盐城市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

-2023学年七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）A． B． C． D．3．在，，，，0，中，无理数的个数是（）A2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．3ab2 B．﹣2ab C．﹣3a2b D．2a25．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A．3 B．2 C．1 D．56．去括号1－（a－b）=（）A．1－a+b B．1+a-b C．1－a－b D．1+a+b7．下列说法正确的是（）A．系数是3 B．的常数项为1C．的次数是6次 D．是二次三项式8．有理数a、b在数轴上如图所示，则化简的结果是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．请用一个词语或一句话来评价初中阶段的数学学习与生活实际的联系：_____．10．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，则中午的气温是____°C．11．比较大小：_____（填“>”、“<”或“=”）．12．单项式系数是_____．13．一斤苹果a元，一斤梨b元，小雪买了3斤苹果4斤梨，则一共花了_____元．14．绝对值小于2的所有整数的和为______________15．已知单项式与单项式是同类项，则____．16．多项式值为4，则多项式的值为____．17．若|a|＝6，b＝4，且a+b＜0，那么a﹣b＝__．18．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4……，这样下去第2022次计算输出的结果是_____．三、解答题（本大题共有9小题，共96分请将解答过程写在答题卡相应位置上）19计算：（1）（2）（3）（4）20．合并同类项（1）（2）21．先化简，再求值：，其中，．22．在学习完《有理数》后，小华对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a和b，规定．如：．（1）求※2的值；（2）化简：※3．23．小明做一道题：“已知两个多项式A、B，其中，计算：”．他将误写成，结果答案是．（1）求多项式B；（2）求的正确结果．24．小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）这套房子的总面积可以用式子表示为多少m2；（2）若，，并且房价为每平方米0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？25．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的育才路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，，请回答：（1）当最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地点的什么方向？距离出车地点多少千米？（2）若规定每趟车的起步价是7元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收费2元，那么小李这天下午最多一次收到多少元？26．随着北京冬奥会周边“冰墩墩”不断售罄，某玩具加工厂打算紧急招聘了80名工人进行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分为普通款和升级款两种款式，普通工人每人每天可以生产2件普通款或1件升级款，根据市场行情，普通款每件利润为150元，升级款每件利润为350元，设每天生产升级款x件．（1）根据信息填表：产品种类每天工人数（人）每天产量（件）普通款升级款（2）当时，工厂每日的利润可达到多少元？27．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲赢，则甲向东移动2个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度；③若乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动2个单位长度．（1）从如图的位置开始，若完成了1次移动游戏，甲、乙“石头、剪刀、布”的结果为平局，则移动后甲、乙两人相距个单位长度；（2）从如图的位置开始，若完成了8次移动游戏，发现甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①用含n的代数式表示m；②求该位置距离原点O最近时n的值；（3）从如图的位置开始，当甲乙相遇时游戏结束，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，直接写出k的值。参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．A【解析】、根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可。【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【解析】【分析】无限不循环小数是无理数，再根据无理数的定义逐一判断即可．【详解】解：，，，，0，中，这6个数中，无理数为：，，共2个．故选：A．【点睛】本题考查的是无理数的含义，掌握“无理数的含义并识别无理数”是解本题的关键．4．C【解析】【分析】根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）逐项判断即可得．【详解】解：A、与，字母的指数均不同，不是同类项，则此项不符题意；B、与，字母的指数不同，不是同类项，则此项不符题意；C、与，均含有字母，并且的指数也分别相同，是同类项，则此项符合题意；D、与，所含字母不同，不是同类项，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．5．A【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义求出，的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：，，则原式，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．6．A【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了去括号的法则，解题的关键是掌握去括号的法则．7．D【解析】【分析】应用多项式和三项式的定义进行判定即可得出答案．【详解】解：A．因为的系数是9，所以A选项说法不正确，故A选项不符合题意；B．因为的常数项为，所以B选项说法不正确，故B选项不符合题意；C．因为的次数是4次，所以C选项说法不正确，故C选项不符合题意；D．因为是二次三项式，所以D选项说法正确，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了多项式及单项式，熟练掌握多项式及单项式的定义进行求解是解决本题的关键．8．D【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】解：由数轴可知，，所以，．故选：D．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解题的关键是判断出绝对值里面的式子的正负．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．