4.1.2乘法公式与全概率公式（2）学案-高中数学人教B版选择性

课题选择性必修二4.1.2乘法公式与全概率公式（2）课标要求结合古典概型，会利用全概率公式计算概率、了解贝叶斯公式学习目标1.理解并掌握全概率公式，会用全概率公式解题．2.通过学习全概率公式，体会逻辑推理的数学素养．德育目标培养学生严谨的逻辑思维，体会生活中处处有数学，用数学的眼光看世界.劳动核心素养目标通过共同探究乘法公式与全概率公式，培养学生团结协作的劳动意识.学习重点理解并掌握全概率公式学习难点能从具体情境中识别并会用全概率公式解题.【重点题重做】某种疾病能导致心肌受损害，若第一次患该病，则心肌受损害的概率为0.3，第一次患病心肌未受损害而第二次再患该病时，心肌受损害的概率为0.6，试求某人患病两次心肌未受损害的概率．【主问题的提出】如何利用全概率公式解决一些简单的实际问题？【主问题的解决】【尝试与发现】有三个罐子，1号装有2红1黑球，2号装有3红1黑球，3号装有2红2黑球．某人从中随机取一罐，再从中任意取出一球，求取得红球的概率．问题：如何求取得红球的概率？全概率公式(1)一般地，如果样本空间为，而A,B为事件，则与是互斥的，且(2)定理1若样本空间Ω中的事件A1，A2，…，An满足：①任意两个事件均互斥，即；②A1＋A2＋…＋An＝Ω；③P(Ai)＞0，i＝1,2，…，n.则对Ω中的任意事件B，都有B＝BA1＋BA2＋…＋BAn，且1．已知事件A，B，且P(A)＝eq\f(1,3)，P(B|A)＝eq\f(1,5)，P(B|eq\o(A,\s\up6(－)))＝eq\f(2,5)，则P(B)等于()A.eq\f(3,5)B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,15)2．一袋中装有大小、形状均相同的5个球，其中2个黑球，3个白球，从中先后不放回地任取一球，则第二次取到的是黑球的概率为________．评价标准：评价标准：1：达标：理解全概率公式，会用全概率公式解题．2：优秀：通过学习全概率公式，体会逻辑推理的数学素养【主问题的应用】【典型例题】某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查.参加活动的甲、乙两班的人数之比为5:3，其中甲班中女生占，乙班中女生占.求该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率.（用适当的符号表示例1中的已知条件，并思考解题的方法）假设某市场供应的智能中，市场占有率和优质率的信息如下表所示：品牌甲乙其他市场占有率50%30%20%优质率95%90%70%在该市场中任意买一部智能，其买到是优质品的概率.跟踪训练1．设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的比例分别为eq\f(1,7)，eq\f(1,5)，eq\f(1,4).现从这三个地区任抽取一个人．求此人感染此病的概率；跟踪训练2.一项血液化验用来鉴别是否患有某种疾病，在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应，而健康的人通过化验也会有1%的人呈阳性反应，某地区此种病患者占人口数的0.5%.则：(1)某人化验结果为阳性的概率为________；(2)若此人化验结果为阳性，则此人确实患有此病的概率为________．评价标准：评价标准：1：达标：能从实际生活中发现并应用全概率公式解题．2：优秀：通过应用全概率公式，体会数学建模、逻辑推理的数学素养【主问题的深化】跟踪训练3.两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为()A．0.21B．0.06C．0.94D．0.95跟踪训练4.某射击小组共有20名射手，其中一级射手5人，二级射手8人，三级射手7人．一、二、三级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9,0.