定滑轮、动滑轮、轮轴及其他常见简单机械、滑轮组中的相关计算、稳度和提高稳度的方法（教师版）-2023年初中物理自主招生讲义

初中物理自主招生讲义44

定滑轮、动滑轮、轮轴及其他常见简单机械、滑轮组中的相关计算、稳度和提高稳度的方法

一.定滑轮及其工作特点（共12小题）

【知识点的认识】

（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但

可以改变作用力方向.

（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力.通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的

读数是一样的.可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向.在不少情况下，改变力的方

向会给工作带来方便.

（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂Li、阻力臂L2都等于滑轮半径.根

杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论.

【命题方向】利用定滑轮的特点解题是命题的方向.

例1：在日常生活中，用ION的拉力不能提起重15N的物体的简单机械是（）

A.一个定滑轮B.一个动滑轮C.杠杆D.斜面

分析：不计机械自重和摩擦的情况下：定滑轮不省力，动滑轮可以省一半的力，使用杠杆

可以省力，也可以费力，使用斜面一定省力，省力情况取决于斜面的长度与高度的比值.

解：因为ION的拉力要提起重15N的物体，使用的机械一定是能省力的机械，而在动滑

轮、定滑轮、杠杆和斜面中，只有定滑轮不能达到省力的目的，所以用ION的拉力不能提

起重15N的物体.故选A.

点评：此题主要考查了动滑轮、杠杆、斜面的省力特点，注意使用定滑轮一定不能省力，

但可以改变动力方向.

例2：如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力Fi、

F2、F3匀速拉起钩码.忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（）

A.A较小

B.F2较大

C.Fi、F2、F3的大小不能确定

D.如果将钩码提升相同的高度，那么力Fi、F2、F3做的功相等

分析：定滑轮的工作特点是：使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力.根据公式W=FS

可判断拉力做功的大小.

解：由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，所以Fi、F2、F3都与物体重力相

等，所以三种拉法所用拉力一样大，故ABC错误；如果将钩码提升相同的高度，由W=FS

可知，力Fi、F2、F3做的功相等，故D正确.故选D.

点评：本题考查了定滑轮及工作特点，属于基本内容，比较简单.知道定滑轮和动滑轮的

定义及其特点是关键.

【解题方法点拨】

（1）定滑轮是一个等臂杠杆.如图1所示，定滑轮两边的力与轮相切，中心轴为杠杆的支

点，轮的直径可以看做是一根硬棒，动力和阻力作用在直径的两端，动力臂等于阻力臂.

用定滑轮提升重物时，动力移动的距离等于重物升高的距离.

（2）对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都相当于一个等臂杠杆，所用拉力都

等于物体受到的重力（不计绳重和摩擦）.如图2所示，Fi=F2=F3=G.

1.在图中，分别用力Fi、F2、F3匀速提起物体A.若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大

