赣州市会昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前赣州市会昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，与分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.2.（湖北省随州市府河镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列事例应用了三角形稳定性的有（）①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；③四边形模具．A.1个B.2个C.3个D.0个3.（期末题）4.（2021•十堰）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产​x​​台机器，则下列方程正确的是​(​​​)​​A.​400B.​450C.​400D.​4505.（2022年春•滕州市校级月考）下列各题中，能用平方差公式的是（）A.（a-2b）（-a+2b）B.（-a-2b）（-a-2b）C.（a-2b）（a+2b）D.（-a-2b）（a+2b）6.（2018•巴彦淖尔）如图，在扇形​AOB​​中，​∠AOB=90°​​，点​C​​为​OA​​的中点，​CE⊥OA​​交​AB​​于点​E​​，以点​O​​为圆心，​OC​​的长为半径作​CD​​交​OB​​于点​D​​．若​OA=4​​，则图中阴影部分的面积为A.​πB.​πC.​3D.​237.（2022年春•太康县校级月考）要使分式有意义，x满足的条件为（）A.x≠0B.x≠1C.x≠1或x≠-1D.x≠1且x≠-18.（2021•雁塔区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​AD​​平分​∠BAC​​，​BC=10cm​​，点​D​​到​AB​​的距离为​4cm​​，则​DB=(​​​)​​A.​6cm​​B.​8cm​​C.​5cm​​D.​4cm​​9.（2020年秋•哈尔滨校级月考）点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（2，-1）10.（2020年秋•江岸区校级月考）下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.周长和面积都相等的两个三角形全等D.有两组角和一组边分别相等的两个三角形全等评卷人得分二、填空题（共10题）11.÷•的值为．12.（四川省资阳市简阳市吴仲良四中八年级（下）月考数学试卷（4月份））农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为．13.（北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．15.（2022年春•松溪县期中）（2022年春•松溪县期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．16.（2021•于洪区二模）化简：​(217.（2016•长春模拟）（2016•长春模拟）如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为．18.（江苏省淮安市淮阴区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮阴区期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为．19.（湖北省武汉市江夏区八年级（下）期中数学试卷）①代数式在实数范围里有意义，则x的取值范围是；②化简的结果是；③在实数范围里因式分解x2-3=．20.若三角形三条边长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉善县一模）（1）计算：​(​π-2)（2）解方程：​x(x-1)-2(1-x)=0​​．22.分解因式：（1）x3-6x；（在实数范围内）（2）a2（a-b）+b2（b-a）23.（2022年春•东台市期中）计算或化简：（1）（2）2--x．24.（2022年春•曹县校级月考）（2022年春•曹县校级月考）已知，如图，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，请写出△ABC≌△DEF的理由．25.（江西省宜春市高安市八年级（上）期中数学试卷）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并求出△ABC的面积．26.通分：（1），，；（2），．27.小明想：2022年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同时乘以-1得，=．故选D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同时乘以-1即可得出结论．2.【答案】【解答】解：①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条，利用了三角形的稳定性，②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜，利用了三角形的稳定性，③四边形模具，四边形不具有稳定性．故应用了三角形稳定性的有2个．故选：B．【解析】【分析】只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．3.【答案】【解析】4.【答案】解：设现在平均每天生产​x​​台机器，则原计划平均每天生产​(x-50)​​台机器，根据题意，得​450故选：​B​​．【解析】设现在平均每天生产​x​​台机器，则原计划平均每天生产​(x-50)​​台机器，根据“现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天”列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，利用本题中“生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天”这一个等量关系，进而得出分式方程是解题关键．5.【答案】【解答】解：能用平方差公式的是（a-2b）（a+2b）=a2-4b2，故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．6.【答案】解：连接​OE​​、​AE​​，​∵​点​C​​为​OA​​的中点，​∴EO=2OC​​，​∴∠CEO=30°​​，​∠EOC=60°​​，​∴ΔAEO​​为等边三角形，​​∴S扇形​​∴S阴影​=​90π⋅4​=4π-π-8π​=π故选：​B​​．