《专题11 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式》重难点突破与专题训练

《专题11任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式》重难点突破一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理考点一角的概念1．角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．2．角的分类角的分类eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(按旋转方向,不同分类)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线没有旋转)),\a\vs4\al(按终边位置,不同分类)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(象限角：角的终边在第几象限，这,个角就是第几象限角,轴线角：角的终边落在坐标轴上))))3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．知识点二弧度制及应用1．弧度制的定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.2．弧度制下的有关公式角α的弧度数公式|α|＝eq\f(l,r)(弧长用l表示)角度与弧度的换算①1°＝eq\f(π,180)rad；②1rad＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180,π)))°弧长公式弧长l＝|α|r扇形面积公式S＝eq\f(1,2)lr＝eq\f(1,2)|α|r2知识点三任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么eq\a\vs4\al(y)叫做α的正弦，记作sinαeq\a\vs4\al(x)叫做α的余弦，记作cosαeq\f(y,x)叫做α的正切，记作tanα各象限符号Ⅰ＋＋＋Ⅱ＋－－Ⅲ－－＋Ⅳ－＋－三角函数线有向线段MP为正弦线有向线段OM为余弦线有向线段AT为正切线考点四同角三角函数的基本关系1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1(α∈R)．(2)商数关系：tanα＝eq\f(sinα,cosα)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z)).2．同角三角函数基本关系式的应用技巧技巧解读适合题型切弦互化主要利用公式tanθ＝eq\f(sinθ,cosθ)化成正弦、余弦，或者利用公式eq\f(sinθ,cosθ)＝tanθ化成正切表达式中含有sinθ，cosθ与tanθ“1”的变换1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝(sinθ±cosθ)2∓2sinθcosθ＝taneq\f(π,4)表达式中需要利用“1”转化和积转换利用关系式(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθcosθ进行变形、转化表达式中含有sinθ±cosθ或sinθcosθ考点五三角函数的诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－αeq\f(π,2)－αeq\f(π,2)＋α正弦sinα－sin_α－sin_αsin_αcos_αcos_α余弦cosα－cos_αcos_α－cos_αsin_α－sin_α正切tanαtan_α－tan_α－tan_α三、重难点题型突破重难点题型突破1任意角与弧度制例1．（1）角弧度，则所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2）下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)（3）．下列结论正确的是（）A．是第三象限角B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C．若角的终边过点，则D．若角为锐角，则角为钝角【变式训练1-1】．（1）终边在直线上的角的集合是（）A.B.C.D.（2）.的角属于第_________象限.（3）．的角化为角度制的结果为__________，的角化为弧度制的结果为__________．重难点题型突破2扇形的弧长与面积公式例2．（1）已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为_______.（2）已知扇形弧长为20cm，圆心角为100°，则该扇形的面积为________cm2.（3）已知扇形的周长为6，圆心角为1，则扇形的半径为___；扇形的面积为____.【变式训练2-1】．已知在半径为6的圆O中，弦AB的长为6，（1）求弦AB所对圆心角α的大小；（2）求α所在的扇形的弧长l以及扇形的面积S．【变式训练2-2】．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圆弧（简称为弧田的弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称（弧田的弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田的弦长，“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为，则∠AOB＝（）A． B． C． D．重难点题型突破3三角函数的概念例3．（1）已知为角的终边上一点，且，那么的值等于________.（2）若，且为第四象限角，则的值等于（）A. B. C. D.【变式训练3-1】．已知角的终边上一点，且（1）求的值；（2）求出和.【变式训练3-2】．已知任意角的终边经过点,且(1)求的值．(2)求与的值．重难点题型突破4诱导公式例4．（多选题）下列化简正确的是（）A． B．C． D．（2）．cos225°=（）A. B. C. D.（3）已知sinθ＝，则cos(450°＋θ)的值是()A． B．－C．－ D．【变式训练4-1】．（1）已知cos（π+α），则sin（α）的值为（）A． B． C． D．（2）.已知=，则的值等于()A．B．－C．D．±【变式训练4-2】．（1）已知，求；（2）若，求的值；（3）求的值；（4）已知，求．结合题目的解答过程总结三角函数求值（化简）最应该注意什么问题？重难点题型突破5同角三角函数公式的应用例5．（1）若，则____________.（2）已知tanα＝1，则．【变式训练5-1】．已知．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．【变式训练5-2】．已知.(1)求的值(2)求的值.课堂定时训练（45分钟）1．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，为其终边上一点，则()A． B． C． D．2．若为第四象限角，则（）A．B．C．D．3、已知，则（）A． B．6 C． D．4．（多选）给出下列四个结论，其中正确的结论是（）A．成立的条件是角是锐角B．若（），则C．若（），则D．若，则5．已知，，则______；______.6、扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.