答案与解析：由图可知，F∣=G,b图中的滑轮是定滑轮，故F2=G,c图中的滑轮是动

滑轮，故F3=O.5G,故选：Bo

2.如图所示，两个物体A和B,质量分别为M和m（M>m）用跨过定滑轮的轻绳相连,

A静止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（）

A.天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）g

B.绳子对物体A的拉力大小为（M-m）g

C.绳子对天花板的拉力大小为mg

D.物体A受到的浮力大小为（M-m）g

答案与解析：（1）由图可知，该滑轮为定滑轮，因物体B静止，则滑轮两侧每股绳子上

的拉力都等于物体B的重力mg,所以绳子对物体A的拉力为mg,故B错误；

滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，该滑轮受到天花板对它向上的拉力和两股

绳子向下的拉力，

所以由力的平衡条件可知，天花板对滑轮的拉力大小为2mg,故A错误；

根据相互作用力可知，滑轮对天花板的拉力大小也为2mg,即绳子对天花板的拉力为

2mg,故C错误；

（2）物体A受三个力的共同作用，向下的重力G=Mg、绳子向上的拉力F=mg和向上

的浮力N；

由于物体A处于静止状态，所以物体A所受的三个力的合力为0,即：F+N=G,

所以，物体A受到的浮力大小为：N=G-F=Mg-mg=（M-m）g,故D正确。

故选：D。

3.小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是

A.两个滑轮均为定滑轮

B.人将绳子拉过1米，物体也上升1米

C.物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛

D.使用该装置不能省力，但能改变力的方向

答案与解析：A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误：

B、使用动滑轮时，物体上升1m,则绳子的自由端会通过2m,故B错误；

C、不计摩擦和滑动自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400N,则拉力为

200N,故C正确；

D、使用动滑轮能省力，使用定滑轮能改变力的方向，故D错误。故选：C。

4.如图为教室里两块可上下拉动的活动黑板。两块黑板形状和质量均相同，通过两只定滑

轮相连。擦黑板时，某同学推拉其中一块黑板觉得较“费力”•则下列说法中正确的是

（）

A.定滑轮不能省力，向上推黑板的力等于一块黑板的重力

B.定滑轮不能省力，向下拉黑板的力等于两块黑板的重力

C.向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力也做功

D.向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力不做功

答案与解析：已知两块黑板重力相同（己知质量相等），因定滑轮的特点是不省力，所

以这两块黑板可以仅靠自身重力就能平衡，

故不管推还是拉，那么学生向上或向下拉黑板用的力只需考虑摩擦力，显然与重力没有

关系，因此A、B都不符合题意；

做功的条件是：力和在力的方向上有位移，所以C符合题意，D不符合题意；故选：

Co

5.小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60

千克的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉

起来。比赛结果应是（）

A.小李把小胖拉起B.小胖把小李拉起

C.两个都拉不起D.两个都拉起

答案与解析：小李和小胖虽然他们能举起的杠铃重力不一样，但向下拉动定滑轮上的绳

子的拉力与他们的胳膊的举力无关；由于对绳子的拉力是靠自身的重力产生的，所以对

绳子的拉力最大能达到自身的重力的大小，由于装置是定滑轮，只改变力的方向，不能

省力，所以绳子上的作用力最大只能等于重力较小的小李的重力，则绳子上的作用力小

于小胖的重力，即小胖把小李拉起。故选：B0

6.图中a、b、C为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们

连接如图并处于平衡状态。则以下说法正确的个数是（）

①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态

②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态

④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态。

答案与解析：（1）对于弹簧N,因上端与绳子连接，因为绳子只能承受拉力而不能承受

压力，故弹簧N可能处于拉伸或原长，不可能处于压缩状态，故②错误；

（2）以a为研究对象，若N处于拉伸状态，则a受绳子向上的拉力，M可能拉伸、可能

压缩也可能处于原长，故①④正确；

（3）若N处于原长，则绳子对a无拉力，则M一定处于压缩状态，故③错误。

因此正确的说法有①④，正确的说法有两个。故选：Bo

（多选）7.如图，一根轻绳绕过滑轮，其两端分别与木块甲和钩码乙相连，乙将甲从斜面

的底端匀速拉动到顶端。已知斜面的长度、高度分别为I、h,甲、乙的重力分别为G

甲、G乙，忽略滑轮的轮与轴之间的摩擦，则乙将甲从斜面的底端拉到顶端的过程中

A.装置中滑轮的作用是改变力的方向B.甲的动能转化成重力势能

C.钩码所受的重力做功为G乙1D.斜面对木块的摩擦力为G乙一f≡2

1

答案与解析：A、装置中滑轮为定滑轮，能改变力的方向，故A正确；

B、物体沿斜面匀速运动的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，所以动能没有转

化成重力势能，故B错误；

C、钩码在重力的作用下移动了1的距离，故钩码所受的重力做功为G乙1,故C正确；

D、乙对甲木块做的有用功为G乙1,有用功为G甲h,克服甲物体的摩擦力做的功为额外

功，为W额外=G1-Gι∣∣h,

W额外G∕1-G甲hG甲h

斜面对木块的摩擦力为：f=±L='——∑-=GΔ--∑-,故D正确。

111

故选：ACDo

（多选）8.如右图所示，两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过光滑定滑轮的轻

绳相连，已知M>m,A静止在水平地面上。不计滑轮质量，则（）

A.转轴0对滑轮的作用力大小为（M+m）g

B.转轴O对滑轮的作用力大小为2mg

C.水平地面对物体A的作用力大小为Mg

D.水平地面对物体A的作用力大小为(M-m)g

答案与解析：①转轴O与滑轮之间在忽略摩擦力的情况下，转轴O对滑轮的作用力大小

为2mg,故B选项正确；

②M受三个力的共同作用I,重力：G=Mg,绳子的拉力F=mg和地面对M的支持力N,

由于M静止了，所以M所受的三个力的合力为0,即：F+N=G,所以，地面对M的支

持力的大小为：N=G-F=Mg-Oig=(M-m)g.所以C是错误的，D是正确的。

故选：BDo

9.如图所示，物体A重20N,滑轮重IN,绳重不计，弹簧秤示数为25N,则物体B的重

为12N。

答案与解析：B物体在重力和拉力的作用下处于静止状态，故F=GB,对滑轮进行受力

分析，滑轮受到了弹簧向上的拉力、本身的重力、两端绳子的拉力，根据力的平衡，可

知弹簧秤示数=G滑轮+2F,故物体B的重力GB=12N;故答案为：12。

10.如图，一根不可伸缩的轻绳跨过定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉

住。设人的质量为60kg,吊椅的质量为IOkg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。当人与吊椅

