人教版五年级数学下册第五单元大单元教学课件

第1课时旋转和旋转的特征

小学数学•五年级（下）RJ

•学习目标

Leaningobjectives

Q进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其

特性及性质。

Q能用数学语言简单的描述旋转运动的过程。

Q经历观察、操作、想象、描述等活动，培养学

生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间

观念。

重点难点

Leaningpoints

学习重点理解旋转的意义，掌握旋转的特征。

■能用数学语言简单的描述旋转运动的过程。

学习难点

■培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空

核心素养

间观念。

Z

1知识链接

knowledgelink

在日常生活中，你见到过这些现象吗？你还记得这是什么运动

aT吗?

电力风车

物体绕一个点向某一方向转动一定的角度称为旋转。

知识链接

knowledgelink

・•/在生活中你还见过哪些旋转现象?

我们常见的钟表上，表针的转动也是旋转现象。

.

•学习任务一

进一步的认识旋转的含义

探究新知

presentation

从“12”到“1”，指针绕点。按顺时针方向旋转了30。;

从“1”到“"，指针绕点。按顺时针方向旋转了60。；

从“3”到“6”，指针绕点。按顺时针方向旋转了;

从“6”到“12”，指针绕点。按顺时针方向旋转了。

探究新知

presentation

与钟面指针转动方向相同的旋转方向

叫作顺时针方向。

与钟面指针转动方向相反的旋转方向

叫作逆时针方向。

探究新知

presentation

指针移动时是怎样变化的？LN

指针自始至终都围绕一个点转动，这个点

叫作旋转中心。

探究新知

presentation

结合钟面填一^填。

①从“12”到“1”，指针绕点。按顺时针

方向旋转了网：；

∏91大格=360°÷12=30o

②从“1”到“工”，指针绕点。按顺时针

方向旋转了60°;

2大格

探究新知

结合钟面填一^填。

3大格

③从“3”到“6”，指针绕点。按顺时针

方向旋转了90°；

I30o×3=90o

心J

④从“6”到“12”，指针绕点。按顺时针

方向旋转了_1§0°

30o×6=180o

你会用数学语言描述旋转运动吗？

探究新知旋转的三要素

presentation

与钟表上指针旋转方向相同的方向为顺时针方向；与钟表上

指针旋转方向相反的方向为逆时针方向。

物体旋转时围绕的C/转角度］

点,也叫旋转中心。

物体绕旋转点旋转的角度。

•学习任务二

认识旋转的特征

探究新知

presentation

2如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按

顺时针方向旋转90。，观察直角三角尺的位置是如何变化的。

/

探究新知画示意图分析D

presentation

,对比直角三角形旋转前后的位置变化。

三角形的每条边都按顺时针方向旋转90°

谈窗外用第二次旋转、第三次旋转后的结果也是这样吗？

旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同,

旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,

只是位置变了。

探究新知（知识小结）

presentation

❷物体绕一个点向某一方向转动一定的角度称为旋转。

C旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

C旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边

旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的

形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

达标练习，巩固成果

达标练习

practice

%/1.看图填空。

/

a

一/"τ"‰

左侧有车通过，车杆要绕点。1按顺时针方向旋转90°;

______________________________________________________/

右侧有车通过，车杆要绕点。2按逆时针方向旋转90。。

⅜达标练习

practice

3.（教材P85练习二十一第2题）

钟摆绕点O（顺）时针旋转钟摆绕点。（逆）时针旋

不超过10°o转不超过10°o

⅜达标练习

practice

4.（教材P85练习二十一第3题）

►

风车绕点。（逆）时针风车绕点O（逆）时

旋转90oo针旋转90oo

I达标练习

practice

5.观察图形，填空。

(1)图形①绕点AI场时针旋转2L°o

(2)图形②绕点里顺时针旋转里。o

I达标练习

practice

5.观察图形，填空。

72

（3）图形③绕点C逆一时针旋转90°oI

‰=Z==Z====≡≡≡=====≡======Z==^

"一一、

(4)图形④绕点2_顺_时针旋转幺I。o

&一.....一一.....一一.............................