7.（1）已知，求.（2）若，求的值.8．已知f（α）．（1）化简f（α）；（2）若α∈（0，π），且cos，求f（α）的值．《专题11任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式》重难点突破答案解析一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理考点一角的概念1．角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．2．角的分类角的分类eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(按旋转方向,不同分类)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线没有旋转)),\a\vs4\al(按终边位置,不同分类)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(象限角：角的终边在第几象限，这,个角就是第几象限角,轴线角：角的终边落在坐标轴上))))3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．知识点二弧度制及应用1．弧度制的定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.2．弧度制下的有关公式角α的弧度数公式|α|＝eq\f(l,r)(弧长用l表示)角度与弧度的换算①1°＝eq\f(π,180)rad；②1rad＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180,π)))°弧长公式弧长l＝|α|r扇形面积公式S＝eq\f(1,2)lr＝eq\f(1,2)|α|r2知识点三任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么eq\a\vs4\al(y)叫做α的正弦，记作sinαeq\a\vs4\al(x)叫做α的余弦，记作cosαeq\f(y,x)叫做α的正切，记作tanα各象限符号Ⅰ＋＋＋Ⅱ＋－－Ⅲ－－＋Ⅳ－＋－三角函数线有向线段MP为正弦线有向线段OM为余弦线有向线段AT为正切线考点四同角三角函数的基本关系1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1(α∈R)．(2)商数关系：tanα＝eq\f(sinα,cosα)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z)).2．同角三角函数基本关系式的应用技巧技巧解读适合题型切弦互化主要利用公式tanθ＝eq\f(sinθ,cosθ)化成正弦、余弦，或者利用公式eq\f(sinθ,cosθ)＝tanθ化成正切表达式中含有sinθ，cosθ与tanθ“1”的变换1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝(sinθ±cosθ)2∓2sinθcosθ＝taneq\f(π,4)表达式中需要利用“1”转化和积转换利用关系式(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθcosθ进行变形、转化表达式中含有sinθ±cosθ或sinθcosθ考点五三角函数的诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－αeq\f(π,2)－αeq\f(π,2)＋α正弦sinα－sin_α－sin_αsin_αcos_αcos_α余弦cosα－cos_αcos_α－cos_αsin_α－sin_α正切tanαtan_α－tan_α－tan_α三、重难点题型突破重难点题型突破1任意角与弧度制例1．（1）角弧度，则所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】角弧度，，∴α在第三象限，故选:C.（2）下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)【答案】C【解析】与的终边相同的角可以写成2kπ＋(k∈Z)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确.故答案为：C（3）．（多选题）下列结论正确的是（）A．是第三象限角B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C．若角的终边过点，则D．若角为锐角，则角为钝角【答案】BC【解析】选项A：终边与相同，为第二象限角，所以A不正确；选项B：设扇形的半径为，扇形面积为，所以B正确；选项C：角的终边过点，根据三角函数定义，，所以C正确；选项D：角为锐角时，，所以D不正确，故选:BC【变式训练1-1】．（1）终边在直线上的角的集合是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】与终边在一条直线上的角的集合为，∴与终边在同一直线上的角的集合是.故选A.（2）.的角属于第_________象限.【答案】二【解析】在第二象限,所以的角属于第二象限（3）．的角化为角度制的结果为__________，的角化为弧度制的结果为__________．【答案】【解析】由题意得，，.重难点题型突破2扇形的弧长与面积公式例2．（1）已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为_______.【答案】【解析】设扇形的圆心角的弧度数为,解得故答案为：（2）已知扇形弧长为20cm，圆心角为100°，则该扇形的面积为________cm2.【答案】【解析】由弧长公式l＝|α|r，得r＝＝，∴S扇形＝lr＝×20×＝.（3）已知扇形的周长为6，圆心角为1，则扇形的半径为___；扇形的面积为____.【答案】22【解析】设扇形的半径是，因为扇形的周长为，圆心角为，所有，解得，即扇形的半径为，所以扇形的面积为【变式训练2-1】．已知在半径为6的圆O中，弦AB的长为6，（1）求弦AB所对圆心角α的大小；（2）求α所在的扇形的弧长l以及扇形的面积S．【解答】解：（1）根据题意，半径为6的圆O中，弦AB的长为6，则△AOB为等边三角形，则∠AOB，即α，（2）根据题意，由（1）的结论，l＝α×r＝2π，Srl＝6π．【变式训练2-2】．