一起匀速上升时，人竖直向下拉绳的力等于350N,人对吊椅的压力等于250

N,

答案与解析：(1)已知人的质量为60kg,吊椅的质量为IOkg,故总重应该为G总=msig

=(60kg+10kg)×10N∕kg=700N;

对吊椅和人整体进行受力分析，受到竖直向下的重力、绳子竖直向上的两个拉力，在这

三个力的共同作用下处于平衡状态，故2F=G,即F=350N;

(2)对人单独进行受力分析可知，受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和绳子的拉

力，在这三个力的共同作用下处于平衡状态，故F绳+F=G,即F=600N-350N=

250N；

故答案为：350；250o

11.两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连。A静止于水平地面

上，如图所示，不计摩擦力，物体A对绳的拉力的大小与地面对物体A的支持力的大小

分别是()

血JB

M^∣A

A.(M-m)g,MgB.mg,Mg

C.mg,(M-m)gD.(M-m)g,(M+m)g

答案与解析：以B为研究对象，绳子的拉力F=mg。

再以A为研究对象，得至∣jF+FN=Mg,得至IJFN=Mg-F=Mg-mg=(M-m)g。

故选：Co

12.我国某颗返回卫星约是一边长为2m的封闭式正方体，其总质量为1.0Xl()4kg.回收

时，落回预定水域的IOm深处，假设用如图所示的打捞船上的装置匀速吊起，从卫星的

上表面露出水面到下表面刚好离开水面的过程中，卫星受到的浮力是变化的，我们可以

用一个恒力来代替，这个恒力的大小等于卫星受到的最大浮力的工，不计绳重和绳在水

2

中受到的浮力，以及绳与滑轮间的摩擦。(g取10N∕kg,p*=1.0×103kg∕m3)

(1)定滑轮的作用是什么？

(2)起吊之前，卫星下表面受到水的压力是多大？

(3)将卫星匀速吊起后在上表面未露出水面之前，作用在钢绳上A点的水平拉力是多

大？

(4)将卫星从水底打捞至下表面刚好离开水面的过程中，作用在A点的水平拉力做了多

少功？

答案与解析：(1)使用定滑轮可以改变用力的方向。

(2)水产生的压强P=P水gh=1000kg∕r∏3χ10N∕kg×IOm=IO5Pa,

卫星下表面受到水的压力F=pS=105Pa×2m×2m=4×IO5No

(3)卫星的重力G=mg=LOXl()4kgXiθN∕kg=lθ5N,

浮力F浮=P水gV=IOOOkgAx?X10N∕kgX8π?=8XlO4N,

作用在钢绳上A点的水平拉力F,=G-F浮=1()5N-8×104N≈2×IO4No

(4)卫星完全在水下做的功Wι=F'(h-a)=2×IO4N×(10m-2m)=1.6×105J,

出水时做的W2=F1a=(G-LF浮)a=6×104N×2m=1.2×105J,

2

故对卫星做的功W=WI+W2=1.6XIO5J+1.2×105J=2.8×IO5J,

答：定滑轮的作用是改变了用力的方向；卫星下表面受到水的压力为4X1O5N;

作用在钢绳上A点的水平拉力为2XIO4N;对卫星做的功2.8XIO5Jo

二.动滑轮及其工作特点(共5小题)

【知识点的认识】

(1)动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省

工力多费1倍距离.

2

(2)动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离.这是因为使用动滑轮时，钩码由两

段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半.使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距

离大于钩码升高的距离，即费了距离.

(3)动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂(Ll)为阻力臂(L2)二倍的杠杆.

【命题方向】利用定滑轮的特点解题是命题的方向，或者结合定滑轮的特点出题.

例1：如图所示，物体G在竖直向上的拉力F的作用下，匀速上升0.2m.已知G=18N,F

=ION.这一过程中，不能得到的结论是()

A.绳子自由端上升0.4mB.拉力F做功4J

C.动滑轮重为2ND.该动滑轮的机械效率为90%

分析：由图示可知，承重绳子的有效股数n=2,由滑轮组公式、功的公式、效率公式分析

答题.

