内蒙古数学高三理数摸底调研考试试卷

第第#页共24页故过烹A(4r4)时,故若宏为:4.”我-型专最大值为384-"4"r【分析］由题音作平圆区域，化商工二女-2y^y=2K考点.……― -士…•••、:八、、：解析:【解答】如图r作交口日于点F,由E是户R哥线的中点・底面半役和茴均为1可得。F=五F ,则皿，以C宴。平2 =~^面建立直隽坐标系r以E为原点,如图:故誓案为五2【分析】第台能褪1迷的解析式分析可知，若要求癣醉析式（则至少需奥求出一个抛物线上的点r国抛物线斯在平面为CED平面，故可者再先求出OE场度,作EF_L05.先求出0E,再以C£D平面建立直角坐点京,求出点C,代入抛物发解析式即可求解.设掷物线方程为y=3尹,格Cft人可得叔，则他物线的提点到具侬的距离为 忑P=号 P二F三、解答题（共7题；共16分）令如一今W令如一今W工一青q2th+g，解得二出_f<x<2far+^,号］（AEZ）；解:因为匹克）二正方，所以©=$m如送-&畸-粉帽-f）二耘3_七0”/皿一抄'较安171故国效,8的单福递增区间却％T-京如T-答案：1/T、

睇；因为「、业，所以#.r 4福’「/(«)=— —sifitx--jj=-g-即t=2Jbr十会15^x=廿sr十'W（营W2）答案：故$的值为_£^017-2、考点,

:八、、：平面向量数量积鹫禄示的应用:正弦的教的单鞫性解析:［分析［(1)由平面向量数量积的运算可得：/(A)=亚小Q._JT),鹤合三角蹴的单调区间的嘴去可得蝌；(2)先由已知事出工三出r+普虢工=2H+晋(tGZ)，再fBR聚可得解.证明：PO_lEF,AO±EF,所以EF_l平面POA,因为BDiiEF,配口，平面PCAaUPOxBD,5MOJ.B。.AOCIPO=0.AO匚平面研0rP0匚平面苴PO答案：18-1、 」「手寿也

髀:因为AP=国,可证PC (所以EF』P0,A。互相垂直以。为国ffij。他附jOF为渊rOP为很r建避标1110[0,0,0]fA(3^,0,0),P(0,0r有),Rf有20)，设司=(x/y,EJ为平面。AP的向量f则才三［0,1,0)『用=1x,y,切为平面九BP的f法向量，叁=(一百叁=(一百.2(0)j於=(*考点.一一二一一一二一；—:八、、：W*15--2^31+2J=0系系1则C10101口)rA(3一个法向量即可解析:【分析】＜1)uE^POxBDFAO±&DF可福住D_l平面APG({2}以。为原点rGA为煽F0F为学轴,OP加轴，建立坐标r0r0)rP(0,0r}rB( .2r0)r求出平面OAP的一4法向量r平面ABP的

售：I【）工已"：h』=宜出=聂r

小42斯以■事件生的概率为廿；4>（五）随的所有可电丽—。1u・2；刑式=1）刑式=1）7xC^CjS心H宕L答案:19-1、答案:19-1、乩V[=0x整+卜兴+2^ =|所以.随机变量X的分布列为X012P1J45S158运随机变量xn故学期筌为考占.一「一一■"*….…-、:八、、：［分枷］（I）由相互独立事件的概率计舁公式求出事件此宜生的概率；cU）盅病题意如随叫兖量X的新有可髭取值解析：广d*入7出力布弁ja证明；当4=0时直登/方程为算=亚或3_近，直升与椭国c相切.当打工。时1由二=J阳+和-和”4-电产。•由4,3+*=―即尾+2邛二？,所以」二（一皿J_4%+颜-4M）二11京一小r扑布2M-2）=5答案：20-1、

