（江苏专用）高考数学 专题10 概率与统计 75 抽样方法 文-人教版高三数学试题

训练目标掌握抽样方法的应用，会解决与抽样方法有关的问题.训练题型(1)抽样方法的选择；(2)利用系统抽样、分层抽样求样本数据；(3)抽样方法的应用.解题策略(1)熟记各类抽样方法的定义，弄清各类抽样方法的区别与联系，特别是系统抽样与分层抽样；(2)保持抽样的“等可能性”是解决问题的关键.1．(2015·海口调研)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为________．2．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为____________________．3．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是________．4．(2015·安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2∶3∶5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为________．5．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．(填序号)①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．6．某地区共有100000户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6，现采用分层抽样的方法，调查该地区1000户居民中冰箱的拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为______.城市农村有冰箱356(户)440(户)无冰箱44(户)160(户)7.(2015·包头学业水平测试二)从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．8．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人，若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为________．9．某单位有840名职工，现采用系统抽样法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________．10．(2015·黄冈模拟)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人进一步调查，则在[2500,3000)元/月收入段应抽出________人．11．为了实现素质教育，某校开展“新课改”动员大会，参会的有100名教师，1500名学生，1000名家长，为了解大家对推行“新课改”的认可程度，现采用恰当的方法抽样调查，抽取了n个样本，其中教师与家长共抽取了22名，则n＝________.12．(2015·潍坊模拟)某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是________．13．利用简单随机抽样的方法，从样本的n(n>13)个数据中抽取13个，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每个数据被抽取的概率为eq\f(1,36)，则在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为________．14．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是__________．若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取________人．答案解析1．212.分层抽样，随机抽样3.54.1205．④⑤⑥6.160007.768.8089.1210．2511．52解析根据题意可知采用分层抽样的方法最为合适，参会人数为100＋1500＋1000＝2600，设抽取教师x名，家长y名，则x＋y＝22，又eq\f(x,100)＝eq\f(y,1000)＝eq\f(n,2600)，eq\f(x＋y,1100)＝eq\f(n,2600)，故n＝52.12．760解析设样本中女生x人，则男生x＋10人，所以x＋x＋10＝200，得x＝95，设该校高三年级的女生有y人，则根据分层抽样的定义可知eq\f(y,1600)＝eq\f(95,200)，解得y＝760.13.eq\f(13,398)解析由题意知eq\f(11,n－2)＝eq\f(1,36)，解得n＝398，所以在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为eq\f(13,398).14．3720解析方法一由系统抽样法知，第1组抽出的号码为2，则第8组抽出的号码为2＋5×7＝37；若用分层抽样法抽取，则40岁以下年龄段应抽取eq\f(1,2)×40＝20(名)．方法二由系统抽样法知，第5组抽出的号码