达标练习

practice

6.如图，长方形的两条对称轴相交于点。。点O旋转长方形，你能

发现什么？

旋转90°

旋转180°

o旋转360°

发现：长方形绕点。旋转180°的整数倍后，与原来的长方形重合。

达标练习

practice

*7.下面这个图形是由一个什么样的基本图形按什么方向每次旋转多

少度得来的？

答：由一个长方形按顺时针方向或者逆时针方向每

次旋转60°得来的。

i达标练习

practice

*8.有一个电话号码是7位数，把每一个数字绕一个点逆时针旋

转180°,得到的是9160619,原来的电话号码是多少？

答：原来的电话号码是6190916。

知识源自点滴

2023年

第2课时在方格纸上画出

旋转后的图形

小学数学•五年级（下）RJ

•学习目标

Leaningobjectives

U会利用图形旋转的特性，在方格纸上画出三

角形旋转90°后的图形。

O通过观察、操作、想象，经历一个简单图形

利用平移或旋转制作稍复杂图形的过程。

O培养观察能力、动手能力，发展空间概念。发

展学生的学习兴趣，提高审美意识。

重点难点

Leaningpoints

学习重点能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

■

学习难点探索图形旋转的画法，把图形的旋转分解为对

■应点的旋转。

核心素养培养观察能力、动手能力，发展空间概念。

Z

识链接

nowledgelink

观察图中的三角尺，说一说它是怎样进行旋转的？

旋转方向

t

三角尺绕点。顺时针旋转90°o

1!

旋转中心旋转角度

物体旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。F

识链接

nowledgelink

尺，说一说它是怎样进行旋转的？

旋转方向

三角尺绕点。逆时针旋转90°o

旋转中心旋转角度

两种旋转都是绕点。旋转时，三角尺的大小、形状不变。旋转方向不同q

•学习任务一

画出顺时针旋转90°后的图形

探究新知

presentation

3画出三角形AOb绕点。顺时针旋转90°后的图形。

Z\

（旋转中心绕点O绕点。旋转，点。

的位置应该不变。

、-J_____√

三

要《旋转方向顺时针

素

旋转角度旋转90°

⅜探究新知

presentation

画出三角形Aob绕点。顺时针旋转90°后的图形。

A~\

只要找出点A和点5N绕点。旋转，

\、点。的位置应

按顺时针旋转90°后

\)l⅛不变。一

的位置，就可以确定\*0

三角形旋转过后的位≡z≡Ξ/

置了J-

<Z)

探究新知

presentation

画出三角形Aob绕点。按顺时针方向旋转90。后的图形。

OA绕点。顺时针旋转90°后的位置04,

14

\。4垂直于04。点4是点A对应点，线段OA

-\

_4i4iFL--

-*m_5就是线段。V对应线段。

B王

6

4；各点。到点A的距离为4格。

点4,与点。的距离也应该是4格。

探究新知

presentation

°后的图形。

f

OB绕点、O顺时针旋转90°后的位置OB9

。方垂直于。及点方是点5对应点，线段0"

就是线段Ob对应线段。

点。到点6的距离为3格。

点方与点O的距离也应该是3格。

/

探究新知

presentation

3画出三角形AOb绕点。按顺时针方向旋转90。后的图形。

连接山力。

三角形40"就是三角形Aob绕点0

顺时针旋转90°后的图形。

•学习任务二

画出逆时针旋转90°后的图形

探究新知

presentation

3画出三角形Aob绕点。逆时针旋转90°后的图形。

，画点

A

r

旋转中心绕点O

OT垂直于04;

三点4与点。的距

要《旋转方向顺时针离是4格。

素

Ar

旋转角度旋转90°

探究新知

presentation

画出三角形AOb绕点。逆时针旋转90°后的图形。

I画点夕

（旋转中心绕点。

。距垂直于OB;

三

要点力与点。的距

旋转方向顺时针

素离是3格。

Ar

旋转角度旋转90°

卜探究新知

presentation

画出三角形A05绕点。逆时针旋转90°后的图形。

画点4'

（旋转中心

Or垂直于OA;