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圆弧（简称为弧田的弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称（弧田的弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田的弦长，“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为，则∠AOB＝（）A． B． C． D．【解答】解：如图，由题意可得：AB，弧田面积S（弦×矢+矢2）（矢+矢2）．解得矢＝1，或矢＝1﹣2，（舍），设半径为r，圆心到弧田弦的距离为d，则，解得d＝1，r＝2，∴cos∠AOD，可得∠AOD，∴∠AOB．故选：D．重难点题型突破3三角函数的概念例3．（1）已知为角的终边上一点，且，那么的值等于________.【答案】.【解析】由三角函数的定义得，则，且，整理得，解得，故答案为：。（2）若，且为第四象限角，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选：D.【变式训练3-1】．已知角的终边上一点，且（1）求的值；（2）求出和.【答案】（1）（2）见解析【解析】（1）由题设知，∴（为原点），.所以，∴，即，解得.（2）当时，，，当时，，，【变式训练3-2】．已知任意角的终边经过点,且(1)求的值．(2)求与的值．【答案】(1);(2),.【解析】（1）∵角的终边经过点,∴,又∵∴,得，∴.（2）解法一：已知，且,由,得,∴．（2）解法二：若，则，得P(-3,4)，5∴,．重难点题型突破4诱导公式例4．（多选题）下列化简正确的是（）A． B．C． D．【答案】AB【解析】利用诱导公式，及A选项：，故A正确；B选项：，故B正确；C选项：，故C不正确；D选项：，故D不正确故选：AB（2）．cos225°=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三角函数诱导公式可知：故选C.（3）已知sinθ＝，则cos(450°＋θ)的值是()A． B．－C．－ D．【解析】选Bcos(450°＋θ)＝cos(90°＋θ)＝－sinθ＝－.【变式训练4-1】．（1）已知cos（π+α），则sin（α）的值为（）A． B． C． D．【解答】解：因为，所以．故选：C．（2）.已知=，则的值等于()A．B．－C．D．±【答案】Ａ【解析】诱导公式，注意，，所以选Ａ【变式训练4-2】．（1）已知，求；（2）若，求的值；（3）求的值；（4）已知，求．结合题目的解答过程总结三角函数求值（化简）最应该注意什么问题？【解析】（1）用诱导公式化简等式可得，代入可得.故答案为.（2）原式可化为：，把代入，则原式.故答案为1．（3）故答案为.（4）令，则.解题中应注意角与角之间的关系.重难点题型突破5同角三角函数公式的应用例5．（1）若，则____________.【答案】【解析】由已知得.故答案为：.（2）已知tanα＝1，则．【解答】解：∵tanα＝1，∴．故答案为：．【变式训练5-1】．已知．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．【解答】解：（1）＝﹣cosα．（2）∵α是第三象限角，且，∴sinα，∴cosα，∴f（α）＝﹣cosα．【变式训练5-2】．已知.(1)求的值(2)求的值.【解析】（1）∵.∴，即，（2）由（1）知＜0，又∴∴课堂定时训练（45分钟）1．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，为其终边上一点，则()A． B． C． D．【答案】A【解析】因为在角的终边上，所以，从而求得，所以，而，故选A。2．若为第四象限角，则（）A．B．C．D．【答案】D【思路导引】由题意结合二倍角公式确定所给的选项是否正确即可．【解析】当时，，选项B错误；当时，，选项A错误；由在第四象限可得：，则，选项C错误，选项D正确，故选D．3、已知，则（）A． B．6 C． D．【答案】B【解析】化简所以，故选B4．（多选）给出下列四个结论，其中正确的结论是（）A．成立的条件是角是锐角B．若（），则C．若（），则D．若，则【答案】CD【解析】由诱导公式二，知时，，所以A错误．当（）时，，此时，当（）时，，此时，所以B错误．若（），则，所以C正确．将等式两边平方，得，所以或．若，则，此时；若，则，此时，故，所以D正确．故选CD5．已知，，则______；______.【答案】【解析】，，,则,,故答案为：；.6、扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.【解析】设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为α，(1)由题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2r＋l＝8，,\f(1,2)lr＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(r＝3，,l＝2))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(r＝1，,l＝6，))∴α＝eq\f(l,r)＝eq\f(2,3)或6.(2)∵2r＋l＝8，∴S扇＝eq\f(1,2)lr＝eq\f(1,4)l·2r≤eq\f(1,4)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l＋2r,2)))2＝eq\f(1,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))2＝4，当且仅当2r＝l，即α＝eq\f(l,r)＝2时，扇形面积取得最大值，∴r＝2cm，∴弦长AB＝2×2sin1＝4sin1(cm)．7.（1）已知，求.（2）若，求的值.【答案】(1)(2)1【解析】（1）用诱导公式化简等式可得，代入可得.故答案为；（2）原式可化为：把代入得故答案为1.8．已知f（α）．（1）化简f（α）；（2）若α∈（0，π），且cos，求f（α）的值．【答案】（1）（2）1【解析】（1）f（α）＝﹣tanα．（2）∵α∈（0，π），且cos，∴sinα，∴f（α）＝﹣tanα1．《专题11任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式》专题训练【基础巩固】1．化为弧度是（）A． B． C． D．2．在的范围内，与终边相同的角是（）A． B． C． D．3．