解：由图示可知，滑轮承重绳子的有效股数n=2,

A、绳子自由端上升的高度s=nh=2X0.2m=0.4m,故A正确；

B、拉力的功W=FS=IONXO.4m=4J,故B正确；

G+Gsi6

C、如果不考虑摩擦力，则F=-------巴世，则G滑轮=nF-G=2X10N-18N=2N,实际上

n

滑轮是存在摩擦的，因此滑轮的重力小于2N,故C错误；

D、有用功W看=Gh=I8NX0.2m=3.6J,滑轮的效率η=⅛-×100%≈^^-⅛L×100%=

V4J

90%,故D正确；本题选择错误的，故选C.

点评：由图示求出绳子的有效股数，熟练应用滑轮组公式、功的公式、效率公式即可正确

解题.

例2：如图所示的三个滑轮中，属于动滑轮的是乙，若滑轮的自重和摩擦不计，当分

别沿力FHF2和F3方向匀速提起同一物体时，则Fi、F2、F3的大小关系是F1=F3>

Flɪ

¢1由1由

甲乙丙

分析：定滑轮的轮轴是固定的，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向;

动滑轮的轮轴与物体一起运动，使用动滑轮可以省力.

解：不计摩擦和动滑轮重;

用Fl的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，故Fi=G.

用F2的力提升重物时，用的是动滑轮；根据动滑轮能够省一半的力，故F2=g.

2

用F3的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，但可以改变力的方向，故F3=

G.故答案为：乙；F∣=F3>F2.

点评：本题通过比较作用力的大小考查了定滑轮和动滑轮的特点，属于基础题目.

【解题方法点拨】动滑轮是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆.如图所示，动滑轮由于一边悬

于固定点，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的地

方.过“支点”的轮的直径相当于杠杆，重物的重力为作用在杠杆上的阻力，人施加的力

为动力，因此动力臂是直径，阻力臂是半径，动力臂是阻力臂的二倍.

13.如图所示的装置中，当人用力向右拉滑轮时，物体A恰能匀速直线运动，此时弹簧测

力计的读数为3N,忽略滑轮、绳与测力计重及滑轮与轴间的摩擦，则人的拉力F为

()

A.3NB.4NC.6ND.8N

答案与解析：因为滑轮和绳的重力及滑轮的摩擦忽略不计，

水平拉力作用在动滑轮的轴上，水平拉力：F=2f=2×3N=6No故选：C。

14.如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站

在岸上的人用IOoN的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了Iom,同时

乙船向左匀速移动了4m,则人拉绳子的功率为90W。

1「∏lL卜…R乙丁

/———————————————————————————

答案与解析：如果乙船不动，滑轮为定滑轮，甲船向右移动了IOrn,则绳子自由端会移

动10m；如果甲船不动，乙船动，则滑轮为动滑轮，乙船向左移动了4m,则绳子自由

端会移动8m；现在两船都动，故绳子自由端总共移动18m；

故人拉绳子的功率P=Z=I°°N*18m=9ow;故答案为：90o

t20s

15.如图所示，当用力F匀速提升重20牛物体A(滑轮重和摩擦不计)，力F的大小为10

牛。若物体A在2秒内匀速上升0.5米，则拉力F所做的功为10焦,功率为W

瓦。

答案与解析：

（1）根据动滑轮省力特点，不考虑滑轮重和摩擦，F=」JG物=Ix20N=ION；

22

（2）动滑轮费一倍距离，即s=2h=2X0.5m=lm,

拉力做的功为：W=Fs=IONXIm=IOJ;

