廊坊固安县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前廊坊固安县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•鹿城区校级二模）某班同学到距离学校12千米的活动基地开展团日活动．一部分同学骑自行车先行，经半小时后，其余同学乘公交车出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是自行车速度的3倍，设自行车的速度为​x​​​km/h​​，根据题意可列出方程为​(​​​)​​A.​0.5+12B.​12C.​30+12D.​122.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.135°3.（北京市铁路二中八年级（上）期中数学试卷）下列多项式能分解因式的有（）个．-9x2+4y2；-4ab-a2+4b2；6x-9-x2；14x2-6xy+9y2-1．4.（湖北省黄石市阳新县八年级（上）期末数学试卷）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）A.B.C.D.5.若分式的值为零，则x的值是（）A.3B.1C.1或3D.-16.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）计算•的结果是（）A.2x+2B.2x-2C.2x2+2xD.2x2-2x7.（2021•长沙模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2B.​(​a-b)C.​3m⋅m=6m​​D.​(​8.（安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷）下列属于分式的有（）个，，，，，（x+y）A.1B.2C.3D.49.（2010•枣庄）下列运算中，不正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a2C.​(​D.​​2a310.（湖北省鄂州市葛店中学九年级（上）第二次月考数学试卷）①等弧所对的弦相等；②在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④=x-1不是一元二次方程；⑤正三角形至少绕中心旋转60°与自身重合，上面正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•甘井子区期末）如图，△ABO、△CDO均为等边三角形．（1）图中满足旋转变换的两个三角形分别是，旋转角度为°；（2）求证：BD=AC．12.（月考题）如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC=（）。13.（2021•武汉模拟）方程​x14.（安徽省淮北市八年级（上）期末数学试卷）若点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），则a+b=．15.多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）中的公因式是．16.当x时，分式有意义．17.（上海市上南地区六校八年级（上）12月月考数学试卷（五四学制））在实数范围内分解因式：3x2-2xy+2y2=．18.（河南省焦作市许衡中学七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•焦作校级期中）如图，点C在AB的延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D．若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBC的度数为．19.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）8边形的每一个内角是，每一个外角是．20.（新人教版八年级（上）寒假数学作业G（8））小明胸前挂的号码在镜子中的像是，则小明胸前的号码为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2017•临沭县一模）计算：​2422.（2021•碑林区校级模拟）先化简，再求值：​(1-1a+1)÷23.（河西区一模）如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交CE于点G，AD交BE于点P，连接AB和ED．（1）判断△ABC和△ECD的形状，并说明理由；（2）求证：△ABF∽△CGD．24.（2022年春•薛城区期中）（2022年春•薛城区期中）如图，在△ABC中，AB=8，AC=4，G为BC的中点，DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延长线于F．（1）求证：BE=CF；（2）求AE的长．25.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，求：∠EDC的度数．26.（2016•建邺区一模）（2016•建邺区一模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？27.（黑龙江省哈尔滨市尚志市亚布力镇中学九年级（下）月考数学试卷（2月份））某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：设自行车的速度是​x​​千米​/​​时，则汽车的速度是​3x​​千米​/​​时，根据题意，得​0.5+12故选：​A​​．【解析】设自行车的速度是​x​​千米​/​​时，则汽车的速度是​3x​​千米​/​​时，根据某班同学到距离学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时安全到达可列方程．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．2.【答案】【解答】解：如图，∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°，故选：C．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．3.【答案】【解答】解：-9x2+4y2=（2y+3x）（2y-3x），能因式分解，故不符合题意；-4ab-a2+4b2不能因式分解，故符合题意；6x-9-x2=-（x2-6x+9）=-（x-3）2，能因式分解，故不符合题意；14x2-6xy+9y2-1不能因式分解，故符合题意．故选：C．【解析】【分析】根据因式分解的定义，能将一个多项式转化成几个整式的积的形式，逐项判断即可．4.【答案】【解答】解：A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴x2-4x+3=0且|x|-1≠0，解得x=1或3，x≠±1，∴x=3，故选（A）【解析】【分析】根据分式的值为零的条件：分子为0，且分母不为0，列出方程和不等式进行求解即可．6.【答案】【解答】解：•=×=2（x+1）=2x+2故选A．【解析】【分析】将原式能分解因式的先分解因式，然后再约分即可解答本题．7.【答案】解：​A​​，​2​B​​，​(​a-b)​C​​，​​3m⋅m=3m2​D​​，计算正确．故选：​D​​．【解析】根据二次根式加减法，完全平方式，整式乘法及幂的运算求解．本题考查二次根式及整式乘法的运算，熟练掌握各类运算是解题关键．8.【答案】【解答】解：属于分式的有：，共有2个．故选B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．