人教版四年级数学下册第五单元分层作业设计

人教版四年级数学下册第五单元分层作业设计

第五单元第1课时认识三角形分层作业

【夯实基础】

L看图做题：

（1）由条线段成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三

角形.

（2）三角形有条边，个顶点，个角.（在图中标

出名称）

（3）从三角形的一个到它的对边作一条,和一

之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的,三角形有

条高.

（4）画出三角形的三条高.

（5）在三角形的三个顶点处标出字母A、B、C,则三角形可以表示

成.

2.判断下面的图形是不是三角形，是三角形的画“小，不是三角形的画“x”。

（）（）（）（）（）

3.将正确答案的序号填在括号里。

（1）下图中，三角形底边上对应的高的画法正确的是（)°

A.∕⅛高C.

底底

（2）右图中三角形的底和对应的高分别是（）。

A.7和5B.7和6C.6和5

（3）下列说法正确的是（）。

A.有的三角形只有1条高B.画高时，可取任意点向它的对边画垂线

C.任何三角形都有3条高

4.画出下面三角形中底边上的高。

【进阶提升】

5.填一填：

（1）如下图三角形4BC中，AB边上的高是,BC边上的高

是.（填序号）

（2）下图中，与线段AB对应的高是线段,与线段AB对C应的高是线

段

（3）.如图所示的三角形中，以边长3cm的边作为三角形的底，则它的高是

cm.

3cm

（4）写出下面图形中的一组高和底.

高是，底是和

【拓展应用】

6.（1）下图中一共有（）个三角形。

（2）图中有多少个三角形？用字母表示出来。

7.右图中两个正方形的边长分别是5cm和7cm,三角形ABC中底边BC上的高是（）cm。

在图上用彩笔画出底边BC所对应的高。

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.看图做题

（I）由_三_条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形.

（2）三角形有_三_条边，一三一个顶点，_三_个角.

（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和

垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底,三角

形有一三一条高.

（4）画出三角形的三条高.

（5）在三角形的三个顶点处标出字母A、B,C,则三角形可以表示成三角形

ABC

2.判断下面的图形是不是三角形，是三角形的画“小，不是三角形的画“x”。

(X)(X)(X)(4)(4)

3.将正确答案的序号填在括号里。

（1）下图中，三角形底边上对应的高的画法正确的是（B）。

（2）右图中三角形的底和对应的高分别是（A）。

A.7和5B.7和6C.6和5

（3）下列说法正确的是（C）。

A.有的三角形只有1条高B.画高时，可取任意点向它的对边画垂线

C.任何三角形都有3条高

4.画出下面三角形中底边上的高。

底底底底

【进阶提升】

5.填一填：

(1)如下图三角形ABC中，AB边上的高是一①,BC边上的高是

③.(填序号)

(2)下图中，与线段AB对应的高是线段—AC，与线段对C应的高是

(3).如图所示的三角形中，以边长3cm的边作为三角形的底，则它的高是4

cm.

m"/4cm

3cιn

(4)写出下面图形中的一组高和底.

高是8,底是6和7

解析：顶点到对边的垂线段是高，垂足所在的边是底.

【拓展应用】

6.（1）下图中一共有（10）个三角形。

解析：跟数角的方法一样。4+3+2+1=10

（2）图中有多少个三角形？用字母表示出来。

A

BÆDC

图中有5个三角形。分别是三角形ABD、三角形ADE、三角形DEC、三角形ADC、三角

形ABC。

解析：由三角形的定义并结合题中的图形可知，单个的小三角形有3个，由两个小三角形组

成的三角形有1个，由三个小三角形组成的三角形有1个，共有3+1+1=5（个）三角形。注

意数三角形时，要有序地数，做到不重复，不遗漏。

7.右图中两个正方形的边长分别是5cm和7cm,三角形ABC中底边BC上的高是（2）cm0

在图上用彩笔画出底边BC所对应的高。

解析：如图，延长线段BC与大正方形的一条边相交于点D,则AD就是三角形ABC中

BC边上的高，AD的长等于大正方形的边长减小正方形的边长，故AD=7—5=2(Cm)。

第五单元第2课时三角形的特性分层作业

【夯实基础】

L填空。

（1）三角形有（）条高。

（2）房屋的屋架制成三角形形状是利用了三角形的（），伸缩门制

成平行四边形形状是利用了平行四边形的（）。

2.判断。

（1）三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。（）

（2）三角形的三条高所在的直线一定会相交于一点。（）

（3）由三条直线组成的图形叫做三角形。（)

