北师大版七年级（上）期末数学试卷

北师大版七年级（上）期末数学试卷（03）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）2022的相反数是（）

A.—B.--L-C.2022D.-2022

20222022

2.（3分）某地2022年元旦的最高气温为5℃,最低气温为-3C,那么这天的最高气温比

最低气温高（）

A.2℃B.-2℃C.-8℃D.8℃

3.（3分）数字567000000用科学记数法表示为（）

A.567×IO6B.56.7×I07C.5.67×IO9D.5.67XlO8

4.（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的

相对面上的字是（）

A.和B.谐C.社D.会

5.（3分）下列说法正确的是（）

A.多项式2?-4x-3的常数项是3

23

B.6-xy的次数是6

5

C.-4∕y的系数是-4

D.1与上不是同类项

8

6.（3分）解方程工工-2X+3_=1）去分母正确的是（）

23

A.3（χ-l）-2（2+3x）=1B.3（χ-1）-2（2x+3）=6

C.3x~↑-4x+3=1D.3x-1-4x+3=6

7.(3分)下列运算正确的是()

A.(2χ-3y)+(5x+4y)=7x+7y

B.(8a-7b)-(4α-5b)=4a-∖2h

C.-5q+(3。-2)-(3。-7)=-5。-9

d∙ɪ（9y-3）+2（y+l）=5y+l

O

8.（3分）有理数α,匕在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

a0b

A.∣ɑ∣>∣⅛∣B.a+b<0C.ab>0D.a-b<0

9.（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，弩马日

行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何追及之.这道题的意思是：跑得快的马

每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如

果我们设快马X天可以追上慢马，则可列方程（）

A.240X=150Λ+12B.240X=150χ-12

C.240x=150（X+12）D.240x=150（X-12）

10.（3分）图1的小长方形纸片的长为4“，宽为”,将7张小长方形纸片按图2所示的方

式不重叠的放在长方形ABCz）内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周

长与面积分别记为Cl,C2,Si,S2,当a的值一定时，下列四个式子：①C1+C2;②Cl

-C2;③Sι+S2;④Sι-S2;其中一定为定值的式子的个数为（）

图1图2

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）比较大小：-S-3（填“V”或“>”）.

54

12.（3分）38°15'=°.

13.（3分）若单项式3W+∣y与-√y+”是同类项，则〃，"的值是.

14.（3分）如图，OM平分∕AOB,ON3F^-ZAOC,NAo8=40°,∕MON=50°,则/

BOC=

A

M

C

15.（3分）如图，点C,。在线段AB上，P,。分别是AD,BC的中点，若A8=38,则

PC=

QD-

PCQD

IIIIII

AB

16.（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将-1,2,-3,4,-5,6,

-7,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已

经将4,6,-7,8这四个数填入了圆圈，则图中α+b的值为

三、解答题(共8个小题，共72分)

17.(8分)计算

(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)

⑵-24-(y-l)×y[6-(-3)]

18.(8分)解方程

(1)-4+3x=6+5X

(2)

x35

19.(8分)先化简，再求值：(5∕+24-l)-4(3-8a+2a2),其中α=-l.

20.（8分）大客车上原有（3α-8）人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘

客（8a-5b）人，问上车乘客是多少人（用含a、b的代数式表示）？当”=10,〃=8时，

上车乘客是多少人？

21.（8分）已知NAoB=50°,Ne。。=20°.

（1）如图1,若∕AOO=80°,/COO在08的左侧，则NBoC=

（2）如图2,OP平分/AO。，OQ平分NBOC,求/POQ.

22.（10分）某市防疫物资配送站，甲、乙两仓库分别有防疫物资20箱和30箱，4,B两

个社区分别需要防疫物资15箱和35箱.已知从甲、乙仓库到48两个社区的运价如表：

到A社区到B社区

甲仓库每箱15元每箱12元

乙仓库每箱10元每箱9元

若从中仓库运到A社区的防疫物资为X箱.

（1）用含X的代数式表示：从甲仓库运到B社区的防疫物资为箱；从乙

仓库运到A社区的防疫物资为箱,运到8社区的物资为箱;

（2）若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A,B两个社区的总运输费为545元，求X

的值；

（3）配送站为了减少总运输费用支出，设计了防疫物资运到A,B两个社区的最佳运输

方案，请你直接写出最佳运输方案，此时最少的总运输费用是多少元？

23.（10分）如图，将一条数轴在原点。和点8处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中

点A表示-12,点B表示12,点C表示20,我们称点A和点C在数轴上相距32个长度

单位，记为∆4C=32.动点M从点4出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动

点N从点C出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在水平轴40,BC上的速度都

是2单位/秒，在。，B之间的上行速度为1单位/秒，下行速度为3单位秒.设运动的时

间为，秒.

(1)当/=4时，M,N两点在数轴上相距多少个单位长度？

(2)当M,N两点相遇时，求运动时间r的值.

(3)若“折线数轴”上定点P与。，B两点相距的长度相等，且存在某一时刻f,使得

两点M,N与点P相距的长度之和等于6,请直接写出f的值为.

规定：从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取"个不同的数字〃，b,c,…，组成的所有

n位数的和，记作FCa,b,L).例如：F(1,3)=13+31=44,又如:F(1,3,5)

=135+153+315+351+513+531=1998.

知识应用：

(1)F(l,2,3)=；

(2)①F(a,b,C)一定是Ill的整数倍吗？为什么？

②F(a,上，ad)=.猜想：从I,