9.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a2​C​​、应为​(​​D​​、​​2a3故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后即可求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，需熟练掌握并区分清楚，才不容易出错．10.【答案】【解答】解：①等弧所对的弦相等，故说法正确；②在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的圆心角相等，而一条弦所对的圆周角有两个，故说法错误；③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故说法错误；④=x-1是分式方程，不是一元二次方程，故说法正确；⑤正三角形至少绕中心旋转120°与自身重合，故说法错误．故选B．【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理判断①②；根据垂径定理的推论判断③；根据一元二次方程的定义判断④；根据旋转对称图形的定义判断⑤．二、填空题11.【答案】【解答】（1）解：旋转变换的两个三角形分别是△BOD和△AOC，旋转角度为60°．故答案为：△BOD和△AOC，60；（2）证明：∵△ABO、△CDO均为等边三角形，∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，则∠BOD=∠AOC，在△BOD和△AOC中，∴△BOD≌△AOC（SAS），∴BD=AC．【解析】【分析】（1）直接利用等边三角形的性质结合旋转的性质得出答案；（2）利用等边三角形的性质，结合全等三角形的判定方法得出答案．12.【答案】110°【解析】13.【答案】解：去分母得：​x=3x+6​​，解得：​x=-3​​，经检验​x=-3​​是分式方程的解．故答案为：​x=-3​​【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．14.【答案】【解答】解：由点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），得a=-2016，b=2015．a+b=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．15.【答案】【解答】解：多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是a（a-x）（x-b）．故答案为：a（a-x）（x-b）．【解析】【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．16.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x取任何实数，分式都有意义．故答案为：取任何实数．【解析】【分析】根据偶次方的非负性得到x2+1＞0，根据分式有意义的条件解答即可．17.【答案】【解答】解：原式=（x）2-2xy+（y）2=（x-y）2．故答案为：（x-y）2．【解析】【分析】根据完全平方公式，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，∵∠F=40°，∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，∵∠EDF=∠CDB，∴∠CDB=50°，∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．∴∠FBC=180°-70°=110°，故答案为：110°【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠EDF的度数，再根据对顶角的性质求出∠CDB的度数，由三角形外角的性质即可求出∠FBC的度数．19.【答案】【解答】解：8边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，内角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案为：135°，45°．【解析】【分析】根据多边形的内角和、内角与外角互为邻补角，即可解答．20.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的数与02成轴对称，所以它的实际号码是02．故答案为：02．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．三、解答题21.【答案】解：​24​=22​=22​=-1​​．【解析】本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．22.【答案】解：原式​=a​=a-1​​，当​a=3​​时，原式​=2​​．【解析】先算括号里面的，再算除法，最后把​a=3​​代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．23.【答案】（1）△ABC和△ECD都是等边三角形．理由如下：∵将△BCE绕C顺时针旋转60°得到△ACD，∴BC=AC，∠BCD=60°，同理CE=CD，∠ECD=60°∴△ABC和△ECD都是等边三角形．（2）证明：∵△BCE绕C顺时针旋转得到△ACD．∴△BCE≌△ACD∴∠BEC=∠ADC∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ECD=60°∴AB∥EC∴∠ABF=∠BEC∴∠ABF=∠ADC又∵∠BAC=∠ECD∴△ABF∽△CGD．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）如图，连接DB、DC，∵DG⊥BC且平分BC，∴DB=DC．∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°在Rt△DBE和Rt△DCF中Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴BE=CF．（2）在Rt△ADE和Rt△ADF中∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）．∴AE=AF．∵AC+CF=AF，∴AE=AC+CF．∵AE=AB-BE，∴AC+CF=AB-BE∵AB=8，AC=4，∴4+BE=8-BE，∴BE=2，∴AE=8-2=6．【解析】【分析】（1）连接DB、DC，先由角平分线的性质就可以得出DE=DF，再证明△DBE≌△DCF就可以得出结论；（2）由条件可以得出△ADE≌△ADF，就可以得出AE=AF，进而就可以求出结论．25.【答案】【解答】解：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED∴∠EDC=∠ADE-∠B∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC即2∠EDC=40°∴∠EDC=20°．故∠EDC的度数为20°．【解析】【分析】首先两次运用三角形外角的性质得∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC，然后移项可得结果．26.【答案】【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△ABF和△CDE中，，又∵∠ABF=∠CDE，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）解：当四边