3选择。

（1）用同样长的3根小棒可以围成（）三角形，用4根同样长的小棒可以围成

（）不同的四边形。

A.1个B.3个C.无数个

（2）小明和小军分别用下面的三根小棒围三角形，他们两人围的三角形（）。

（-D（0（~∏

1cm3cm3cm

A.形状相同，大小相同

B.形状不同，大小不同

C.形状不同，大小相同

D.形状相同，大小不同

（3）篮球架上的篮板支架（如图），是根据三角形具有（）的特性设计的。

χ∖

a

A.美观性B.稳定性C.不稳定性

（4）下面的物体中，没有用到三角形稳定性的是（）。

A什7c⅛⅜DM

（5）装修师傅在粉刷墙壁的过程中，需要用到如图所示的脚手架，装修师傅能站在脚手架

上放心工作是因为（）。

A.三角形有三条边B.三角形具有稳定性C.利用了三角形的伸缩性

（6）为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小新做了一只灯

笼，它的底部框架如左图。如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是

oiʌ-ab∙◎c∙<0>

4.淘淘为自家的小菜地围篱笆，他设计了四种图,如果是你,你会选（）号设计。理由

是（）O

①相②或

③X≡W

【进阶提升】

5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，你能说说是为什么吗？应用了什么原理?

6.为什么工人师傅常常在人字梯中间系一根绳子？

【拓展应用】

7.要使下列框架稳定，至少各需补上多少根木条？（画一画，填一填）

要使”边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条。

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.填空。

（I）三角形有（三）条高。

（2）房屋的屋架制成三角形形状是利用了三角形的（稳定性),伸缩门制成平

行四边形形状是利用了平行四边形的（不稳定性）。

2.判断。

（1）三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。X)

（2）三角形的三条高所在的直线一定会相交于一点。)

（3）由三条直线组成的图形叫做三角形。(X)

3.选择。

（1）用同样长的3根小棒可以围成（A）三角形，用4根同样长的小棒可以围

成（C）不同的四边形。

A.1个B.3个C.无数个

（2）小明和小军分别用下面的三根小棒围三角形，他们两人围的三角形（A）。

（0（~-。

1cm3cm3cm

A.形状相同，大小相同

B.形状不同，大小不同

C.形状不同，大小相同

D.形状相同，大小不同

（3）篮球架上的篮板支架（如图），是根据三角形具有（B）的特性设计的。

A.美观性B.稳定性C.不稳定性

（4）下面的物体中，没有用到三角形稳定性的是（D）。

A什BWDj|

（5）装修师傅在粉刷墙壁的过程中，需要用到如图所示的脚手架，装修师傅能站在脚手架

上放心工作是因为（B）c

A.三角形有三条边B.三角形具有稳定性C.利用了三角形的伸缩性

（6）为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小新做了一只灯

笼，它的底部框架如左图。如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是

（C）»

4.淘淘为自家的小菜地围篱笆，他设计了四种图，如果是你,你会选（②）号设计。

理由是（三角形具有稳定性，不易变形）。

【进阶提升】

5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，你能说说是为什么吗？应用了什么原理?

因为窗钩AB与OA、OB形成了三角形AOB,这样就能将窗户固定。应用了三角形的稳定

性原理。

6.为什么工人师傅常常在人字梯中间系一根绳子？

在人字梯中间系一根绳子可以构成三角形，使人字梯更稳固。

【拓展应用】

7.要使下列框架稳定，至少各需补上多少根木条？（画一画，填一填）

（1）根（2）根（3）根

要使n边形木架不变形，至少要再钉上（n-3）根木条。

第五单元第3课时三角形三条边的关系分层作业

【夯实基础】

1.选一选。

（1）三角形任意两边之和（）第三边。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

（2）把一根木条截成三段，长度分别是5cm、7cm和12cm。这三段木条（）围成

三角形。

A.能B.不能C.不确定

（3）一个三角形的两条边长分别是4cm和5cm,那么第三条边一定（）。

A.小于9cm大于4cmB.小于9cm大于5cm

C.小于9cm大于ICmD.小于IoCm大于4cm

（4）一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是（）

厘米。

A.12厘米B.13厘米C.14厘米

（5）有两根木条，它们的长分别是30Crn和50cm。如果要从下面的木条中再选一根做成一

个三角形木架，那么应选取（）长的木条。

A.20cmB.30cmC.80cm

2.小虎去上学有几条路线？哪条路最近，为什么？

3.（重点题）下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗？（单位:厘米。填“能”