（3）P=X=lθJ=5Wo故答案为：10；10；5。

t2s

16.如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B

的质量mu均为5千克，木板质量M=IO千克，人的质量m=30千克，不计摩擦与空气

作用力。

（1）若人拉动绳子使木板上升，属于动滑轮的是滑轮B（填“滑轮A”或“滑轮

B”）o

（2）图中的人受到的力有3个。

（3）当滑轮组静止于空中，图中各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求

此时人拉绳的力为多大。（g=10牛/千克）

答案与解析：（1）由图可知，若人拉动绳子使木板上升，滑轮A的位置不变，B的位置

会发生变化，故滑轮B是动滑轮；

（2）由图可知，人受到重力、木板的支持力和绳子向上的拉力，一共3个力的作用；

（3）滑轮B的重力：GB=miig=5kg×10N∕kg=50N,

木板重力：G⅛tκ=Mg=10kg×10N∕kg=100N,

人的重力：G人=m人g=30kgX10N∕kg=300N,

把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，由图可以看出，从定滑轮A出来的绳子股数为

2股，

所以B处的拉力为：FB=上（G木板+G人+G动）=^×（100N+300N+50N）=225N°

22

对人来说，拉力FB减去动滑轮B的重力后，由两股绳子承担，

所以人的拉力：F=工（FB-G动）=^X（225N-50N）=87.5N°

22

故答案为：（1）滑轮B；（2）3；（3）此时人拉绳的力为87.5N。

17.如图所示，有一根绳子从一黑箱的左侧穿进去，又有一根绳子从箱子右侧孔中穿出。

左侧的线上拴一个玩具卡车，右侧的线上拴一个玩具汽车，用手拉右侧的玩具，左侧的

玩具也向前动了一动，当继续把汽车向前拉时，汽车才走出约IOcm,卡车已前进了

20cm。黑箱里有什么神秘的东西使卡车走得比汽车快？试画出该装置的示意图。

答案与解析：动滑轮的特殊使用方法可以起到省一半距离的目的。

动滑轮的特殊使用方法，拉的是动滑轮的轮轴，被拉物体接在绕过滑轮的一段绳子上,

另一段绳子固定在箱子上。

三.轮轴及其他常见简单机械（共6小题）

【知识点的认识】

（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组.使用滑轮组既可以省力，又可以改变

力的方向，但要费距离.

（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之

一，即动力F=G物+G动若忽略滑轮重，则有F=∙⅛.其中n为承担物重的绳子的段

n,n

数.

（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳

子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍.设物体升高的距离为h,则绳子自由端移

动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）

（4）确定承担物重的绳子的段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔

离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数.如图甲所示，有两段绳子吊着动滑轮，n=2,F1

=LG,图乙有三段绳子吊着动滑轮，n=3,F2=%

【命题方向】

利用滑轮组的特点、用途及关系式解题是命题一个方面，滑轮组的绕法也是命题关键，

例1：如图所示的简单机械，忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力，当提起相同重物时，最

省力的是（）

分析：（1）杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一.在使用杠

杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆.

（2）定滑轮的优点是改变力作用的方向，使用一个动滑轮的优点是可以省一半的力，而它

们匹配成滑轮组，可以达到既省力又改变力作用方向的目的.

解：使用的简单机械，在忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力的条件下；

A、由杠杆的平衡条件FI∙LI=F2∙L2,得：Fl=E处2=81L=C•.

L1313

B、使用的是一个定滑轮，改变力作用的方向，但不省力，F2=G.

C、使用的是一个动滑轮，可以省一半的力，则F3=g.

2

D、使用的是一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，动滑轮被两根绳子承担，绳子的拉

力就是物重的二分之一.即F4=C∙∙

2

比较各机械使用时绳子的拉力可知：A图中的机械最省力.故选A.

点评：本题考查杠杆、动滑轮、定滑轮和滑轮组的工作特点，比较拉力大小时，需逐个计

算后再比较.

例2：请你在如图中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法.

∣G∣

分析：要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，根据此特点可解此

题.

(1)最省力时绳子段数n与滑轮个数n，的关系是：n=n'+l；

(2)若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n为奇数，绳子固定端在动滑轮上；即：“奇

动偶定”.

解；动滑轮被几根绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一，由图知：滑轮个数

n，=2,所以绳子段数n=3,根据“奇动偶定”的方法，绳子从定滑轮开始绕，每个滑轮只

能绕一次，如图所示：此题最多可由3段绳子承担动滑轮的重.故答案为：如图.

点评：要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，图中滑轮组由一个

动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法.若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n

为奇数，绳子固定端在动滑轮上；即：“奇动偶定”.

【解题方法点拨】

（1）求绳子的“段数”：求解方法有两种，一是根据省力情况（公式F=LG）去求，当G

n

不能被F整除时，要采用“只入不舍”的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系S=

nh来求.

（2）确定动滑轮的“个数”：根据求出的绳子的段数n来确定.当n为奇数时，动滑轮的

个数N=二二1；当N为偶数时，动滑轮的个数N=口.

22

（3）找绳子的”起点“：可依据“奇动偶定”的原则，即当n为奇数时，绳子的起始端在

动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上.

（4）画绕线：画装配图时，根据“一动一定”的原则，.从内向外绕线，同时根据要求确

定定滑轮的个数，最后得到符合要求的装配图.

