北京邮电大学工程图学05

任何立体都可以看作是由平面，曲面所围成的。按其表面性质的不同，立体可分为：平面立体：立体的表面均为平面。曲面立体：立体的表面均为曲面，如棱柱，棱锥。如圆球，圆环或其表面由平面和曲面组成。常见的基本立体平面立体曲面立体一.物体的投影及其三视图VWH体的投影体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。三面投影与三视图视图的概念主视图

——体的正面投影俯视图

——体的水平投影左视图

——体的侧面投影三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐视图就是将物体向投影面投射所得的图形。

主视图反映：上、下、左、右

俯视图反映：前、后、左、右

左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右三视图之间的方位对应关系VWH在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。二.平面立体的三视图点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。棱柱棱柱的三视图棱柱面上取点

a

a

a

(b

)

b棱柱的组成

b

由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。a.首先判别点属于哪个平面内b.该平面是那一类、种、位置平面C.平面的投影特性d.点的投影规律e.可见性判别

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。

棱锥()

s

s

棱锥的三视图在棱锥面上取点

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

n

棱锥的组成

n

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。SACB三、曲面立体

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。圆柱体圆柱体的三视图轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断圆柱面上取点

a

a

a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1

直线AA1称为母线。

利用投影的积聚性

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。

圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O圆锥体的组成

s

●

s

●圆锥体的三视图轮廓线素线的投影与

曲面的可见性的判断圆锥面上取点

k

★辅助直线法★辅助圆法

(n

)s●n

k(n

)●

k

●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？圆锥体圆球

三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。圆母线以它的直径为轴旋转而成。

圆球的三视图轮廓线的投影与曲面可见性的判断圆球面上取点

k

辅助圆法

k

k

圆球的形成圆的半径？四.叠加体的三视图叠加体的基本形式及投影特点

重点分析以下几个问题：叠加体的组成——由哪些基本体组成这些基本体的形状和位置基本体之间的叠加形式叠加体的画图根据叠加体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合形式，分别画出各部分的投影。形体分析法：叠加方式

底板和立板右面平齐叠加

肋板与底板和立板对称叠加底板立板肋板分解形体例.画出所给叠加体的三视图投影作图①底板

分块画图②立板③肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面平齐，应无线。平面直线圆柱轮廓素线分析投影，想象出物体的形状。根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。投影分析视图上图线的意义①一个平面的投影②面与面的交线③回转体轮廓素线的投影五.已知两视图，求作第三视图利用线框，分析表面相对位置关系

视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。要几个视图联系起来看，以确定物体的形状

一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。注意图中虚实线变化，区分不同形体。虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。★分解形体，看懂形状。体3例：求作侧视图体1体2例：求作侧视图体1体2体3★组合起来，想象整体形状。作图方法：

逐个画出各个形体，并分析体与体之间的表面过渡关系。此处无线一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。⒈平面体表面找点，利用平面上找点的方法。⒉圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。⒊圆锥体表