江苏省南京市江北新区2022年六年级下册小升初数学试卷【含答案】

江苏省南京市江北新区2022年六年级下册小升初数学试卷一、计算。（第1题8分，第2题12分，第3题9分，共29分）1.直接写出得数。19＋23＝5－1.6＝0.23÷0.1＝0.4×0.2＝＝＝＝＝【答案】42；3.4；2.3；0.08；；1；；【解析】【详解】略2.计算下面各题，能简便的用简便方法运算。16.8－（7.2＋6.8）【答案】；2.8；6【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）根据减法的性质进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【详解】（1）＝＝＝2×＝（2）16.8－（7.2＋6.8）＝16.8－7.2－6.8＝16.8－6.8－7.2＝10－7.2＝2.8（3）＝÷[]＝÷＝63.求未知数x。30x＝157x－4＝1.6【答案】x＝0.5；x＝0.8；x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【详解】（1）30x＝15解：30x÷30＝15÷30x＝0.5（2）7x－4＝1.6解：7x－4＋4＝1.6＋47x＝5.67x÷7＝5.6÷7x＝0.8（3）解：x＝二、填空题。（每题2分，共20分）4.（）分＝1.5时0.75平方千米＝（）公顷【答案】①.90②.75【解析】【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。详解】90分＝1.5时0.75平方千米＝75公顷【点睛】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。5.0.6＝（）%＝（）∶15。【答案】①.60②.9【解析】【分析】把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶15。【详解】0.6＝60%＝9∶15【点睛】此题主要是考查小数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。6.2021年，江北新区GDP总量是二千五百六十一亿七千万元，这个数写作（）元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。【答案】①.256170000000②.2561.7【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。【详解】二千五百六十一亿七千万写作：256170000000元，256170000000＝2561.7亿。【点睛】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。7.一枚一元硬币的厚度是1.85毫米，质量是6.1克。照这样计算，（）枚这样的硬币叠放在一起，高是1.85米，这些硬币的质量是（）千克。【答案】①.1000②.6.1【解析】【分析】先根据1米＝1000毫米，将1.85米换算成1850毫米；再用1850除以1.85，即可求出多少枚这样的硬币叠放在一起，高是1.85米；再用6.1乘这些硬币的块数，得出这些硬币共多少克；最后根据1千克＝1000克，将单位换算乘千克即可。【详解】1.85米＝1850毫米1850÷1.85＝1000（枚）6.1×1000＝6100（克）6100克＝6.1千克1000枚这样的硬币叠放在一起，高是1.85米，这些硬币的质量是6.1千克。【点睛】解答本题需熟练掌握米与毫米、克与千克之间的进率，同时掌握小数的乘除法的计算方法是解题的关键。8.学校合唱队和舞蹈队一共有学生132人，合唱队的人数比舞蹈队少30人。合唱队有（）人，舞蹈队有（）人。【答案】①.51②.81【解析】【分析】用学校合唱队和舞蹈队一共的人数减合唱队的人数比舞蹈队少的人数，再除以2，即可得合唱队的人数，再加上30即可求舞蹈队的人数即可。【详解】（132－30）÷2＝102÷2＝51（人）51＋30＝81（人）合唱队有51人，舞蹈队有81人。【点睛】本题主要考查了和差问题，关键是明确（和－差）÷2＝小数，（和＋差）÷2＝大数。9.一个长方体框架的棱长总和是90厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.325②.375【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（4＋3＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份、3份、2份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”即可求出这个长方体的表面积、根据体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。【详解】90÷4÷（4＋3＋2）＝22.5÷9＝2.5（厘米）2.5×4＝10（厘米）2.5×3＝7.5（厘米）2.5×2＝5（厘米）（10×7.5＋10×5＋7.5×5）×2＝（75＋50＋37.5）×2＝162.5×2＝325（平方厘米）10×7.5×5＝75×5＝375（立方厘米）这个长方体的表面积是325平方厘米，体积是375立方厘米。【点睛】根据长方体的特征及按比例分配问题，求出这个长方体的长、宽、高是关键。10.用6个棱长1厘米的小正方体可以拼成（）种不同的大长方体，其中表面积最大是（）平方厘米。【答案】①.2②.26【解析】【分析】根据正方体拼组长方体的方法，可以将6个正方体拼一排，或者6个小正方体一排3个，有2排，所以有两种情况，这两种情况一种是长为3厘米、宽为2厘米、高为1厘米的长方体，另一种长是6厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体，根据长方体的表面积公式解答即可。【详解】由分析可知：6个小正方体拼成长方体有两种情况，即用6个小正方体可以组成长为3厘米、宽为2厘米、高为1厘米；另一种长是6厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体。