点4与点。的距离是4

三

格

要旋转方向❷画点夕

素

05,垂直于OB

点与点。的距离是

旋转角度8

3格

连接点A'和点

OBf

探究新知

presentation

/画图步骤

L旋转中心：旋转中心的

位置不变。

2.旋转方向：分清楚顺时针

和逆时针方向。

3.旋转角度：一般是90°,

借助方格纸的格线画图。

4.先把格线上的边，按要求

进行旋转，最后完成整个

图形的旋转。

探究新知

presentation（知识小结）

物体绕一个点向某一方向转动一定的角度称为旋转。

❷旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

C旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边

旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的

形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。J

•学习任务三

达标练习，巩固成果

■达标练习

practice

L指针从5开始，逆时针旋转90。会转到（C）;

指针从。开始，顺时针旋转90°会转到（C）;

指针从A开始，（逆时针）旋转（90）°会转到5;

指针从C开始，（顺时针）旋转（90）°会转到及

-＜达标练习

practice

2II上IIII口一-/%点是旋转中心、\

()θ-------/不动，043。顿]

,

ɪɪA\时针旋转90。应]

.≡∣∣iι∣∣E17变藐嬴F

M1

(1)图形OAbC绕点。顺时针旋转90°,在右图

标出点A的对应点A，。

达标练习

OAFC顺时针旋转

90°变成图形1,

再顺时针旋转90°

变成图形2。

、/

（2）图形OAbC绕点。（顺）时针旋转（180°,

得到图2。

达标练习

practice

3.(1)把图1绕点。逆时针旋转90°,得到图2。

达标练习

practice

4.下面的图形绕中心点。至少旋转多少度就能与原来的图形完

全重合？

(72°)(60°)

达标练习

practice

e5.按栗求画出下列各图。

K”(1)将图A绕。点顺时针方向旋转90。得到图瓦

达标练习

practice

5.按要求画出下列各图。

（2）将图5向右平移3格得到图C。

I达标练习

practice

5.按栗求画出下列各图。

（3）将图C绕。点逆时针方向旋转90。得到图。。

知识总结

summary同学们，这节课你有哪些收获？

L旋转中心：旋转中心的位置不变。

2.旋转方向：分清楚顺时针和

3.旋转角度：一般是90°、三角尺的直角和

直角边画图。

,按要求进行旋转，最后完成整个图形的旋转。

知识源自点滴

2023年

第3课时平移和旋转

的应用

小学数学•五年级（下）RJ

学习目标

Leaningobjectives

.进一步认识图形的平移和旋转，加深对平移

和旋转等知识的理解。

O能够运用平移、对称和旋转解决图形变化问题。

❶感受图形的美，培养空间想象力和审美意识。

Z

!知识链接

knowledgelink

能举例说一说：生活什么是平移现象？什么是旋转现象吗？

平移：物体或者图形在旋转：物体或者图形以一个

点或一条轴为中心斑行转动。

同一平面内沿直线移动。

描述平移和旋转时，各需要注意什么？

探究新知

presentation

描述平移和旋转时，各需要注意什么？

r

「方向旋转中心点

平移Y旋转Y旋转方向

＜距离＜旋转角度

我们可以利用这些图形变换设计一些漂亮的图案。

•学习任务一

—二.一一-—

阅读习题，寻找信息，明确问题。

■探究新知

presentation

下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说

-J每张卡片的运动过程。

探究新知

presentation

下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说

-J每张卡片的运动过程。

阅读与理解«

通过读题你知道

了哪些信息？

ʃILΓ⅝⅛>∙I

∖Λ

叫∖⅛

tl⅛H∙LqJ

_i厂iF⅛⅞F^∣∣Γ-JF

⅜探究新知阅读与理解

presentation

下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说

每张卡片的运动过程。↑

出什么?

要解决的问题是什么？

探究新知

presentation

阅读与理解

先在右图中找出对应的卡片，标上序号。

仔细观察每块卡

片是怎样变化的？

1探究新知

presentation

先在图中找出对应的卡片，标上序号。

①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°,再

向右平移2格，最后向下平移1格。

\________________________________________________________________________________________________

探究新知

presentation

②号卡片不用旋转，只栗向右平移3格，再向

下平移1格。

请你照样子说一说③号和④号卡片的运动过程。

探究新知

presentation

③号卡片

先向右平移4格.再向上平移1格。

探究新知

presentation

④号卡片

先绕左上角的顶点按逆时针方向旋转90。，再向右移动2格。

探究新知

presentation回顾与反思

旋转可以改变卡片的方向，平移可、

以改变卡片的位置。