或“不能”)

(1)3,4,5()

(2)8,7,15()

(3)13,12,20()

(4)5,5,11()

4.（易错题）判断。

（1）三角形任意两边之和大于第三边。（）

（2）任意3根小棒都能首尾相连刚好构成一个三角形。（）

（3）三角形有两条边都是4cm,那么第三条边一定大于4cm。（）

（4）用长IoCm,4Cm和3cm的三根小棒不能围成一个三角形。（）

（5）用长度为7厘米,8厘米,7厘米的线段能组成一个三角形。（）

【进阶提升】

5.用一根长为21Cm的铁丝围成一个三角形。

（1）如果其中一条边长是9cm,另外两条边长的和是（）cm。

（2）要使围成三角形的三条边的长度都相等，每条边的长是（）cm。

6.一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长是9cm,第二条边长是4cm,第三条

边长可能是多少厘米？

【拓展应用】

7.任取下面长度的三根小棒，能摆出儿种不同的三角形？写一写。

3cm,4cm,4cm,4cm,7cm>8cm,8cm

8.把一根长为17Cm的铁丝剪成整厘米长的三段，然后每两段首尾相接，可以得到儿个不同

的三角形？三角形的三条边分别是多少厘米？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.选一选。

（1）三角形任意两边之和（A）第三边。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

（2）把一根木条截成三段，长度分别是5cm、7cm和12cm。这三段木条（B）围

成三角形。

A.能B.不能C.不确定

（3）一个三角形的两条边长分别是4cm和5cm,那么第三条边一定（C）。

A.小于9cm大于4cmB.小于9cm大于5cm

C.小于9cm大于1cmD.小于10Cm大于4cm

（4）一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是

(C）厘米。

A.12厘米B.13厘米C.14厘米

（5）有两根木条，它们的长分别是30Cm和50cm。如果要从下面的木条中再选一根做成一

个三角形木架，那么应选取（B）长的木条。

A.20cmB.30cmC.80cm

2.小虎去上学有几条路线？哪条路最近，为什么？

3条路线。从家直接到学校最近，因为三角形任意两边之和都大于第三边。

解析：根据三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边可知，小虎从家直接到学

校的路最近。

3.（重点题）下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗？（单位:厘米。填“能”

或“不能”)

(1)3,4,5(能)

(2)8,7,15(不能)

(3)13,12,20(能)

(4)5,5,11(不能)

4.(易错题)判断。

（1）三角形任意两边之和大于第三边。（√）

（2）任意3根小棒都能首尾相连刚好构成一个三角形。（×）

（3）三角形有两条边都是4cm,那么第三条边一定大于4cm。（×）

（4）用长IOCm,4Cm和3cm的三根小棒不能围成一个三角形。（“）

（5）用长度为7厘米,8厘米,7厘米的线段能组成一个三角形。（4）

【进阶提升】

5.用一根长为21Cm的铁丝围成一个三角形。

（1）如果其中一条边长是9cm,另外两条边长的和是（12）emo

（2）要使围成三角形的三条边的长度都相等，每条边的长是（7）cm。

6.一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长是9cm,第二条边长是4cm,第三条

边长可能是多少厘米?

9—4=5(cm)9+4=13(cm)

第三条边长可能是6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,IICm或12Cmo

【拓展应用】

7.任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？写一写。

3cm,4cm,4cm,4cm,7cm,8cm,8cm

(3cm,4cm,4cm)(4cm,4cm,4cm)(4cm,4cm,7cm)(3cm,7cm,8cm)(4cm,

7cm,8cm)

