2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考二模数学试题（含答案）

2022-2023学年度下学期初三数学二模试题

考生注意；

1.本科为闭卷考试，考试时间120分钟

2.全卷共三道大题，总分120分

3.请将答案填写在答题卡的指定位置

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1.一,的倒数是（）

3

B.-3D.3

3

2.我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

φ><V

A.

3.下列计算正确的是（

ʌa∙2a'=2d

2f,2

C(-3α¼)=9ab(α-∕j)(-α/-Ir

4.如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的

个数，则这个几何体的左视图是（）

2

5.如图，点D在AABC的边AB的延长线上，且若NA=32,N0=58,则/c的度数是

A

第5题图

A.25B.26C.28D.32

6.若圆锥的侧面面积为12万C7∏2,它的底面半径为3cm,则此圆锥的母线长为（）

A.2πcmB.2cmC.4cmD.4πcm

7.如图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针所落在的数

字的积为奇数的概率是（）

第7题图

4569

A.25B.25C.25D.25

8.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿路径ATB-CTD匀速运动到点D,设心

PAD的面积为y,P点的运动时间为X,则y关于X的函数图象大致为（）

9.为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动，为学生购买30元每根和45元每根的两

种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，两种跳绳都买的话，共有（）种购买方案,

A.6B.5C.4D.3

y=ax1+fex+c(α≠0)

10.如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为（1,n）,且与X轴的一个交点在点

(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①〃=2a；②c-a=〃；③"=4"(0一")；④当χ<0时，

ax2+(b+2)x<0:⑤若方程UY2+bχ+c=小(m为常数)有两个不相等的实数根，分别为p、q,则

"+4=2,其中正确结论的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本题共计7小题，每题3分，共21分)

11.“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝缘”，每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的

柳絮所烦扰。据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m,0.0000105用科学记数法表示为。

12.如图，AD和CB相交于点E,AE=CE,请添加一个条件，使AABEMACDE(只添一个即

可)，你所添加的条件是。

y=Jx+1--------

13.函数工一2中，自变量X的取值范围是,

x+1Xa

14.要使关于X的方程*+2X-I(x+2)(x-l)的解是正数，a的取值范围是

k

y=—(QO)MI

15.如图，一直线经过原点O,且与反比例函数X相交于点A、点B,过点A作Aey

轴，垂足为C,连接BC.若aABC面积为4,则k=

15题图

4

16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10,BC=15,tanZA=-«点P为AD边上任意一点，连接

3

PB,将PB绕点P逆时针旋转9°得到线段PQ。若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上,

则BQ的长为«

D

16题图

A

17.如图放置的°44,ABIAB2,ΛB2A2B3……都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点

b',4，β3,……都在直线y=乎X上，则点&。23的坐标是

三、解答题（本题共7道大题，满分69分）

18.（10分）

0/1、一】

⑴计算：（6-1）-2sin30+――+（-I）2023»（6分）

（2）因式分解：2——8砂+8>2（4分）

19.（5分）

解方程：X（A2）+X=2

20.（8分）

我区某学校组织开展了健康知识的培训。为了解学生们对健康知识的学习情况，学校准备采用以下调查

方式中的一种进行调查：

①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；

②从八年级中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

③从全校学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查。

按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计

图。

等级ABCDE

"⅛-50≤X<6060≤X<7070≤X<8080≤X<9090≤X≤100

(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是(填序号)；

(2)补全频数分布直方图，并求出在学生成绩频数分布直方图中m的值为；

(3)在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为°；

(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生约有多少人？

21.(10分)

如图，AABC中，AB=4C,以Ae为直径的。O与边AB、BC分别交于点D、E,过E作直线EF垂

直于AB,垂足为点F,且与AC的延长线交于点G。

(1)求证：直线FG是。O切线。

(2)若GE=4,CG=2,求G)O半径。

22.（10分）

在一条平坦笔直的道路上依次有A,B,C三地，甲从B地骑自行车到C地，同时乙从B地骑摩托车到

A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙

比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间X（分钟）之间的函数

图象。请解答下列问题：

（1）填空：甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；

（2）求函数图象中线段FG所在直线表示的y（米）与X（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量X的

取值范围；

（3）直接写出函数图象中点I所表示的实际意义：

（4）出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案。

23.综合与实践（12分）

问题背景：

如图1,4ABC和aADE都是等腰直角三角形，NBAC=NDAE=9°,点D在线段BC上，连接

CE,易证得CE、CD、AC之间的数量关系为CE+C。=

拓展延伸

（1）如图2,4ABC和AADE都是直角三角形，^BAC=ZDAE=90,NB=NADE=3°,点D

在线段BC上，连接CE。

①求证AABO〜AACE

②此时CE、CD、AC之间的数量关系为。

（2）如图3,AABC和AADE都是直角三角形，NBAC=NZMC=9°,NB=NAz）E=3°,点D

在线段BC的延长线上，连接CE,则此时CE、CD、AC之间的数量关系为。

实践应用

（3）①如图4,在四边形ADCE中，NDAE=90,NAEZ）=NACO=60,CE=4,CD=逐,则

AC的长为；

②如图5,在四边形ACDE中，NDAE=9（）,ZAED=60,NAeD=I20,CE=4,Co=6,

则AC的长为___________。

B二DC，DC

图1图2

ED

bc

DdCEa

图3图4图5

24.综合与探究24分)

如图，抛物线＞=ar-"+'(a'。)与X轴交于A(4,O

),C两点，交y轴于点B(0,-4),点P

为y轴右侧抛物线上的一个动点。

(1)求抛物线的解析式；

(2)当P在AB下方时，求aABP面积的最大值

(3)当NABP=I5时，^BOP的面积为___________；

(4)点M为抛物线对称轴上的一点，点N为平面内一点，是否存下点M、点N,使得以A、B、M、N

为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标;如不存在，请说明理由。

B

2022-2023学年度下学期初三数学二模试题答案

202305

一、单选题

1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.B9.C10,D

二、填空题

U1.05*1OT12.BE=DE（答案不唯一）

13.%≥T且"214.a<—1且aα—3

16.16或4加或8五

15.4

17.(202352025)

三、解答题（本题共7道大题，共69分）

18.(IO分)

,(逐一1)°—2sin30+(-g)+(-1)2°23

=l-2×ɪ+-3-l

2

(2)因式分解：2/-8盯+8y2a分)

解：2/一8p+8y2

=2(X2-4xy+4y2)

=2(x-2y)2

19.(5分)xi=-1,X2=2.。。。。。。5分

20.(8分)

解：(1)③。。。。0。2分

(2)18.OOOOOOOO分

学生成艘期数分布亶方图

80

70

60

50

40

30

20

10

晟埃/分

(3)144.oo。。2分

(4)180OX嗡1=936(人))，答：估计成绩优秀的学生有936人。一。。。。。-2分

21.(10分)

解：(1)证明FG与(30相切；。。。。。。。。。。。5分

(2)Oo的半径为3.。。。。。。。。。。-5分

22.(10分)

解：(1)300,800；。。。。。。。。-2分

(2)y=800x—2400.o。。。。。。2分

自变量X的取值范围是3≤%≤6:。。。。。。。。。。。。。一1