长是6厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体表面积：（6×1＋6×1＋1×1）×2＝13×2＝26（平方厘米）棱长分别为3厘米、2厘米、1厘米的长方体，表面积是：（3×2＋3×1＋2×1）×2＝（6＋3＋2）×2＝11×2＝22（平方厘米）26＞22，所以表面积最大是26平方厘米。可以拼成2种不同的长方体，其中表面积最大的是26平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。11.在一次诗词大赛中，某小组四位同学的成绩如表：姓名张敏李燕王华胡月成绩/分87？9695已知四位同学的平均成绩是92分，则李燕的成绩是（）分。如果把胡月的成绩记作﹢3分，那么张敏的成绩记作（）分。【答案】①.90②.﹣5【解析】【分析】因为平均分＝总分数÷人数，所以总分数＝平均分×人数，那么李燕的成绩＝总成绩－其余三人的成绩。此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：95－3＝92（分），选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。【详解】92×4＝368（分）368－87－96－95＝281－96－95＝185－95＝90（分）故李燕的成绩是90分。95－3＝92（分）87－92＝﹣5（分）故张敏的成绩记作﹣5分。【点睛】此题考查的目的是能够根据统计图提供的信息，解决有关正负数的实际问题。12.小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用（）个边长1厘米的正方形，它的周长是（）厘米。【答案】①.36②.34【解析】【分析】仔细观察给出的图形，并结合图中的层数、正方形的个数和周长，可以发现：正方形的个数＝层数×层数；周长＝6×层数－2；据此解答即可。【详解】6×6＝36（个）6×6－2＝36－2＝34（厘米）第6个图形要用36个边长1厘米的正方形，它的周长是34厘米。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。13.根据“把4米长的绳子平均剪成8段”，提出问题，并写出答案。问题1：每段（）？答案：（）问题2：每段（）？答案：（）【答案】①.长多少米②.0.5米③.占全长的几分之几④.【解析】【分析】问题1：每段长多少米？根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均剪成的段数就是每段的长度；问题2：每段占全长的几分之几？把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成8段，每段是全长的。详解】问题1：每段长多少米？4÷8＝＝0.5（米）答：每段长0.5米。问题2：每段占全长的几分之几？1÷8＝答：每段占全长的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。三、选择题。（每题2分，共20分）14.下面图形中的涂色部分，可以用来表示2.35中的“3”的是（）图形。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】2.35中的“3”表示0.3，也就是把整个图形平均分成10份，阴影部分表示其中的3份。也表示把整个图形平均分成100份，阴影部分表示其中的30份。符合条件的图是B项。【详解】可以用来表示2.35中的“3”。故答案为：B【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。15.有一个圆柱形纸筒，底面直径8cm，高4cm，侧面积是（）cm2。A.16π B.32π C.64π【答案】B【解析】【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，计算即可。【详解】π×8×4＝32π（平方厘米）侧面积是32πcm2。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的计算，熟练掌握它的公式并灵活运用。16.小明想知道南京市2022年3月份的气温变化趋势，他要收集的数据是（）。A.2022年3月1日各时刻的气温B.2022年各月平均气溫C.2022年3月份每天的平均气温【答案】C【解析】【分析】要想知道南京市2022年3月份的气温变化趋势，必须收集3月份每天的平均气温，据此解答即可。【详解】他要收集的数据是2022年3月份每天的平均气温。故答案为：C【点睛】本题考查折线统计图。17.下面说法正确的是（）。A.如果＝y，那么x与y成反比例B.学校在小东家的北偏西30°方向，以学校为观测点，小东家在学校的南偏东60°方向C钟面上分针从“4”转到“7”要绕中心点按顺时针方向旋转120°【答案】A【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，分针从4走到7，是分针绕中心点按顺时针方向走了3个大格，据此判断即可。【详解】A．如果，可得xy＝4，乘积一定，x与y成反比例，所以本选项说法正确；B．根据方向的相对性可得：学校在小东家的北偏西30°方向，以学校为观测点，小东家在学校的南偏东30°方向，所以本选项说法错误；C．钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，分针从4走到7，是分针绕中心点按顺时针方向走了3个大格，3×30°＝90°，所以本选项说法错误。故答案为：A【点睛】本题主要考查了辨识成正比例的量与成反比例的量、钟面旋转及方向的灵活运用。18.把写有1～10的这10张卡片反扣在桌面上，任意取一张，抽到偶数的可能性是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】分别找出数字当中的偶数的个数最多的几个，占总数的几分之几，由此解答。【详解】偶数有：2，4，6，8，10共5个，所以偶数的个数占总数的，即为。【点睛】本题考查了偶数的认识以及可能性的实际应用。19.准备一个带有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（）的数学思想方法。A.倒推 B.转化 C.