数学来源于生活（答案不唯一）【解析】根据数学常识和现实中的实际例子进行解答即可．【详解】解：初中阶段的数学学习与生活实际的联系：数学来源于生活（答案不唯一）．故答案为：数学来源于生活（答案不唯一）．【点睛】此题考查了数学常识，解题的关键是根据初中阶段的数学学习与生活实际的联系进行解答即可．10．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，则中午的气温是____°C．【答案】7【解析】根据有理数的加法列式计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．11．＜【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小分别求解．【详解】解：，．故答案为∶＜．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．【解析】【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【详解】单项式的系数是：．故答案为．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式系数确定方法是解题的关键．13．##【解析】【分析】所需总价钱=3斤苹果的总价钱+4斤梨的总价钱，依此列式计算即可求解．【详解】解：所需总价钱=元．故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．应用的知识点为：总价=单价×数量；注意所列代数式为一级运算，应带括号．14．【解析】【分析】利用绝对值的意义，可确定绝对值小于2的所有整数．【详解】解：绝对值小于2的所有整数为：，，．故满足条件的所有整数和为．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．解题关键是掌握有理数的大小比较．15．3【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】∵单项式与单项式是同类项，∴n＝2，m−2＝3，解得：n＝2，m＝5，m－n＝5－2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．3【解析】【分析】根据的值是4，然后应用整体代入法即可求出的值．【详解】解∶，故答案为∶3．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，整体代入是解答此题的关键．17．﹣10【解析】【分析】根据条件求出a，b的值，再求a﹣b的值即可．【详解】解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵a+b＜0，∴a＝﹣6，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，故答案为：﹣10．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法法则，掌握异号两数相加的法则是解题的关键，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．18．4【解析】【分析】通过计算发现，每4次输出的结果8，4，2，1循环出现，则可知第2022次计算输出的结果与第2次计算输出的结果相同，由此求解即可．【详解】解：第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，第三次计算输出的结果是2，第四次计算输出的结果是1，第五次计算输出的结果是8，……∴每4次输出的结果8，4，2，1循环出现，∵，∴第2022次计算输出的结果是4，故答案为：4【点睛】本题考查了数学常识，代数式求值，有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，从数字找规律是解题的关键．三、解答题（本大题共有9小题，共96分请将解答过程写在答题卡相应位置上）19．（1）（2）1（3）（4）【解析】【小问1详解】解：小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，运算顺序为：先乘方，再乘除，最后计算加减，有括号先计算括号内的运算．20．（1）（2）【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项；【小问1详解】解：==；【小问2详解】解：==．【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项．去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．21．；0．【解析】【分析】应用整式的加减化简求值的方法进行计算即可得出答案．【详解】解：原式；当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的加减化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减化简求值的计算方法进行求解．22．（1）（2）【解析】（1）根据新定义列出算式※，再进一步计算即可；（2）根据题意列出算式※，再计算乘方、去括号、合并同类项即可．【小问1详解】解：※2；【小问2详解】解：※3．【点睛】本题主要考查有理数混合运算和整式的加减，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．（1）（2）【解析】【分析】（1）根据已知条件列出式子，即可得多项式B；（2）求的正确答案即可．【小问1详解】解：由题意得，【小问2详解】解：【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．24．（1）这套房子的总面积可以用式子表示为m2（2）购买这套房子共需要94.4万元【解析】【分析】（1）四个长方形的面积的和就是总面积；（2）把，代入代数式即可求得总面积，然后乘以0.8就是房子的总价．【小问1详解】解：总面积是：，答：这套房子的总面积为．【小问2详解】解：当，时，．，则购买这套房子共需要（万元），答：购买这套房子共需要94.4万元．【点睛】本题考查了列代数式及代数式的求值，解题的关键是正确列出代数式是解题的关键．25．（1）小李在出车地点的东边，距离出车地点2千米（2）小李这天下午最多一次收到21元【解析】【分析】（1）将所有数据相加，根据最终结果的正负和绝对值可得答案；（2）分别计算出每次的车费，再相加即可．【小问1详解】解：（千米），所以当最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地点的东边，距离出车地点2千米；【小问2详解】解：第4次的路程最大，车费为（元），答：小李这天下午最多一次收到21元．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算与正数和负数的应用，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及正数和负数的应用．26．（1）；；x；x（2）工厂每日的利润可达到25500元【解析】【分析】（1）依据题意填写表格即可；（2）利用利润件数每件的利润求得普通款和升级款的利润和的代数式，再将代入运算即可．【小问1详解】解：根据信息填表如下：产品种类每天工人数（人）每天产量（件）普通款升级款xx【小问2详解】解：每日的利润为：元，当时，工厂每日的利润（元），答：当时，工厂每日的利润可达到25500元．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键是依据题意列出代数式．27．（1）6（2）①；②该