

个数是偶数，则是中间两个数据的平均数；根同，这15名同学所得分数的中位数低于获奖的

据定义求解即可.学生中的最低分，所以某参赛选手知道自己的

4.【答案】B分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的

【解析】【解答】解：：这组数据中15出现4统计量是中位数，据此解答即可.

次，次数最多，7.【答案】A

工众数为15岁，【解析】【解答】解：∙.∙S甲2=0.9米-Si=

把这列数从小到大排列为：14,14,15,15,1.5米2,S丙2=2.3米2,S丁2=3.2米2,

2222

15,15,16,16,16,17,17,18,.∙.Sψ<Si<Sμj<Sτ,

12个数中它的中位数是第6、7个数据的平均/.四种杂交水稻中长势比较整齐的是甲.

数，故答案为：A.

二两人的方差相同.

【分析】根据方差的性质：方差越大成绩越不故答案为：D.

稳定求解即可。【分析】先把小明和小丽的成绩按序排列，可

8.【答案】D得中位数，众数，再分别求出两人的平均数及

方差，进行比较即可得出相同的指标.

【解析]【解答】解：:S[=0.56,Sl

12.【答案】A

【解析】【解答】解：12块巧克力平均分给n名

=0.60,S备=0.50,Sy=0.44,

同学，

Λ0.44<0.50<0,56<0.6012

.∙.每名同学分得一，

.∙.成绩最稳定的是丁.n

故答案为：D.123

①当n=20时，—

【分析】利用方差越小，数据波动越小，成绩n5

越稳定，可得到答案.322

.∙.每块巧克力只能分成W和二两部分，而二不

9.【答案】A

【解析】【解答】解：众数是一组数据中出现次3

能凑成g,无法平均分给同学，

数最多的数，8出现了16次，最多，故众数为

8；,A不符合题意；

将这组数据从小到大的顺序排列后，求出处于122

②当n=18时，一=一.

第20名和第21名同学的锻炼时间的平均值即n3

9+9211

为中位数，即中位数为—=9..∙.每块巧克力可以分成彳和两部分，2个，可

2333

故答案为：A.2

以凑成；，可以分给一名同学，

【分析】找出出现次数最多的数据即为众数，

将这组数据从小到大的顺序排列后，求出处于∙∙.B符合题意；

第20名和第21名同学的锻炼时间的平均值即124

③当n=15时，一=—.

为中位数.n5

10.【答案】D411

•••每块巧克力可以分成1和S两部分，4个S可

【解析】【解答】解：：四人的平均数相同，而

且一丁Vs?丙Vs'甲Vs?乙4

以凑成二，可以分给一名同学，

•••射箭成绩最稳定的为丁

故答案为：D.∙∙.C符合题意；

【分析】根据方差的含义和性质，判断得到答

④当n=14时，—

案即可。n7

11.【答案】D.∙.每块巧克力可以分成9和！两部分，6个L

【解析】【解答】解：把小明和小丽的成绩按序777

排列为：可以凑成7,可以分给一名同学，

小明：2,6,7,1,8,二D符合题意；

小丽：3,7,8,8,9,故答案为:A.

.∙.小明成绩的众数为7,中位数为7,平均数为【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小

(2+6+2×7+8)÷5=6,块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别

方差为[(2-6)2+(6-6)2+2×(7-6)2+(8-列举讨论的方法，按照题意，看看每名同学能

6)2]÷5=4.4,平均分得多少，再按照每人平均分得的量，看

小丽成绩的众数为8,中位数为8,平均数为看能不能把巧克力分成合适的两部分.

(3+7+2×8+9)÷5=7,13.【答案】乙

方差为[(3-7)2+(7-7)2+2×(8-7)2+(9-【解析】【解答】解：方差就是和中心偏离的程

7)z]÷5=4.4,度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数

据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况二甲乙两名同学投篮成绩比较稳定是乙，

下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳故答案为：乙.

定，【分析】根据平均数和方差的定义计算求解即

可。

Vsp2>s/,

f17.【答案】12；2

.∙.甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙.【解析】【解答】解：：众数是10,平均数等于

故答案为：乙.众数，

【分析】由方差的意义可得，在样本容量及平V(10+10+x+8)÷4=10,

均数一定的情况下，方差越小，数据波动越Λx=12,

小，即成绩越稳定，依此解答即可.

,这组数的方差弓［(8-JO)2+2×(IO-I(J)2A-

14.【答案】74

【解析】【解答】甲的成绩=(12-10)2∖=2,

70×5+60×2+90×3_.故答案为：12,2.

--------------------------=74,

5+2+3【分析】先根据众数和平均数的概念得到众数

故答案为：74.为10,再由平均数等于众数，根据平均数公式

【分析】根据加权平均数计算公式计算即可.求得x=10,再利用方差的定义列式计算即可.

15.【答案】318.【答案】解：这10名同学的平均用水量为

【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为0.5×2+l×3+1.5×4+2×l

--------------------------------=1.2,

2,3,3,4,10

所以这组数据的平均数为2+3+3-4-3,所以可估算180名同学月用水量为

41.2×180=216(r).

故答案为：3.

【分析1根据方差的计算公式答：这180名同学的家庭一个月节约用水的总

量是216t.

【解析】【分析】先求出这10名同学的平均用

”并结合已知可知这组数据为2,3,3,4,然水量为L2t,再求解即可。

后根据平均数的计算公式19.【答案】解：抽取的20户平均年收入为

“ɪ=〜+々+…+七’,,可求解.2+^×(-0.2+0.2-0.2-1.0+0.1+0.6+0.1-0.7+1.2-l.

n

16.【答案】乙

-0.5+0.1+0.7-0.4-0.4-0.6-0.9+0.4-0.3-0.7)

【解析】【解答】解：由折线统计图知，甲同学

10次命中的个数分别为1、2、2、2、4、4、

5、5、5、5,乙同学10次命中的个数分别为=2+L(3.4-7.0),

3、3、3、3、4、4、4、4、4、5,20

_l÷3×2+2×4+4×51=1.82(万元)，

A；.,=-------------------------=3.5

10可以估计这个村平均每户年收入约为L82万

_4×3+5×4÷l×5,r元；

.∙.Xr7=----------------------=3.7

乙10全村年收入约为1.82x150=273(万元)；

抽取的20户平均年收入达到2.0万元的有8

x[(l-3∙5)2+3×(2-3.5)2+2×Q

户，占比为2x100%=40%,

(4-3.5)2+4×(5-3.5)2]=2.3,20

可以估计这个村年收入达到2.0万元的户数约

sl=-X[4X(3-3.7)2+5×(4-3.7)2+(5-

乙10为150×40%=60(户).

3.7)2>0.41,【解析】【分析】将年收入达到2.0万元的记为

没有达到的记为"-"，求出总和，然后除

,.∙⅛>⅛

以20,最后加上2即可求出平均数，利用平均

数乘以150可求出全村年收入，根据样本中达

到2.0万元的户数除以总户数可求出所占的比

例，乘以150可求出这个村年收入达到2.0万

元的户数.

20.【答案】（1）解：

_3+4×4+5×7+6×14+7×18+8×4+9+10

X-----------------------------------------------------------------------------------