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A.4cm2 B.2cm2 C.4πcm2 D.2πcm24．已知，，则的值为（）．A. B. C. D.5．下列说法中，①与角的终边相同的角有有限个；②圆的半径为6，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积为；正确的个数是()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．已知sin＝，则cos(π＋α)的值为()A． B．－ C． D．－7．已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（）A． B． C． D．8.已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（）A． B． C． D．9．已知是第二象限角，且，则的值是________.10．已知半径为10的圆中，弦的长为10．求弦所对的圆心角的大小；求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积．【能力提升】11、下列结论正确的是（）A．是第三象限角B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C．若角的终边过点，则D．若角为锐角，则角为钝角12、若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A.eq\f(π,6) B．eq\f(π,3)C．3 D.eq\r(3)13、化简的结果为（）A．－3 B．－1 C．1 D．314、已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－eq\f(4,5)，则m的值为()A.－eq\f(1,2) B.－eq\f(\r(3),2) C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),2)15、下列命题正确的是（）A．第一象限的角都是锐角 B．小于的角是锐角C．2019°是第三象限的角 D．2019°是第四象限的角16．点P(cos2019°，sin2019°)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限17、已知角α的终边经过点P(－x，－6)，且cosα＝－eq\f(5,13)，则eq\f(1,sinα)＋eq\f(1,tanα)＝________.18、已知角的终边经过点，则（）A． B． C． D．19.计算与化简（I）计算：;（II）化简：.20.已知，计算：（1）；（2）．21．已知是第三象限角，且.（1）求的值；（2）求的值.《专题11任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式》专题训练答案解析【基础巩固】1．化为弧度是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】2．在的范围内，与终边相同的角是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为,则在的范围内，与终边相同的角是,故选：B.3．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A.4cm2 B.2cm2 C.4πcm2 D.2πcm2【答案】A【解析】∵弧度是2的圆心角所对的弧长为4，根据弧长公式，可得圆的半径为2，∴扇形的面积为：4×2＝4，故选：A．4．已知，，则的值为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】由可知：，由得：本题正确选项：A5．下列说法中，①与角的终边相同的角有有限个；②圆的半径为6，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积为；正确的个数是()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【解析】错，故正确故选6．已知sin＝，则cos(π＋α)的值为()A． B．－ C． D．－【答案】D【解析】因为sin＝cos＝，所以cos(π＋α)＝－cos＝－．故选D．7．已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由得，所以，故选：C.8.已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意，某扇形的半径为，圆心角为，根据扇形的面积公式，可得所以此扇形的面积为.故选：B.9．已知是第二象限角，且，则的值是________.【答案】【解析】故答案为：10．已知半径为10的圆中，弦的长为10．求弦所对的圆心角的大小；求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积．【答案】（1）,（2）．【解析】由圆的半径，知是等边三角形，由（1）可知，弧长，．【能力提升】11、（多选题）下列结论正确的是（）A．是第三象限角B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C．若角的终边过点，则D．若角为锐角，则角为钝角【答案】BC【解析】选项A：终边与相同，为第二象限角，所以A不正确；选项B：设扇形的半径为，扇形面积为，所以B正确；选项C：角的终边过点，根据三角函数定义，，所以C正确；选项D：角为锐角时，，所以D不正确.故选:BC12、若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A.eq\f(π,6) B．eq\f(π,3)C．3 D.eq\r(3)【答案】D【解析】如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线段AB所对的圆心角∠AOB＝eq\f(2π,3)，作OM⊥AB，垂足为M，在Rt△AOM中，AO＝r，∠AOM＝eq\f(π,3)，∴AM＝eq\f(\r(3),2)r，AB＝eq\r(3)r，∴l＝eq\r(3)r，由弧长公式得α＝eq\f(l,r)＝eq\f(\r(3)r,r)＝eq\r(3).13、化简的结果为（）A．－3 B．－1 C．1 D．3【答案】A【解析】因为所以原式故选A。14、已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且c