人教版五年级数学上册期末 求组合图形及阴影面积的技巧 试卷附答案

人教版五年级数学上册方法技能分类评价

4.求组合图形及阴影面积的技巧

一、认真审题，填一填。（第1小题8分，其余每小题3分，共20分）

1.1—可以把它看作是由（）形和（）形组合的图形，所以组合图形的

面积=（）形的面积+（）形的面积；也可以把它看作是由（）形和

（）形组合的图形，所以组合图形的面积=（）形的面积+（）形的面积。

2.一个长方形框架，长10dm,宽6dm,把它拉成高8dm的平行四边形，平行

四边形的面积是（）dm:

22

3.如图，平行四边形的面积是84cm,阴影部分的面积是（）cm0

4.如图，把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，梯形的面积是32cm2,

三角形的面积是（）o

22

5.如图，阴影部分的面积是5.6cm,平行四边形的面积是（）cm0

二、仔细推敲，选一选。（每小题4分，共16分）

L蓝蓝在计算图①的面积时，画虚线表示自己的方法，用现有的知识解决，方法

（）不可行。

25Cm25cm25cm25cm

ABC①

2.如图，如果甲、乙两个平行四边形的面积相等，那么甲、乙两个图形中阴影部

分的面积相比，（）。

A.甲>乙B.甲=乙C.甲<乙D.无法比较

3.如图，ΛD=DC,AE=EB,若涂色部分的面积是20cm2,则三角形ABC的面积是

2

cmo

A.40B.60D.100

4.下面的长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等的是（)o

B

C

三、计算下面各图形的面积。（单位：m）（每小题8分，共16分）

1.

四、计算阴影部分的面积。（第1小题16分，第2小题8分，共24分）

IOdm

⑵

2.平行四边形的面积是240平方厘米。

«~~15厘米-

12厘米

五、聪明的你，答一答。（共24分）

1.手工课上梦梦在下面的两张拼接彩纸上画出如阴影部分所示的图形。阴影部分

的面积是多少？（单位：dm）（11分）

2.一台收割机的作业宽度是1.8米，每小时收割5千米，多少小时可以收割完这

块地？（13分）

200米

答案

一、1.三角长方三角长方梯梯梯梯【提示】由图可得，把它可

以看作三角形和长方形的组合图形，也可以看作两个梯形的组合图形。

2.48【提示】根据把长方形框架拉成平行四边形后，四边长度不变，高变短可

知平行四边形6dm的底对应的高为8dm,所以其面积是6X8=48(dn?)。

3.42【提示】空白三角形与平行四边形等底等高。空白三角形的面积为84÷2

=42(cm2)o

4.8cm2【提示】先根据梯形的面积公式求出梯形的高，三角形的高和梯形的高

相同，再根据图中信息可以求出三角形的底，最后根据三角形的面积公式求解即

可。

5.22.4【提示】平行四边形的面积=阴影部分的面积又4。

二、LA【提示】方法B,C都可行，只有方法A不可行，因为不知道虚线处的

长度，无法求出梯形的面积。

2.B【提示】甲图中每个阴影三角形的高都是平行四边形的高，底的和是平行

四边形的底；乙图中两个阴影三角形的高之和是平行四边形的高，底都是平行四

边形的底，所以甲，乙两图中阴影部分的面积相等。

3.C【提示】根据等底等高的三角形的面积相等进行求解。

4.B【提示】选项A中，A,B的面积分别为正方形的面积减去空白部分的面积，

长方形的面积减去空白部分的面积，因为正方形和长方形的面积相等，所以SΛ=

SB;选项B中，A的面积为正方形的面积减去A,B公共空白部分的面积，B的面

积小于长方形的面积减去A,B公共空白部分的面积，所以SAWSii;选项C中，A

的面积占正方形面积的;，B的面积占长方形面积的;，所以SA=SB；选项D中，A

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的面积为正方形的面积减去空白部分的面积，B的面积为长方形的面积减去空白

部分的面积，所以SA=SB。

三、1.(8+10)×(10-8)÷2+10×8=98(m2)

【提示】可以将图形分割为一个梯形和一个长方形。

2.8×3+(8+3)×4÷2=46(m2)

【提不】组合图形的面积=平行四边形的面积+梯形的面积。

四、1.(1)(4+6)×3÷2-4×3÷2=9(dm2)

(2)10×10÷2-4×4÷2=42(dm3)

【提示】(1)用梯形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积；(2)

根据题中的条件可以知道小三角形的直角边的长分别为4dm,4dm。用大三角

形的面积减去小三角形的面积即可求出阴影部分的面积。

2.240+12=20(厘米)

(20—15)X12÷2=30(平方厘米)

【提示】根据平行四边形的面积公式先求出平行四边形的底，进而求出阴影三角

形的底，根据三角形的面积公式计算即可。

五、1.如图所示。(单位：dm)

(10+2)X10+(2+10+4)×4=184(dm2)

(10+2)×(10+4)÷2+(2+10+4)×4÷2=116(dm2)

184-116=68(dm2)

答：阴影部分的面积是68dm%

【提示】可先添加如图的辅助线，再进行计算。

2.120X200=24000(平方米)

120X80+2=4