7.4频数分布表和频数分布直方图-年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含答案解析）

第7章数据的收集、整理、描述7.4频数分布表和频数分布直方图姓名：_________班级：_________学号：_________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显数据变化趋势的是（）A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图2．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图3．有40个数据，其中最大值为100，最小值为55，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据应该分成的组数为（）A．8 B．9 C．10 D．114．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.25．如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩在分范围内的学生共有（）A．24人 B．10人 C．14人 D．29人6．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70-80分的人数最多B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60的有12人7．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人③每天微信阅读分钟的人数最多④每天微信阅读分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④8．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm，按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B．该班身高最高段的学生数为7人 C．该班身高最高段的学生数为20人 D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人9．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．得分在70-80分之间的人数最多B．及格（不低于60分）的人数为26 C．得分在90-100分之间的人数占总人数的D．该班的总人数为4010．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）A．小文一共抽样调查了20人 B．样本中当月使用“共享单车”40-50次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于50-60次的人数二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40-50元这个小组的组频率是___________。12．在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀．在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球___________个．13．为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加比赛，根据这63名学生身高的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），分析可得参加比赛的学生身高的合理范围是___________。14．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：尺码频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“”的人数为___________。15．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为___________。16．将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是___________。17．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是___________。18．小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到，绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于的频率是___________。三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某市开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了若干份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表：主题频数频率党史60.12新中国史20改革开放史0.18社会主义发展史合计1请结合上述信息完成下列问题：（1）样本容量为___________，___________，___________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市共上交书画作品1200份，根据抽样调查结果，请估计以“社会主义发展史”为主题的作品份数．20．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）___________，组对应的圆心角度数为___________；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．21．为了解同学们对垃圾分类知识的知晓情况，我区某校环保社团的同学们进行了抽样调查，对收集的信息进行整理，绘制了如图两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的数据，解答下列问题：图中表示“很了解”，表示“了解”，表示“一般”，表示“不了解”．（1）被调查的总人数是___________人，补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为___________；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中类有多少人．22．某校团委组织了一次全校1000名学生参加的环保知识竞赛，并设优胜奖．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解环保知识竞赛的成绩，随机抽取了其中100名学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩分频数频率100.10250.25300.20150.15请根据所给信息，解答下列问题：（1）___________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次抽样调查的样本是___________；（4）若这次比赛成绩在80分以上（含80分）的学生获得优胜奖，则该校参加这次比赛的1000名学生中获优胜奖的约有___________人．23．近期，国内多个地区出现新冠疫情反复的情况．某校为提醒广大师生，深刻认识疫情防控的复杂性和不确定性，开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）所抽取的样本容量为___________；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为___________；（4）若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？24．泗阳县某校开展八年级“新冠疫情防控”学生知识竞赛，现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图，根据图中信息，回答下列问题：（1）___________，___________；（2）补全频数分布直方图；（3）该校八年级共有2000名学生，若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校绩优秀的学生人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、C【分析】根据统计图的特点判定即可．【解析】统计图中，能凸显数据变化趋势的是折线图，故选：．2、B【分析】根据统计图的特点判定即可．【解析】统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，故选：．3、C【分析】根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数．【解析】因为极差为，组距为5，所以，则这组数据应该分成的组数为10，故选：．4、A【分析】先计算出第三组的频数为10，再计算出第四组的频数为14，然后根据频率的定义计算第四组的频率．【解析】第三组的频数为，所以第四组的频数为，所以第四组的频率．故选：．5、A【分析】根据直方图给出的数据，把成绩在分范围内的学生人数相加即可得出答案．【解析】成绩在分范围内的学生共有：（人，故选：．6、D【分析】根据频数分布直方图提供的信息，逐项进行判断即可．【解析】由频数分布直方图可知：．得分在分的人数最多，是14人，因此选项不符合题意；．该班的总人数为（人，因此选项不符合题意；．人数最少的得分段的频数为2，因此选项不符合题意；．得分及格的有人，因此选项符合题意；故选：．7、D【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解析】①小文同学一共统计了（人，故题干说法错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有（人，故题干说法错误；③每天微信阅读分钟的人数最多，故题干说法正确；④每天微信阅读分钟的人数最少，故题干说法正确．故选：．8、B【分析】根据频数分布直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．【解析】由频数分布直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选：．9、B【分析】根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可．【解析】．得分在分之间的人数最多，有14人，此选项正确，不符合题意；．及格（不低于60分）的人数为（人，此选项错误，符合题意；．总人数为（人，得分在分之间的人数占总人数的百分比为，此选项正确，不符合题意；．该班的总人数为40，此选项正确，不符合题意；故选：．10、D【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．【解析】小文一共抽样调查了（人，故选项错误，样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有20人，故选项错误，样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故选项错误，样本中当月使用“共享单车”次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数，故选项正确，故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11、0.15【分析】求出元的人数，再根据频率进行计算即可．【解析】“元”的人数为：（人，“元”的频率为：，故答案为：0.15．12、4【分析】根据摸到红球的频率，可以得到黑球的个数，进而可得袋子中一共有球的个数．【解析】观察折线统计图可知：摸到红球的频率稳定在0.25，设袋子中有个黑球，所以，解得，经检验，是原方程的解，所以袋子中一共有（个球．故答案为：4．13、【分析】根据频数分布直方图中各组的频数，结合所抽取的相邻几组的频数之和为40即可得出答案．【解析】抽取40人，比较整齐，因此是相邻几组的频数之和为40，而的人数为（人，因此比较合适，故答案为：．14、12【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可．【解析】（个，故答案为：12．15、7【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．【解析】极差：，，则应该分的组数为7，故答案为：7．16、0.25【分析】根据各组频率之和为1，可求出答案．【解析】，故答案为：0.25．17、40%【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以计算出仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比．【解析】，即仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是，故答案为：．18．【分析】根据频数分布直方图可得该样本中体重不小于的频数为16，用频数除以样本容量即可求出该样本中体重不小于的频率．【解析】观察直方图可知：因为该样本中体重不小于的频数为：，所以该样本中体重不小于的频率是．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【分析】（1）由党史频数及其频率可得样本容量，用新中国史数量除以样本容量可得其对应频率，根据四个主题对应频率之和为1可得的值；（2）用总数量乘以改革开放史对应频率求出其数量即可补全图形；（3）用总数量乘以样本中“社会主义发展史”为主题的作品份数对应频率即可．【解析】（1）样本容量为，，，故答案为：50、0.4、0.3；（2）改革开放史对应数量为（份，补全图形如下：（3）估计以“社会主义发展史”为主题的作品份数为（份．20．【分析】（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出的值，以及组对应的圆心角度数；（2）根据组所占的百分比和（1）中的结果，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据，可以计算出该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【解析】（1）本次调查的人数为：，，，组对应的圆心角度数为：，故答案为：40，14.4；（2）组的频数为：，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）（人，答：估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的有870人．21．【分析】（1）根据图中的频数和百分比即可得被调查的总人数，进而可以补全频数分布直方图；（2）根据扇形统计图中部分所占百分比即可得所对应的扇形圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的方法即可估计该校学生中类人数．【解析】（1）因为被调查的总人数是（人，所以（人，补全的频数分布直方图如下：故答案为：50；（2）；答：扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为；故答案为：；（3）人．答：该校1800名学生中类有360人．22．【分析】