数学-专项7.6多边形的内角和与外角和专项提升训练（重难点培优）-【】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题7.6多边形的内角和与外角和专项提升训练班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•紫阳县期末）下列多边形中，内角和为360°的是（）A． B． C． D．2．（2021秋•雁峰区期末）正五边形的内角和的度数（）A．180° B．72° C．540° D．360°3．（2021秋•松山区期末）一个多边形的每一个外角都为40°，那么这个多边形的内角和为（）A．360° B．1080° C．1260° D．1620°4．（2021秋•合阳县期末）一个正多边形的一个内角是一个外角的3倍，则正多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．115．（2022秋•西湖区校级月考）如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠α﹣∠β＝（）A．72° B．78° C．84° D．90°6．（2022春•井研县期末）如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）A．30° B．40° C．45° D．60°

7．（2021秋•宁津县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（）A．180° B．240° C．360° D．540°8．（2021秋•莘县期末）如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，则∠EFC为（）A．48° B．72° C．108° D．132°二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．（2022秋•中江县校级月考）已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°，这个多边形是边形，这个外角的度数是．10．（2022•竞秀区二模）如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为．11．（2022秋•沙洋县期中）若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形是边形．12．（2022秋•柳城县期中）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝．

13．（2022秋•东港区校级月考）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝．14．（2022秋•香洲区校级月考）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的边数可能是．15．（2022•遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为．16．（2022春•茌平区期末）如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为cm2．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•乐陵市校级月考）已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？18．（2022秋•綦江区期中）若一个多边形的内角和的比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？19．（2022秋•安定区期中）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE，CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．（1）求证：AE∥FC．（2）若∠BCD＝56°，求∠DAE．

20．（2021秋•梁山县期末）如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．21．（2022春•南阳月考）阅读张东与李芳的对话，解决下列问题：（1）张东计算多边形的内角和为1350°，李芳为什么说不可能？请通过计算进行说明．（2）那么张东计算的这个多边形的边数应该是多少？22．（2022秋•香洲区校级月考）（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于．（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，求∠1+∠2的值．（3）如图2，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是，并说明理由．（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

23．（2022秋•越秀区期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB的平分线交BC的延长线于点E，BG⊥AE，垂足为点F，交CD于点G．（1）求证：BG平分∠ABE；（2）若∠DCB＝100°，∠DAB＝60°，求∠BGC的度数．24．（2022秋•兴城市月考）探究一：（1）如图1，在△ABC中，∠A＝64°，BP，CP分别是两个内角∠ABC，∠ACB的角平分线，则∠P＝度．（2）如图2，在△ABC中，∠A＝70°，BP，CP分别是两个外角∠CBD，∠BCE的角平分线，则∠P＝度．探究二：（1）如图3，在△ABC中，BP是三角形内