(3cm,8cm,8cm)(4cm,8cm,8cm)(7cm,8cm,8cm)能摆出8种不同的三

角形。

解析:根据三角形的三边关系并结合题中给出的不同长度的小棒,进行有序地排列组合即可。

8.把一根长为17Cm的铁丝剪成整厘米长的三段，然后每两段首尾相接，可以得到几个不同

的三角形？三角形的三条边分别是多少厘米？

可以得到8个不同三角形。

第五单元第4课时三角形的分类分层作业

【夯实基础】

1.填一填。

（1）三角形按角的大小可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

图①是（）三角形，有（）个锐角；图②是（）三角形，有（）个直角；图③是（）三角形,

有（）个钝角。

（3）三角形按边的长短来分，没有边相等的三角形叫不等边三角形,凡是有两条边相等的三角形叫做（）,

三条边相等的三角形叫做（）。其中,所有的等边三角形都是（）,等边三角形是特殊的（）。

（4）一个三角形中最少有（）个锐角,最多有（）个钝角。

（5）等边三角形又叫（）三角形,它的三条边都（）,三个角也（）,每个角都是（）度。

（6）等腰三角形两条（）相等,两个角（）,相等的两个角叫做它的底角。

2.选一选。

（1）一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）个直角，最多有（）个锐角。

A.lB.2C.3

（2）三条边的长度都是IoCm,这个三角形一定是（）。

A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形

（3）等腰三角形有（）条边相等，等边三角形有（）条边相等。

A.2B.3C.不确定

（4）标准的红领巾按边分是（）三角形，按角分是（）三角形。

A.等腰B.等边C.锐角D.直角E.钝角

（5）所有的等腰三角形都是（），等边三角形都是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.以上都有可能

（6）下面说法不正确的是（）。

A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形

B.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm和5cm,其中长5cm的边是斜边

C.有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形

D.等边三角形是特殊的等腰三角形

3.判断。（对的打7”，错的打“x”）

（1）等边三角形一定是等腰三角形。（）

（2）等腰三角形一定是钝角三角形。（）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

（4）等腰三角形都是等边三角形。（）

（5）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。（）

4.把下面的三角形分类。

锐角三角形：（）直角三角形：（）钝角三角形：（）等腰三角形：（）

等边三角形：（）

【进阶提升】

5.在点子图上画一画。

（1）画一个三角形，使它既是锐角三角形又是等腰三角形。

（2）画一个三角形，使它既是直角三角形又是等腰三角形。

【拓展应用】

6.用一根长21厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果它的底边长9厘米，那么等腰三角形的腰是多少厘

米？

7.一块等腰三角形的土地，周长是180m,其中一条边的长是50m,另外两条边的长分别是多少米？

8.浩浩想做一个等腰三角形形状的风筝。如果等腰三角形的两条边长分别是45Cm和22cm,这个等腰三

角形的周长是多少厘米？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.填一填。

（1）三角形按角的大小可以分为（锐角）三角形、（直角）三角形和（钝角）

三角形。

图①是（锐角）三角形，有（3）个锐角；图②是（直角）三角形，有（1）个直角；

图③是（钝角）三角形，有（I）个钝角。

（3）三角形按边的长短来分，没有边相等的三角形叫不等边三角形,凡是有两条边相等的三角形

叫做（等腰三角形）,三条边相等的三角形叫做（等边三角形）。其中,所有的等边三

角形都是（等腰三角形）,等边三角形是特殊的（等腰三角形）。

（4）一个三角形中最少有（2）个锐角,最多有（1）个钝角。

（5）等边三角形又叫（正）三角形,它的三条边都（相等）,三个角也（相等）,每个角都

是（60）度。

（6）等腰三角形两条（腰）相等,两个角（相等）,相等的两个角叫做它的底角。

2.选一选。

（1）一个三角形中，最多有（A）个钝角，最多有（A）个直角，最多有

（C）个锐角。

A.lB.2C.3

（2）三条边的长度都是IOem,这个三角形一定是（B）。

A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形

（3）等腰三角形有（A）条边相等，等边三角形有（B）条边相等。

A.2B.3C.不确定

（4）标准的红领巾按边分是（A）三角形，按角分是（E）三角形。

A.等腰B.等边C.锐角D.直角E.钝角

（5）所有的等腰三角形都是（D）,等边三角形都是（A）。

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.以上都有可能

（6）下面说法不正确的是（A）o

A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形

BL个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm和5cm,其中长5cm的

边是斜边

C.有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形

D.等边三角形是特殊的等腰三角形

3.判断。（对的打“<”，错的打“x”）

（1）等边三角形一定是等腰三角形。（√）

（2）等腰三角形一定是钝角三角形。（X）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（X）

（4）等腰三角形都是等边三角形。（X）

（5）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。（√）

4.把下面的三角形分类。

锐角三角形：（①③⑦⑩）

直角三角形：（②④⑤）

钝角三角形：（⑥⑧⑨）

等腰三角形：（⑦⑨⑩）

等边三角形：（⑩）

【进阶提升】

5.在点子图上画一画。

(1)画一个三角形，使它既是锐角三角形又是等腰三角形。

(2)画一个三角形，使它既是直角三角形又是等腰三角形。

解析：本题考查三角形的分类。一个三角形既是锐角三角形又是等腰三角形，同时满足三个

角都小于90。，且有两条边相等即可；既是直角三角形又是等腰三角形，则满足有一个角是直

角，且两条直角边长度相等即可。

【拓展应用】

6.用一根长21厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果它的底边长9厘米，那么等腰三角形的

腰是多少厘米？

(21-9)÷2=6(厘米)