18.两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长1.25米，高

0.5米；楼梯和地面成45°,而且木箱与楼梯平行。如果两人手的用力方向都是竖直向

上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（）

答案与解析：如图，木箱质量均匀故其重心在几何中心，标为G,则此题变为一个杠杆

问题，

下面的人抬箱子时，支点在上面的人手B处，动力臂为BF,阻力臂为BH,

根据杠杆的平衡条件可得：F∣×BF=G×BH;

上面的人抬箱子时，支点在下面的人手A处，动力臂为AC,阻力臂为AD,

根据杠杆的平衡条件可得：F2XAC=GXAD;

VAC=BF,BH=CD,

・・・两个力的比值为Fi：F2=DC:AD

下面是DC：AD的求法

VZBAC=45Jt

AC=BC=-^-=.1苦=jɔ/ɪ,

√2√28_

∙.∙木箱为一个矩形故对角线长为J1.252+O.52=琴

,GB=AG=Lx对角线=返耳

28_

22+22

VAG-ADVBG-(AC-AD)=ɛɑɪ-Oɪ-

解得AD=心巨

16___

所以CD=AC-AD=E巨-

81616

ΛFi:F2=DC:AD=7：3

19.山间公路往往环绕山坡盘山而上，这样可以使上山的汽车（）

A.提高功率B.减小所需牵引力

C.提高机械效率D.减小所需的功

答案与解析：A、根据P=X■由于不知道时间，无法确定功率的大小，故A错误；

t

B、盘山公路相当于斜面，盘山公路修成环绕山坡的盘山路线，就是在斜面高一定时，

增加了斜面长，所以更省力，这样车辆向上行驶可以减小汽车所需牵引力，也就是减小

了阻力，故B正确；

CD、因为斜面越缓（在斜面高一定时，斜面越长，斜面越缓）机械效率越低，山高一

定，车行驶到山顶，做的有用功是一样的，所以盘山公路修成环绕山坡的盘山路线，车

做的功会增大，故CD错误。故选：Bo

20.如图，是光滑斜面的示意图。斜面的水平长度为S,高为h,物体质量为m,如果用沿

斜面向上的力把物体从斜面底端匀速拉到顶端，拉力F=/InSh（用题中相关字

母表示）。

答案与解析：由于斜面是光滑的，所以不存在额外功。根据功的原理可知FL=Gh=mgh

（设斜面长为L）,从而可以求出拉力F=理L

L

在直角三角形中，L=J工因此，F=∕mgh。故答案为：Ingh。

21.如图所示，给你一张边长为20厘米，高5厘米的直角三角形的纸片，用它来模拟斜面

在生活、生产中的应用。例如：模拟桥梁中的各种形状的引桥。请至少再说出两个应用

的实例。

以ab为轴卷起，模拟各种形状的滑梯模型；

将be边来回弯曲几次，模拟盘山公路。

答案与解析：（1）ab为轴卷起，模拟各种形状的滑梯模型；

（2）将be边来回弯曲几次，模拟盘山公路；

（3）将ab粘在铅笔上，be边卷起模拟螺距。

故答案为：以ab为轴卷起，模拟各种形状的滑梯模型；将be边来回弯曲几次，模拟盘

山公路。

22.古代起重的一种辘特如图所示。轴的大半径为R=30cm,小半径为r=20cm,摇把离

轴中心为L=50cm.若不计滑轮与绳摩擦，滑轮、辘轮的重力的影响，要提升一重为G

=50ON的重物，则摇把上的力F至少为50No

答案与解析：由图知，由两段绳子承担物重，所以每段绳子上的力是F'=IG=IX

22

500N=250No

而要使物体G上升，从右看，应使轮轴沿逆时针方向转动。作用在大轴上的力使其向顺

时针运动，小轴上的力使其沿逆时针方向转动。

根据杠杆的平衡条件：F'∙R=F'∙r+F∙L

代入数据得：250NX30cm=250N×20cm+F×50Cm

解得：F=50N故答案为：50No

23.如图所示，若斜面的长L与斜面高H的比值为2,整个机械的效率为60%,使用该机

械将重物沿斜面缓慢拉升高度h的过程中，则：

F

（1）作用力F与重物所受重力G大小之比是多少？

（2）当重物沿斜面缓慢拉升高度h时，拉重物的轻绳突然断裂，重物冲向斜面底端的轻

弹簧，则接触弹簧后，重物是加速还是减速？请说明理由。

（3）在重物压缩轻弹簧的过程中，重物的机械能如何变化？请说明理由.