解;设4闻，a与jj■当%=0时，，广沟・丫-九r工广，一一 r 5 ，m•码=G1-l)--jj^(jl+［『—5+［勺-L.=2i；—4三&答案：20-2、 ，-答案：20-2、 ，-'"-■--1 : -一：-"': '考点•―--吃二=：二*=；_、+「；.•.；= ’:八、、：解析： ：明.「”.『1……「d的1J—解；当口=1时『=1m-二+1f定空域为(&+«*X/X^)=4—1=早答案：21-1答案：21-1、 「…口，—“」…不y-i解:/W=展,当口4时,r小）在口司上对8国数，故用匠ftgOr从而/G）的值域为四计0一门同；当叱I酎，/㈤W0，/W在LM上为减函数，放/（e></Ck）5/（1）.从而#t）的值燧为［1+口—%oj;三兵口。时，工£（J）的「/<!-）>0，H幻遢塔；丁£（/）./«<0,/U）小故近分的—何Jb-Im-1+n；最小值为/（1）与近4中更小的f.当我小言时4舱小）「最小值为/（U=0；当v口c1时，■最小值为/（e）,1-a■一日£续上所述,当时r值域为仙1—仃―“司；当打壮尚时,值域为血1十日-H；当土<。<二时，值域汨［［十口■侬.1n-1+n］j答案：21-2答案：21-2、 ：- ，，.：_，_!胡：出切线k对应切点为又的,切线方程为广外二刊H-/），格（o,Q） *0=Lh=6=世rWJfO七二J.量一5£/M—?£3与曲线尸人力的切点为（勺1口叮一小1一1）1瓦=A—门=Jr弊得值=焉-J®切线-5工小b235方程为¥一皿十心「加品—M,将（Q0）代人,崔皿—瓯一1）=*②入②r得LiWi-14*—J=。p^4-0-in^-i-l-i,则砒0=7，在区间9,1）上单喝暧减，在区间（L+期上单喝通值苦工作（0用』由"』）=_2+「一j>0,flKl）-_q《Q，则修丘（W，1）■而『=9—总在信』上单喝通讯放此出）；若勺01斗与，区“幻在区间（14附上单喟端,且武€）二0,所以a-T--i-0，与题段o>0矛盾，故小口」能.离1事答案:21-3答案:21-3、考点.…T-「H:八、、：解析:【分析】（口首先求得导窗数的解析式,概后给合寻函数的解析式可信播数的单调区间；（2）有先求得导播敌的解析式,然后给合导函数的解析式分类讨逾确定的数的单调性，由网数的单调性呼得的制的僖域；⑶苜先幅画题凡J的切切程.据此确定圄敌.R的切舫程勒足的条件r得到关于送坐标的国函解忻式,幅此构造图数,手导划前涉瓶即可征得题中的维船，解法一：由律］篙靖去会<明得餐+户1即c的普通方程为行一式二1.由ps】d&—*）=®r-pcos9=2将「二内口超代入（*>r化商得y=K+2rI〕'=#疝甫所以直线I的鹤角为青.答案：22-1、 ：『；"一•H=H=rcas54 "为萋数）.=2-陌口咛设Ar理两点对应的将装分别为U,匕f则f-—号旧<o,w：=孕w,所以h<0。卜）丽乂4H两二小小-%+小¥近•解法二：直线的首通方程为*.由！T二19却得1。m十3M27二。，卜工斗9A-g于是工=3林.4^10^27=215>0,iSA（«i4肛X,B（>2r*）,则a廿了1=一学O.天心=噂X）,ffr^xi<0,邙。,答案：22-2、 一建-3：：「>31•— ―「"-二兄考点.一■卡•：—「三"二।…一行』丁一一>一一，二二；:八、、：解析：【分析】解法一:(1)由翎既竽呈消去参数魂，■!导树园的普通知呈，由根坐标方程r通过两用和与差的三角函数转化求髀出若通方程即可求出直跳I的演斜角.(2)设出直线I的徵访理,代入椭配程并化筒，讽Af日两息对应的善舞分SU电,t?,利用萋数的几I可意义求瞬即可.解法二I(1)同解法.(2)利用直线I的普通方程与施园的方程联立,温A(町,八)，0；(x2,ya)r利用韦理以及蜡隹^式求驿即可.解；当0=3时』打上ZX+4可化为|1-丘4r—4或耳一