答：等腰三角形的腰是6厘米。

7.一块等腰三角形的土地，周长是180m,其中一条边的长是50m,另外两条边的长分别是

多少米？

(180-50)÷2=65(m)

180-50×2=80(m)

答：另外两条边的长分别是65m和65m或50m和80mo

8.浩浩想做一个等腰三角形形状的风筝。如果等腰三角形的两条边长分别是45cm和22cm,

这个等腰三角形的周长是多少厘米？

45-22=23(cm)

45+22=67(cm)

23＜第三条边长〈67

45+45+22=112(cm)

解析：本题先要根据三角形三边的关系来确定这个等腰三角形的底和腰各是多少，再根据等

腰三角形的两条腰相等，求出它的周长。

第五单元第5课时三角形的内角和分层作业

【夯实基础】

ɪ.算一算，判一判。

(1)Nl=50°,Z2=35o,/3=(）。这是一个（）三角形。

(2)Zl=420,N2=48°,Z3=(）。这是一个（）三角形。

⑶/1=70°,N2=55°,/3=(）。这是一个（）三角形，也是一个（）

三角形。

（4）如下图，/1是直角，/2=33。，/3=（）。

2.选一选。

（1）一个等腰三角形的两个内角为50。与80。，则第三个内角是（）。

A.80oB.50oC.80。或50。D.以上都不对

（2）三角形ABC中最大角是84°,这是一个（）三角形，三角形DEF中最小角是16。，

这是一个（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断

（3）等边三角形一定是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断

（4）一个三角形的内角和是180。，把这个三角形对折，得到一个小三角形，这个小三角形

的内角和是（）。

A.90oB.180°C.360o

（5）在三角形ABC中，如果NA+NB=NC,那么三角形ABC是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角

3.判断。（对的打“小,错的打“x”）

（1）一个直角三角形两个锐角的度数分别是25。和5。（）

(2)在一个钝角三角形中，两个锐角的度数和小于90。。()

(3)一个等腰三角形，顶角是56。，这一定是个锐角三角形。()

(4)在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和一定大于90。。()

(5)三角形越大，它的内角和越大。()

4.下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

【进阶提升】

5.一个等腰三角形的一个内角是70°,它的另外两个内角分别是多少度？

6.下图中，/1=58。，/2=67。，Z3+Z4=90°oZ3,Z4,25,26分别是多少度？

【拓展应用】

7.如图，已知AB=AC,/1=/2,/3=/4,求/5的度数。

8.在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.算一算，判一判。

(1)Zl=50o,Z2=35o,N3=(95°）O这是一个（钝角）三角形。

(2)Zl=420,N2=48°,N3=(90°）。这是一个（直角）三角形。

(3)Zl=70o,Z2=55o,Z3=(55°）»这是一个（锐角）三角形，也是

一个（等腰）三角形,3

（4）如下图，NI是直角，/2=33。，/3=（57°）,,

（1）一个等腰三角形的两个内角为50。与80。，则第三个内角是（B）。

A.80oB.50oC.80。或50。D.以上都不对

（2）三角形ABC中最大角是84°,这是一个（A）三角形，三角形DEF中最小角是

16°,这是一个()三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断

(3)等边三角形一定是(D)三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断

(4)一个三角形的内角和是180。，把这个三角形对折，得到一个小三角形，这个小三角形

的内角和是(B)o

A.90oB.180oC.360o

(5)在三角形ABC中，如果∕A+∕B=NC,那么三角形ABC是(B)三角形。

A.锐角B.直角C.钝角

3.判断。(对的打“小,错的打“x”)

(1)一个直角三角形两个锐角的度数分别是25。和5。(X)

(2)在一个钝角三角形中，两个锐角的度数和小于90。。(√)

(3)一个等腰三角形，顶角是56。，这一定是个锐角三角形。(√)

(4)在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和一定大于90。。(√)