（4）在重物压缩轻弹簧并最终反向运动的过程中，重物在最低点时是不是处于平衡状

态？请说明理由。

（5）当重物压缩轻弹簧后向上运动，重物能不能返回原来的位置？请说明理由。

（6）当重物最终静止时，请画出此时物体的受力分析图。

答案与解析：（1）根据题意，可知当重物竖直上升h,在斜面上运动s=2h,所以绳子自

由端运动的距离为：SF=4h,所以W总=FSF=FX4h=4Fh;

机械对重物做的有用功为：W有=Gh;

W有CY∖C

所以根据机械效率公式：η=—且=匹=上=60%,解得F：G=5：12；

W总4Fh4F

(2)重物在刚刚接触弹簧时，弹力几乎为零，重物受到的斜向下的力大于斜向上的力，

所以重物做加速运动；

(3)重物压缩弹簧，重物的机械能部分转换为弹簧的弹性势能，由于重物与斜面之间存

在摩擦力，重物的机械能部分转换为重物和斜面的内能，所以重物的机械能减小；

(4)重物在最低点时，速度为零，但是下一刻就开始向斜上方运动，所以重物既不是静

止状态，也不是匀速直线运动状态，重物受力不平衡；

(5)重物在运动过程中，会与斜面发生摩擦，导致重物的机械能部分转换为重物和斜面

的内能，导致重物的机械能减小，所以当重物压缩轻弹簧后向上运动，重物不能返回原

来的位置；

(6)因轻绳断裂后重物是可以滑下去的，所以重力的分力大于最大静摩擦力，

重物最终静止时，一定处于平衡状态，因重力的分力大于最大静摩擦力，所以此时重物

一定还受到沿斜面向上的弹力(施力物是弹簧)，则此时重物受竖直向下的重力G、垂

直于斜面向上的支持力F支、沿斜面向上的摩擦力f、沿斜面向上的弹力F,如图所示：

故答案为：(1)作用力F与重物所受重力G大小之比是5：12；

(2)当重物沿斜面缓慢拉升高度h时，拉重物的轻绳突然断裂，重物冲向斜面底端的轻

弹簧，则接触弹簧后，重物是加速。理由：重物在刚刚接触弹簧时，弹力几乎为零，重

物受到的斜向下的力大于斜向上的力；

(3)在重物压缩轻弹簧的过程中，重物的机械能减小。理由：重物压缩弹簧，重物的机

械能部分转换为弹簧的弹性势能，由于重物与斜面之间存在摩擦力，重物的机械能部分

转换为重物和斜面的内能；

（4）在重物压缩轻弹簧并最终反向运动的过程中，重物在最低点时不是处于平衡状态。

理由：重物在最低点时，速度为零，但是下一刻就开始向斜上方运动，所以重物既不是

静止状态，也不是匀速直线运动状态所以重物受力不平衡；

（5）当重物压缩轻弹簧后向上运动，重物不能返回原来的位置。理由重物在运动过程

中，会与斜面发生摩擦，导致重物的机械能部分转换为重物和斜面的内能，导致重物的

机械能减小；

（6）当重物最终静止时，此时物体的受力分析如上图。

四.滑轮组中的相关计算（共36小题）

【知识点的认识】

用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重物，拉力就是重物重

力的几分之一.关系：（1）如果不考虑动滑轮的重和绳子的摩擦力：Fji=G物/n（2）如

果考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力公式为F拉=（G动+G物）/n；其中：F拉---拉力，G⅛

——动滑轮的重力，G物------被提升物体的重力，n---------------吊住动滑轮绳子的段

数.

【命题方向】

命题的关键是拉力与物重的关系：已知拉力求物重或已知重力求绳头的拉力，要注意：考

虑不考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力，这样简单的题目以填空形式出现，最主要的是与机

械效率的内容结合.

【解题方法点拨】

滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这“几段”是怎么看是几

段的，要抓住“在拉重物”这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也就是在拉动滑轮

（或直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的.

