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未知驱动探索，专注成就专业“海都杯”少年数学精英交流活动五年级答案题目一：小明将一张长方形纸片沿边长为24厘米的一边向内折叠，使折痕过原图中一点。请你画出小明打开纸片后的形状图，并计算图中所有角的度数。解答：对于长方形纸片折叠后的形状图，如下图所示：AB
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CD由于折痕过原图中一点，所以线段AD与线段BC重合，从图中可以观察到，线段AB与线段BC的长度相等，线段AC与线段BD的长度相等。设线段AB的长度为x，则线段AC的长度也为x。因为纸片沿边长为24厘米的一边向内折叠，所以线段AC和线段BD的长度必然小于24。根据折叠之后的形状图可以看出，线段AD与线段BC的长度也为x。假设角BAD的度数为a，角ABC的度数为b，则角ACD的度数为180-a，角BCD的度数为180-b。根据折叠之后的形状图可以发现，角ACD和角BCD的度数相等。因此有以下等式成立：180-a=180-b化简得：a=b由于角BAD和角ADC是同一角，所以它们的度数相等，即a=a。根据三角形内角和定理，可得出以下等式成立：a+a+180-a=180化简得：2a=0由此可得：a=0因此，角BAD的度数为0，角ABC的度数为0，角ACD的度数为180-0=180，角BCD的度数为0。题目二：某盆栽专卖店由于财务账目不清，决定进行一次盘点。店主将所有盆栽放到一个边长为12米的正方形区域内，发现最外围一圈盆栽无法正常浇水，需要将这圈盆栽移到其它地方。请问，边长为12米的正方形区域内最多可以摆放多少盆栽？解答：边长为12米的正方形区域内摆放盆栽时，每个盆栽按照正方形排列方式排列，由于最外围一圈盆栽无法正常浇水，所以每个盆栽的间距都必须大于等于一个盆栽的直径。假设盆栽的直径为d，则每个盆栽占据的面积为π(d/2)^2=πd^2/4。边长为12米的正方形区域的面积为12^2=144平方米。假设最外围一圈盆栽的数量为n，则正方形区域内摆放的盆栽数量为(n+8)*(n+8)。除去最外围一圈盆栽占据的面积，剩余的面积为12^2-π(d/2)^2=144-πd^2/4。根据题意，剩余面积必须大于等于正方形盆栽占据的面积。因此有以下不等式成立：144-πd^2/4>=(n+8)(n+8)πd^2/4化简得：144>=(n+8)(n+8)πd^2/4由于盆栽的数量必须为整数，所以最大的盆栽数量n满足以下不等式：(n+8)(n+8)<=1444/(πd^2)通过计算可以得到n的最大整数值为8。因此，边长为12
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