人教版五年级数学上册期末 常见的植树问题的解法 试卷附答案

人教版五年级数学上册方法技能分类评价

3.常见的植树问题的解法

一、认真审题，填一填。（每空3分，共15分）

L某市举行长跑比赛，全程为26km。每2km设置一个医疗救助站（起点不设,

终点设），全程一共设置了（）个医疗救助站。

2.【新考法】万达步行街全长1350m,在街的一侧每隔50m张贴一张“核心价

值观”宣传画（两端都贴），一共张贴（）张“核心价值观”宣传画；每两张“核

心价值观”宣传画之间又张贴了一张“志愿者精神”宣传画，“志愿者精神”宣

传画有（）张。

3.有44名同学做游戏，围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每

边各有（）名同学。

4.5路公共汽车行驶路线的全长是6千米，每隔600米设一个公交站，起点站到

终点站共有（）个公交站。

二、仔细推敲，选一选。（每小题3分，共15分）

L同同发烧住院，医生每隔2小时给她量一次体温，医生第4次量体温时是14：

00,第1次量体温时是（）。

A.6：00B.10：00C.8：00

2.一个信号灯，闪6下用10秒，30秒闪（）下。

A.15B.16C.30

3.【新情境】为了防止衣架滑落，爸爸在一根晾衣杆上等距离地打了20个圆孔

（两端都不打孔，如图），这根晾衣杆长（）m。

0.1m0.1m0,1m0.1m0.1m

A.2B.2.1C.1.9

4.公园内有一条林荫大道全长300m,在它的一侧每隔50米放一个垃圾桶（两端

不放），一共需要放（）个垃圾桶。

A.6B.7C.5D.8

5.下列说法错误的是（）o

A.在圆形水池周围安装护栏，护栏根数与间隔数相等

B.在一个圆圈上点9个点（点不重合），这些点把圆圈分成了9段

C.封闭图形上植树和不封闭图形上植树（仅一端植树），棵数与间隔数的关系不一

样

三、对比练习。（共20分）

L小小设计师。

绿化队要在一条长56米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵。一共需要栽多少棵

树？

（1）请你画图分别表示出两端都栽、只栽一端、两端都不栽的三种情况。（5分）

（2）算一算，各需要栽多少棵树？（5分）

2.锯木料。

（1）木工师傅要把一块木料平均锯成8段，每锯一次需要5分钟，锯完一共需要

多少分钟？（5分）

（2）木工师傅锯一块木料，一共锯了8次，每段木料长6dm,这块木料长多少米?

（5分）

四、聪明的你，答一答。（共50分）

1.建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120m、宽60m的长方形地基的四周打桩，

四个角上都要打，每隔3m打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？（12分）

2.一条笔直的公路一旁原有电线杆42根（两端各有1根电线杆），每相邻两根电

线杆的间隔是15m,现在电路整改，要改为只架设31根电线杆，间隔应设为多

少米？（14分）

3.典典和华华用玩具小人摆了一个空心方阵，最外层每条边上有12个，共围了

4层，这个方阵一共有多少个玩具小人？（12分）

4.元旦前夕，某城建局在街道两侧安装灯笼，每60m安装1个（两端暂时都不安

装），一共安装了66个灯笼。这条街道长多少米？（12分）

答案

一、L13【提示】本题可以归结为一条线段上一端植树、一端不植树的情况。

具体的解题方法是棵数=间隔数，间隔数=总距离÷间距。

2.2827【提小】本题属于两端都植树问题，棵数=间隔数+1,间隔数=总

距离÷间距。

3.12【提示】根据每边人数相等，每个顶点都有人可以得到每边人数=（总人

数+4）÷40

4.11【提示】本题属于两端都植树问题，棵数=间隔数+1,间隔数=总距离

÷间距。公交站的个数=间隔数十1。

二、LC【提示】本题属于两端植树问题，到第4次量体温时，经过了（4-1）

个间隔，即经过2X（4—1）=6（小时），所以第一次量体温时是14时-6时=8

时，故选C。

2.B【提示】本题可以转化为两端植树问题，闪的下数=间隔数+1。根据闪6

下需要10秒，闪6下之间的间隔数为6—1=5,每个间隔的时间为10÷5=2（秒），

30秒有30+2=15（个）间隔，闪15+1=16（下）。

3.B【提示】本题可以转化为两端都不植树问题，间隔数=棵数+1。根据题意

可知间距为0.1m,间隔数为21。根据总距离=间隔数X间距求出晾衣杆的长

度。

4.C【提示】本题可以归结为两端都不植树问题，间隔数=总距离÷∙间距，垃

圾桶的个数=间隔数一1。

5.C【提示】封闭图形上植树和不封闭图形上植树（仅一端植树），棵数与间隔

数的关系一样，即棵数=间隔数，故选项C说法错误。

二、1.（1）两端都栽：.......

只栽一■端：I_I_I_I_I_I_I—

两端都不栽：—I_Illll—

（2）两端都栽:56÷8+l=8（W

只栽一端：56÷∙8=7（棵）

两端都不栽：56+8—1=6（棵）

【提示】（1）根据题意画出两端都栽，只栽一端，两端都不栽这三种情况；（2）两

端都栽，棵数=间隔数+1；只栽一端，棵数=间隔数；两端都不栽，棵数=间

隔数一1。

2.(1)(8-1)X5=35(分钟)

答：锯完一共需要35分钟。

【提示】把一块木料平均锯成8段，共锯了8—1=7(次)；每锯一次需要5分钟，

求锯完一共需要的时间，列式计算为7X5=35(分钟)。

(2)(8+1)×6=54(dm)54dm=5.4m

答：这块木料长5.4∏1°

【提示】把一块木料一共锯了8次，共锯成8+1=9(段)，每段木料长6dm,求

这块木料的总长度。根据公式“木料的总长度=每段木料长度X段数”，列式计

算为6X9=54(dm),最后注意换算单位。

四、1.(120+60)×2÷3=120(⅛)

答：这栋楼地基的四周要打120根桩。

【提示】本题可以归结为封闭图形上植树问题，棵数=间隔数=总距离÷间距。

2.(42-1)×15=615(m)

615÷(31-l)=20.5(m)

答：间隔应设为20.5mo

【提示】本题属于一条线段上的两端都植树问题，棵数=间隔数+1。根据总距

离=间隔数X间距求出这条公路的长，若改为只架设31根电线杆，间隔数就变

为(31—1)个，再用所求的长除以间隔数即可求出间隔应设为多少米。

3.12X4-4=44(个)44-8=36(个)

36—8=28(个)28—8=20(个)

44+36+28+20=128(个)

答：这个方阵一共有128个玩具小人。

【提示】先根据空心方阵的最外层的个数=每条边个数X4—4求出最外层玩具

小人的个数，再根据方阵外一层总个数比内一层的总个数多8求出其余层的玩具

小人的个数，最后相加