(5)三角形越大，它的内角和越大。(×)

4.下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

(1)180。-35。-50。=95。钝角三角形

(2)180°-40°-50°=90°直角三角形

解析：根据“三角形的内角和是180。”，用180。减去三角形中已知的两个内角的度数，求出

未知角的度数，据此判断出原来的三角形是什么三角形。

【进阶提升】

5.一个等腰三角形的一个内角是70°,它的另外两个内角分别是多少度？

第一种情况:70。是顶角。

(180o-70o)÷2=55o

答：它的另外两个内角分别是55。和55。。

第二种情况：70。是底角，另一个底角也是70。。180。-70。'2=40。

答：它的另外两个内角分别是70。和40。。

o

6.下图中，Nl=58。，N2=67。，Z3+Z4=90oZ3,Z4,Z5,26分别是多少度？

Z3=180o-58o-67o=55o

/4=90°—55°=35°

Z5=180o-67°-90o=23o

N6=180°—35°—23°=122°

答：/3是55。，/4是35°,/5是23。，/6是122。。

【拓展应用】

7.如图，已知AB=AC,Z1=Z2,N3=N4,求/5的度数。

(180o-60o)÷2=60o/1+/2=/3+/4=60°

因为Nl=N2,Z3=Z4

所以Nl=N2=N3=∕4=60°÷2=30°

Z5=180o-Z2-Z4=180o-30o×2=120o

答：Z5的度数为120。。

解析：由题意可知，一个顶角为60。，HAB=AC,则可求出aABC的两个底角为60。；又

因为N1=N2,Z3=Z4,所以∕1=∕2=∕3=N4=3(Γ;根据''三角形的内角和为

180°”,则N5=180°—/2—/4=180°-30°—30°=120°。

8.

(1)在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？

解：(180o-90o)÷(4+1)=18°

18O×4=72O

答：这个直角三角形的两个锐角分别是18。和72。。

解析：三角形的内角和是180。。小数=和÷(倍数+1),大数=小数X倍数。

(2)在一个三角形中，/2是/1的2倍，/3是Nl的6倍，最小的角是多少度？最大的

角是多少度？

最小角:180o÷(1+2+6)=20°

最大角:20×6≈l20o

第五单元第6课时多边形的内角和分层作业

【夯实基础】

1.填一填。

（1）长方形、正方形都是（）边形，每个内角都是（）。，它们的内角和都是

（）°。

（2）连接四边形的一条对角线，把它分割成（）个三角形，因为三角形的内角和是

180°,所以四边形的内角和是（）。。

（3）用两个完全相同的直角三角形拼成一个三角形，拼成的三角形的内角和是（）。；

如果拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的内角和是（）°。

2.选一选。

（1）三个完全一样的三角形拼成一个梯形，这个梯形的内角和是（）。

A.180oB.360oC.540o

（2）用4根木条钉成一个长方形，再把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的内角和

与原来长方形的内角和相比，（）。

A.变大了B.一样大C.变小了D.无法确定

3.判断。（对的打“4”，错的打“x”）

（1）任意四边形的内角和都是360。。（）

（2）一个四边形有三个内角是90。，这个四边形一定是正方形。（）

（3）一个四边形的内角和是360。，把它平均分成4个小三角形，每个小三角形的内角和都

是90。。（）

4.把下面图形的序号填在相应的框内，你发现了什么？

（1）发现：〃（n≥3）边形的内角和=（）。

（2）通过探究，我们发现了〃（，左3）边形内角和的规律。如果一个多边形的内角和是1080°,

那么这个多边形是几边形?

【进阶提升】

5.算出下面每个四边形中未知角的度数。

⑵

6.如图，一张长方形纸折叠后，Z1=40°,/3是多少度？

【拓展应用】

7.数学课上，在探究“四边形内角和是多少度''的问题时,

（1）他们的解题方法正确吗？在正确的名字后面的括号里画“铲。

（2）根据乐乐的解答方法，说说他是怎么想的。

8.(1)将一个正方形剪去一个角后，剩下的图形的内角和是多少度？

(2)照样子，用直线裁截下面的五边形，使得到的新多边形满足相应的条件。

比原多边形的内角和原多边形的内角比原多边形的内

和增加了180。和相等角和减少了180。

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.填一填。

Q）长方形、正方形都是（四）边形，每个内角都是（90）。，它们的内角和

都是（360）°.

（2）连接四边形的一条对角线，把它分割成（2）个三角