回顾与思考教案一

回顾与思考教案教学目标(一)教学知识点1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念．2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则．3．有理数的混合运算的运算律．4．运用有理数及其运算解决实际问题．(二)能力训练要求1．理解有理数及其运算的意义．2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．(三)情感与价值观要求1．在师生共同回顾本章内容时，充分发挥学生的主体作用，使学生把新学的内容纳入原有知识结构中去，使新旧知识成为一个有机的整体，从而进一步激发学生的求知欲．2．通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力．教学重点有理数的运算．教学难点有理数运算法则的理解．教学方法师生共同讨论法教具准备投影片五张第一张：引例(即学生三例)第二张：结构图(记为投影片A)第三张：例1(记为投影片B)第四张：例2(记为投影片C)第五张：练习(记为投影片D)教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］数学来源于实践，又反过来为实践服务.这正是数学的伟大，由于生产和生活的需要，我们引入了负数，从此由正整数、正分数和零就扩充为有理数.这段时间我们学习了有理数及其运算，现在来对这一章的主要内容进行回顾．Ⅱ．讲授新课请同学们构思一个生活中的场景，使其尽可能多地包括负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容．［生甲］某生产队有10袋玉米准备出售，称得的质量如下：(单位：千克)182、178、177、182.5、183、184、181、185、178.5、180．(1)选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．(2)试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？(3)若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？［生乙］一只小虫沿一条东西放着的木杆爬行，先以每分2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，求它向东爬行5分钟，又向西爬行8分钟后距出发点的距离，并把小虫爬行过程在数轴上表示出来．［生丙］某天股票A的开盘价为36元，上午10时跌了1.5元，中午2时跌了0.5元，下午收盘时，又涨了0.3元，该股票这天收盘价是多少元？……［师］同学们举的都是贴进生活的例子，很好，能把这些问题解决了吗？［生］能．另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性．［师］下面通过几个典型例题进一步体会它们的应用(出示投影片B)［例1］写出符合下列条件的数．(1)大于－3且小于2的所有整数；(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数；(3)在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数．(4)不超过(－)3的最大整数．［师生共析］(1)题画出数轴后，可以看到大于－3的数在－3的右边，小于2的数在2的左边，所以大于－3且小于2的所有数应在2和－3之间，然后找出其中的整数.即：－2，－1，0，1．(2)题同样在画出数轴后，可知：符合条件的数在－2与－5之间.即：－3与－4．(3)题也是在数轴上可以找到与表示－1的点的距离为2的数.它有两个：－3和1．(4)题需要先计算(－)3=－.然后找不超过－的最大整数，不超过就是小于或等于.所以不超过－=－4的最大整数是－5．解：(1)大于－3且小于2的所有整数是－2，－1，0，1．(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数为－3，－4．(3)在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数有：－3，1．(4)不超过(－)3的最大整数是－5．例2：(出示投影片§2.13C)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)城市时差/时纽约－13巴黎－7东京+1芝加哥－14(1)如果现在的北京时间是7:00，那么现在的纽约时间是多少？(2)小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？［师］大家讨论讨论，看哪个组最先找到准确答案．［生甲］北京时间是7:00，纽约与北京的时差为－13，因此纽约时间为20:00．［生乙］不对，纽约与北京的时差为－13，说明纽约比北京迟13个小时，所以北京时间为7：00时，纽约时间为18：00．［师］乙同学分析得对.需要注意：正数表示同一时间比北京时间早的时数，负数则表示比北京时间晚.另外还需注意：一天为24小时.现在来看小明给姑妈打电话合适吗？为什么？［生］不合适，因为北京时间是7：00，巴黎此时是凌晨0：00.所以不合适．［师］很好，学以致用.同学们以后做事时一定要先动动脑.接下来大家来做一混合运算以巩固有理数混合运算的法则(出示投影片D)计算：(1)11+(－22)－3×(－11)(2)()÷(－)解：(1)11+(－22)－3×(－11)=11+(－22)+33=22(2)()÷(－)=()×(－)=×(－)－×(－)=－+1=Ⅲ.课时小结通过本节的复习回顾，要求同学们能熟练掌握有理数的意义及其运算，并能运用它们解决一些实际问题．Ⅳ.课后作业(一)课本P84复习题(二)看课本后独立完成一份小结，并谈谈学习本章后的收获及遇到的困难．Ⅴ．活动与探究1．已知｜a｜=2，｜b｜=3，求的值．过程：让学生先理解a、b表示有理数，然后根据绝对值定义性质.求出a、b的值，代入即可．结果：｜a｜=2，a=±2｜b｜=3，b=±3当a=2，b=3时，当a=2，b=－3时，=－(－)=当a=－2，b=3时，=－－=－当a=－2，b=－3时，=(－)－(－)=－2．已知数轴上有A和B两点，A和B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少?过程：首先让学生审清题后画数轴，然后观察．设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y.因为点A与原点O的距离为3．即｜x｜=3，所以x=3或x=－3又因为A、B两点之间的距离为1，所以｜y－x｜=1，即：y－x=±1，y=x±1，把x=±3代入满足题意，B点表示的有理数有