2024届中考数学高频考点专项练习：专题十 考点21 反比例函数的应用(B)及答案

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十考点21反比例函数的应用（B）1.当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：）的函数，下表记录了一组实验数据，则p与V的函数关系式可能是()V（单位：）11.522.53p（单位：kPa）96644838.432A. B.C. D.2.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为()A. B. C. D.3.智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能.为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是()A.当物距为时，像距为B.当像距为时，透镜的放大率为2C.物距越大，像距越小D.当透镜的放大率为1时，物距和像距均为4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按照原路返回时，汽车的速度v千米/时与时间t小时的函数关系式是()A. B. C. D.5.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.张老师在化学实验室做实验时，将一杯100℃的开水放在石棉网上自然冷却至室温.水温T（℃）与时间t（min）的对应关系如图所示.根据图中所显示的信息，下列说法错误的是()A.水温从100℃逐渐下降到35℃时用了6minB.当时，水温是10℃C.水温随时间的增加而降低D.当时，水温下降速度逐渐变慢7.一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R()成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法正确的是()A.I与R的函数关系式是B.当时，C.当时，D.当电阻R()越大时，该台灯的电流I(A)也越大8.春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例函数，如图所示.下面四个选项中错误的是()A.经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10B.室内空气中的含药量不低于8的持续时间达到了11minC.当室内空气中的含药量不低于5且持续时间不低于35分钟时，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效D.当室内空气中的含药量低于2时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2开始，需经过59min后，学生才能进入室内9.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当时，.根据图像可知，下列说法不正确的是()A.与V的函数关系式是B.当时，C.当时，D.当时，的变化范围是10.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，.当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________.11.某学校计划将校园中一块菱形荒地改建为“劳动教育基地”，原菱形的两条对角线长分别为30m，40m，改建后的基地为矩形，面积为原菱形的，设矩形的长为x（m），宽为y（m），则y与x之间的函数关系式为___________，当矩形的长为25m时，宽为________m.12.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成反比例.若，则x的取值范围是_____.13.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂.当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂L：①F与L的积为定值；②F随L的增大而减小；③当L为时，抙动石头至少需要的力；④F关于L的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是_____.（只填序号）14.某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作.已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么关系式？并写出用x表示y的函数表达式；(2)若商场计划每天的销售利润为2000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？15.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，.（1）求密度关于体积V的函数解析式；（2）若，求二氧化碳密度的变化范围.

答案以及解析1.答案：D解析：观察发现：，故p与V的函数关系式为.2.答案：B解析：设该反比例函数解析式为，由题图可知，当时，，，该反比例函数解析式为.当时，.故选B.3.答案：B解析：由函数图象可知：当物距为时，像距为，故选项A说法正确；由函数图象可知：当像距为时，物距为，放大率为，故选项B说法错误；由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为，故选项D说法正确，故选：B.4.答案：B解析：由路程=速度×时间，可以得出甲、乙两地的距离为320千米，返程时路程不变，由路程=速度×时间，得速度=路程÷时间，所以.故选B.5.答案：C解析：根据题意可知，xy的值即为优秀人数.描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，乙、丁两所学校的优秀人数相同.描述丙学校情况的点在反比例函数图象的上方，丙校的xy的值最大，即优秀人数最多.故选C.6.答案：C解析：当时，，当时，，水温从100℃逐渐下降到35℃时用了，故A正确，不符合题意；当时，，故B正确，不符合题意；当时，T随t的增加而减小，当时，T不随t的增加而变化，恒为室温10℃，故C不正确，符合题意；当时，曲线上各点的陡峭程度变得越来越小，水温下降速度逐渐变慢，故D正确，不符合题意.故选：C.7.答案：A解析：解：A.设反比例函数解析式为：，把代入得：，则，故此选项符合题意；B.当时，，故此选项不合题意；C.当时，，故此选项不合题意；D.当电阻越大时，该台灯的电流I(A)越小，故此选项不合题意.故选：A.8.答案：C解析：如图，是函数图象的最高点，故选项A不符合题意；用待定系数法，可求得线段OA的函数解析式为，线段AB的函数解析式为，曲线BC的函数解析式为，把代入，解得，，室内空气中的含药量不低于8的持续时间达到了11min，故选项B不符合题意；把代入，解得，把代入，解得，，此次消毒完全有效是错误的，故选项C符合题意；把代入，解得，把代入，解得，，需经过59min后，学生才能进入室内，故选项D不符合题意，故选C.9.答案：C解析：设与V的函数关系式是，当时，，，与V的函数关系式是，故A正确；当时，，即，故B正确；，，随V的增大而减小，当时，，当时，，故C错误；当时，；当时，，当时，的变化范围是，故D正确，故选：C.10.答案：0.6解析：设，则，，当时，.易知p随V的增大而减小，故为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于.11.答案：；16解析：由题意，得，.将代入，得，即当矩形的长为25m时，宽为16m.12.答案：解析：函数图象可知，燃烧时，y与x成正比例函数：，将代入得，即，，燃烧后，y与x成反比例函数：，将代入得，即，，，即；即，x的取值范围是.故答案为：.13.答案：①②③解析：由题意知，，则，，F与L的积为定值，①正确，故符合要求；，F随L的增大而减小，②正确，故符合要求；当，，③正确，故符合要求；由题意知，F关于L的函数图象位于第一象限，④错误，不符合要求；故答案为：①②③.14.答案：(1)，(2)若商场计划每天的销售利润为2000元，则每双运动鞋的售价应定为180元解析：(1)由表中数据得：，，是x的