24.如图所示，吊篮的重力为400N,动滑轮总重力为50N,定滑轮总重力为40N,人的重

力为600N,不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（)

A.218NB.220NC.2IOND.236N

答案与解析：将人、吊篮、动滑轮看做一个整体，整体处于静止状态，受力平衡，由图

可知有5段绳子承担总重力，

所以人的拉力F=工(400N+50N+600N)=210N),

5

故选：Co

25.如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦力不计，弹簧测力计A、B、C的示数

分别为FA、FB、Fe;其中FB=2N,以下有关弹簧测力计的示数的关系，正确的是

A.A弹簧秤对墙壁的拉力大于A弹簧秤的示数

B.B弹簧秤对墙壁的拉力为IN

C.FA=2NFC=6N

D.FA=1NFC=3N

答案与解析：

A、弹簧秤对墙壁的拉力可以通过弹簧秤显示出来，则A弹簧秤对墙壁的拉力等于A弹

簧秤的示数，故A错；

B、同理可知B弹簧秤对墙壁的拉力等于B弹簧秤的示数，因此B弹簧秤对墙壁的拉力

=FB=2N,故B错误；

CD、由于滑轮组是由一根绳子缠绕而成，整个装置处于静止状态，所以由力的平衡条

件可知，弹簧秤B的示数等于弹簧秤A的示数的2倍，即FB=2FA,则FA=IN,

弹簧秤C的示数等于弹簧秤A的示数的3倍，即FC=3FA=3N,故C错误，D正确。

故选：D。

26.在图所示的装置中，A、B是动滑轮，C是定滑轮，D是轮轴，D的轮半径R=6厘米，

轴半径r=2厘米，物重G=500牛顿，每个动滑轮重P=30牛顿。如果不计绳重和摩

擦。各段绳的方向保持相平行。那么：为把重物提起，作用在轮上的动力F至少要大于

答案与解析：如图所示，作用在滑轮组上绳子的拉力为F',作用在轮轴轴上绳子的拉

根据滑轮组的省力公式可得，作用在滑轮组绳子上的拉力:

F，_6+6动_500屿2乂3011一3g

r-----------------------------------------ɪ4UIN;

n4

根据轮轴的省力公式可得，作用在轮上绳子的拉力：

y

FFr140NX2cm^7N

R6cm

由上知，作用在绳子自由端的拉力不小于47N,而A小于47N,BCD都大于47N,B相

对较小，所以拉力可能为75N。

故选：Bo

27.如图所示，重力G=700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光

滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，天花板间的固定点分别叫做A、B、C,

与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处

的细绳对天花板的拉力大小为（）

AMC

•••

O

O

O

LJl

<G

A.IOONB.140NC.300ND.350N

答案与解析：

由题知，滑轮光滑（即摩擦不计），细绳、滑轮重力不计，如图，

••

O

0

水平木板受到Fl、F2、F3和G的作用，且木板保持静止，

则有：F1+F2+F3=G-----------①，

由于中间滑轮受到两个向上的拉力（每个力均为F∣）、向下的拉力F2，则有F2=2FI-

--------②

下面滑轮上的两个拉力F2=F3---------------------③

将②③代入①可得：F∣+2Fι+2Fι=G=700N,解得：Fι=140N,

所以B点处的细绳对天花板的拉力大小为140N。

故选：Bo

28.如图，某滑轮组在水平拉力Fi的作用下，拉着重150N的物体A以3m∕s的速度在水平

面上匀速移动，滑轮组的机械效率为90%,物体A匀速运动时受到的阻力为60N,拉力

Fl的功率为Pi；该滑轮组在水平拉力F2的作用下，拉着物体A以ImZS的速度在此水平

面上匀速移动，拉力F2的功率为P2,滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法中正确的是

()

①Fl=I50N,Pι=450W

②F2=200N,P2=^θθ-w

3

③3F∣=F2,P1=P2

④FI=F2,PI=3P2

TTV一

A.①③B.①④C.②③D.②④

W有用F阻XS物3Fns

答案与解析：滑轮组的机械效率：η="曳=誉——且=、—，

W总F拉XS拉F拉

拉力F∣=~l=经迎∙=200N,

η90%

1W4⅞F4⅛×S4∏11

又因为V拉1=°V物1，所以Pi=------=----------------=F拉XV拉=F拉X2∙v物=200NX°X

3tt33

3m∕s=200W;

同理：滑轮组在拉力F2作用下时，

F2=2^⅛=^≡=200N,

η90%

P2=F2XV拉2=F2X工V物2=20ONXLxιm∕s=^θθ-w,

333

由此分析可知：Fl=F2、P∣=3P2.故②④正确；

故选：D。

29.如图所示，人用60N拉力将木箱拉离地面而静止，若木箱M的重力为8ON,绳子质量

和滑轮摩擦均不计，则动滑轮P的重力是（）

B.20NC.40ND.IOON

答案与解析：

由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2,

绳子质量和滑轮摩擦均不计，绳子自由端拉力F=上（G物+G动），

2

所以动滑轮P的重力：

G动=2F-G物=2X6ON-80N=40No

故选：Co

30.n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。