【解析】连接​OE​​、​AE​​，根据点​C​​为​OC​​的中点可得​∠CEO=30°​​，继而可得​ΔAEO​​为等边三角形，求出扇形​AOE​​的面积，最后用扇形​AOB​​的面积减去扇形​COD​​的面积，再减去​​S空白AEC​7.【答案】【解答】解：由题意得，x2-1≠0，解得x≠1且x≠-1．故选D．【解析】【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式求解即可．8.【答案】解：过点​D​​作​DE⊥AB​​于​E​​，由题意得，​DE=4cm​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∠ACB=90°​​，​DE⊥AB​​，​∴DC=DE=4(cm)​​，​∴BD=BC-DC=6(cm)​​，故选：​A​​．【解析】过点​D​​作​DE⊥AB​​于​E​​，根据角平分线的性质得到​DC=DE​​，结合图形计算，得到答案．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．9.【答案】【解答】解：由M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2），故选：A．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．10.【答案】【解答】解：全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，A错误；面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，B错误；周长和面积都相等的两个三角形不一定全等，C错误；有两组角和一组边分别相等的两个三角形全等，D正确，故选：D．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形进行解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=××=××=．故答案为：．【解析】【分析】首先将原式分解因式，进而利用分式的乘除运算法则化简求出答案．12.【答案】【解答】解：设自行车的速度为x千米/时，那么骑自行车用的时间为：小时，而坐汽车用的时间为：小时；根据骑自行车多用了40分钟即小时，那么方程可表示为：=-．故答案为=-．【解析】【分析】关键描述语是：“一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：乘汽车同学所用的时间=骑自行车同学所用的时间-40分钟，根据等量关系列式．13.【答案】【解答】解：∵分式在实数范围内有意义，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．14.【答案】【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为：a2．【解析】【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．15.【答案】【解答】解：过P作PM⊥OA于M（1）当OP=OD时，如图1所示：OP=5，CO=3，由勾股定理得：CP=4，∴P（4，3）；（2）当OD=PD时如图2所示：PD=DO=5，PM=3，由勾股定理得：MD=4，∴CP=5-4=1或CP'=9，∴P（1，4）或（9，3）；综上，满足题意的点P的坐标为（1，3）、（4，3）、（9，3），故答案为：1，3）或（4，3）或（9，3）．【解析】【分析】根据当OP=OD时，以及当OD=PD时，分别进行讨论得出P点的坐标．16.【答案】解：原式​=2a-(a-2)​=a+2​=1故答案为：​1【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】【解答】解：连接BD与y轴交于点P，可得：PC+PD=BD，把x=1，y=3代入y=-x2+k，解得：k=4，把y=0代入y=-x2+4，解得：x=2或x=-2，所以点B的坐标为（-2，0），所以BD==3，故答案为：3．【解析】【分析】由两点之间线段最短可知，当P点在线段BD上就可使PC+PD的值最小，解答即可．18.【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案为：20°．【解析】【分析】根据轴对称的性质求出∠A′，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．19.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案为：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；②根据二次根式的性质化简即可；③利用平方差公式分解因式即可．20.【答案】【解答】解：∵a2b-a2c+b2c-b3=a2（b-c）-b2（b-c）=（b-c）（a2-b2）=（b-c）（a-b）（a+b）=0，∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），∴b=c或a=b．∴这个三角形一定是等腰三角形．故答案为：等腰三角形．【解析】【分析】首先需要将a2b-a2c+b2c-b3因式分解，则可得到（b-c）（a-b）（a+b）=0，即可得到：b=c或a=b，即这个三角形一定是等腰三角形．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=1-1+2​=2（2）​x(x-1)+2(x-1)=0​​​(x-1)(x+2)=0​​，解得：​​x1​=1​​，【解析】（1）直接利用整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．（2）利用因式分解法求解即可．此题主要考查了实数运算以及因式分解法解方程，正确化简各数以及熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）原式=x（x2-6）=x（x+）（x-）；（2）原式=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）（a+b）（a-b）=（a-b）2（a+b）．【解析】【分析】（1）先提取公因式x，再运用平方差公式分解可得；（2）先变形把括号内都变成a-b，再提取公因式（a-b）后用平方差公式分解整理即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式=--===．【解析】【分析】（1）分别根据平方差公式与完全