统计【答案】B【解析】【分析】在测量不规则物体的体积时，通常用到转化的数学思想，把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积，土豆的体积＝土豆和水的总体积－原来水的体积，据此解答。【详解】分析可知，把土豆的体积转化为上升部分水的体积，题目中测量一个土豆的体积运用了转化的数学思想方法。故答案为：B【点睛】本题主要考查转化思想在数学中的应用，掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。20.甲书店图书打八折销售，乙书店图书满100元减20元。小丽准备购买120元的图书，到（）书店购买更省钱。A.甲 B.乙 C.同样省钱【答案】A【解析】【分析】甲书店：打八折销售，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘80%即可求出现价；乙书店：每满100元减20元，120元就可以减去20，由此求出乙书店需要的钱数；比较两个书店需要钱数即可求解。【详解】甲书店：120×80%＝96（元）乙书店：120－20＝100（元）96＜100到甲书店购买更省钱。故答案为：A【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。21.把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米。已知圆锥的高是12分米，则圆锥的底面直径是（）分米。A.6 B.9π C.3【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。【详解】每个切面的面积：72÷2＝36（平方分米）36×2÷12＝72÷12＝6（分米）圆锥的底面直径是6分米。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。22.如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，5），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.等腰【答案】B【解析】【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。【详解】如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），则点A、点B一定在同一列，点C用数对表示为（4，5），则点A、点C一定在同一行，∠BAC一定是直角，那么三角形ABC一定是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。23.如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（）平方厘米。A.600 B.75 C.50【答案】B【解析】【详解】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米，可以设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，据此列出方程，再根据等式的性质求出x的值，之后根据长方形的面积公式：长×宽，求出它的面积即可。【解答】解：设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米。x＋3×（20－x）＝2xx＋60－3x＝2xx－3x＋2x＋60＝2x＋2x60＝4x4x÷4＝60÷4x＝1520－15＝5（厘米）一个小长方形的面积：15×5＝75（平方厘米）一个小长方形的面积是75平方厘米。故答案为：B【点睛】解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程，并弄清小长方形的长与宽的关系。四、动手操作。（共4分）24.（1）将梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）以点O为圆心，按2∶1的比画出圆放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）把梯形的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再根据原图形中边的关系画出其它两条边。（2）以点O为圆心，由于原来半径是1格，按2∶1扩大后，此时的半径是2格，据此画出半径是两条格线长的圆。【详解】（1）（2）如图：【点睛】熟悉旋转图形和放大的作法是解决本题的关键。五、解决问题。（第25题5分，第28题4分，其余每题6分，共27分）25.在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，4小时到达。这架飞机的飞行速度是多少？【答案】850千米/时【解析】【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是4小时，再根据路程÷时间＝速度列式解答。【详解】6.8÷＝340000000（厘米）340000000厘米＝3400千米3400÷4＝850（千米/时）答：这架飞机的飞行速度是850千米/时。【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。26.学校合唱组男生与女生人数的比是3∶4，合唱组男生有24人，女生有多少人？（请用两种方法解答）方法1：（）方法2：（）【答案】32人【解析】【分析】方法1：把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，根据分数乘法的意义，用男生人数乘就是女生人数。方法2：把男生人数平均分成3份，先用除法求出1份人数，再用乘法求出4份人数，即女生人数。【详解】方法1：24×＝32（人）方法2：24÷3×4＝8×4＝32（人）答：女生有32人。【点睛】此题考查了比的应用。一种方法是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；另一种方法是求出男生每份的人数，再看女生相当于这样的几份，再用乘法解答。27.小明认为14∶21和6∶9能组成比例，你觉得呢？请写