七年级数学上册第一章有理数提高题3_第1页
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文档简介

三．聚焦绝对值一、详解知识点绝对值是初中代数中的一个重要概念，引入绝对值概念之后，对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解；绝对值又是初中代数中一个根本概念，在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对值符号的问题，理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面：1、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。脱去绝对值符号常用到相关法那么、分类讨论、数形结合等知识方法。去绝对值符号法那么：①②非负性；③非负数的性质：i〕非负数的和仍为非负数。ii〕几个非负数的和为0，那么它们都为0。2、恰当地运用绝对值的几何意义从数轴上看表示数的点到原点的距离；表示数、数的两点间的距离。3、灵活运用绝对值的根本性质①②③④二、知识点反应1、去绝对值符号法那么例1：且那么。拓广训练：1、且，那么。2、假设，且，那么的值是〔〕A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-132、运用绝对值的几何意义例2：的最小值是〔〕A．2B．0C．1D．-1解法1、分类讨论法解法2、几何意义法拓广训练：的最小值是，的最大值为，求的值。三、培优训练1、如图，有理数在数轴上的位置如下图：那么在中，负数共有〔〕A．3个B．1个C．4个D．2个2、假设是有理数，那么一定是〔〕A．零B．非负数C．正数D．负数3、如果，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．4、，那么化简所得的结果为〔〕A．B．C．D．5、，那么的最大值等于〔〕A．1B．5C．8D．96、假设，那么代数式的值为。7、阅读以下材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得〔称分别为与的零点值〕。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：〔1〕当时，原式=;〔2〕当时，原式=；〔3〕当时，原式=。综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：分别求出和的零点值；〔2〕化简代数式8、〔1〕当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？〔2〕当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？〔3〕求的最小值。9、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的台机床在工作，我们要设置一个零件供给站P，使这台机床到供给站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退〞到比拟简单的情形：①②如图①，如果直线上有2台机床〔甲、乙〕时,很明显P设在和之间的任何地方都行,因为甲和乙分别到P的距离之和等于到的距离.如图②,如果直线上有3台机床(甲、乙、丙)时，不难判断，P设在中间一台机床处最适宜，因为如果P放在处，甲和丙分别到P的距离之和恰好为到的距离；而如果P放在别处，例如D处，那么甲和丙分别到P的距离之和仍是到的距离，可是乙还得走从到D近段距离，这是多出来的，因此P放在处是最正确选择。不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的

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