内蒙古通辽市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

20202021学年度第一学期高二年级第一次月考数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ前，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．观察下面数列的特点，1,1,2,3，，8,13,21...用适当的数填空（）A.3B.4C.5D.62.不等式的解集是（）A． B． C． D．3．在等差数列中，已知，则＝（）A.2 B.4 C.6 D.24．设等差数列的前项和为，若，则（）A．4 B．6 C．10 D．125．如果，那么下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．若为等比数列＝（）A. B.3或 C.3 D.7．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下表述：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天比前一天多派出7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，则前3天共分发大米（）A．234升 B．468升 C．639升 D．903升8.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是()A． B．C． D．9.已知是等比数列，……+＝（）A. B. C. D.10．已知数列满足，那么的值是（）A．20192B．2018×2017C．2019×2018D．2019×202011．若，则（）A．2019 B．2018 C．2019 D．112.数列是等差数列，，公差d∈[1，2]，且，则实数的最大值为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.设等比数列的前项和为，已知＝__________.14.数列的通项公式，若前n项的和为11，则n=________.15.若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，.16．设数列的前n项和为，若，则的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置上）17．（10分）解不等式（1）（2）18．（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.19．（12分）已知等差数列的前项和为，若公差，且成等比数列．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．20．（12分）已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为．21.（12分）已知二次函数的最小值为1，且关于的方程的两根为0和2.（1）求函数的解析式；（2）设其中，求函数在时的最大值；22．（12分）已知数列各项均为正数，是数列的前n项的和，对任意的n∈N*，都有,数列各项都是正整数，，且数列是等比数列．(1)求(2)证明：数列是等差数列(3)求满足的最小正整数n.一、选择123456789101