2023-2024届高考一轮复习物理教案（新教材人教版）第三章运动和力的关系第2讲牛顿第二定律的基本应用

第2讲牛顿第二定律的基本应用

【目标要求】1.掌握动力学两类基本问题的求解方法2会利用牛顿第二定律对超重、失重、瞬

时加速度问题进行分析计算.

考点一瞬时问题

・梳理必备知识

1.两种模型

合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外

力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度丕能发生突变.

不发生明显形变就能产生弹力，

剪断或脱离后，不需要时间恢复

形变，弹力立即消失或改变，一

轻绳、轻杆

般题目中所给的轻绳、轻杆和接

和接触面

触面在不加特殊说明时，均可按

此模型处理

两种

模型

当弹赞的两端与物体相连（即两

端为固定端）时，由于物体有惯

弹簧、蹦床

性，弹簧的长度不会发生突变，

和橡皮筋

所以在瞬时问题中.其弹力的大

小认为是不变的，即此时弹簧的

弹力不突变

2.解题思路

【例11如图所示，物块1的质量为3m,物块2的质量为，"，两者通过弹簧相连，整个系统

置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬

间，物块1、2的加速度大小分别为m、他.重力加速度为g.则有（）

m

C.。1=0,Q2=4gD.41=g,42=4g

答案C

解析开始时，对物块1分析，处于平衡状态，弹簧的弹力大小尸=3〃吆，抽出木板的瞬间，

弹簧的弹力不变，物块1所受的合力仍然为零，则加速度“1=0;抽出木板的瞬间，弹簧的

弹力不变，对物块2分析，受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得42=迎5警=

4g,故C正确，A、B、D错误.

【例21在儿童蹦极游戏中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳，质量为m的小明如图

所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为，咫.若此时小明左侧橡皮绳断裂，则此时小明

的（）

A.加速度为零，速度为零

B.加速度α=g,方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下

C.加速度α=g,方向沿未断裂橡皮绳的方向斜向上

D.加速度α=g,方向竖直向下

答案B

解析若小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时速度为零，所受合力大小为，咫.方向沿原断裂橡

皮绳的方向斜向下，所以加速度α=g,方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下.故选B.

【例3】（多选）如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为加的小球”和江拴接小球的细

线P、。固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为37。.现剪断细线P.弹簧

的劲度系数为&,重力加速度大小为g,取5抽37。=,。0$37。=0.8.下列说法正确的是（）

h

A.剪断细线P前，弹簧形变量为誓

.JK

B.剪断细线P的瞬间，小球8的加速度大小为年

C.剪断与。球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小

D.剪断与。球连接处的弹簧的瞬间，小球。的加速度大小为g

答案ACD

解析剪断细线P前，对小球4进行受力分析，小球4受竖直向下的重力、水平向右的弹簧

弹力以及沿细线P向上的拉力.根据共点力平衡有ErSin37°=〃®FrCoS37°=依，联立解得

X=等，故A正确；剪断细线尸的瞬间，弹簧的弹力不变，所以小球匕处于静止状态，所受

3K

合力为零，加速度为0,故B错误；剪断细线P前，细线尸的拉力大小为FT=三Wg,剪断与

。球连接处的弹簧的瞬间，弹簧的弹力为零，小球。即将摆动，此时摆动的速度为零，则径

o

向合力为零，切向合力提供切向加速度，有Fτ'-mgsin37=∕wΛn=0,∕%gcos37。=加4【，解

354

得FY=,mg<FT=Img,4=歹，即剪断与。球连接处的弹簧的瞬间，细线尸的拉力变小，

小球。的加速度大小为g,故C、D正确.

考点二超重和失重问题

■梳理必备知识

1.实重和视重

⑴实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关（选填“无关”或“相关”）.

（2）视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重.

2.超重、失重和完全失重的对比

名称超重失重完全失重

现象视重大于实重一视重小于实重视重等于。

产生条件物体的加速度向上物体的加速度向下物体竖直向下的加速度等于g

对应运自由落体运动、竖直上抛运动、

加速上升或减速下降加速下降或减速上升

动情境宇宙航行等

F-mg=mcιmg—F=mamg-F=mg

原理

F=ms+nιaF=ms-maF=O

•判断正误

1.加速上升的物体处于超重状态.（√）

2.减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力.（X）

3.加速度大小等于g的物体处于完全失重状态.（X）

4.物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化.（√）

5.根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向.（×）

■提升关键能力

1.判断超重和失重的方法

（1）从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于

失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态.

（2）从加速度的角度判断

当物体具有向上的（分）加速度时，物体处于超重状态；具有向下的（分）加速度时，物体处于失

重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态.

2.对超重和失重现象的理解

（1）发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力（或拉力）变大或变小了（即

“视重”变大或变小了）.

（2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中

的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等.

考向1对超、失重现象的理解

【例4】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空ρ点自由下落，图中“

点是弹性绳的原长位置，C是人所到达的最低点，〃是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻

力不计，则人从P点落下到最低点C的过程中（）

A.人从。点开始做减速运动，一直处于失重状态

B.在H段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态

C.在加段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态

D.在C点，人的速度为零，其加速度也为零

答案C

解析在RJ段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在"段绳的

拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在6c段绳的拉力

大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B错误，C正

确；在C点，人的速度为零，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上

的加速度，故D错误.

考向2超、失重现象的图像问题

【例5］（多选）（2023•河南省模拟）在直升机竖直降落的过程中，开始时飞机匀速降落，飞行员

对座椅的压力情况如图所示，取重力加速度大小g=10m∕s2,下列说法正确的是（）

A.飞行员的质量为70kg

B.飞行员在台时刻的加速度方向向下

C.飞行员在/2时刻的加速度方向向下

D.从图中可知飞行员在这两次规避障碍过程中的加速度的最大值为6m∕s2

答案BD

解析由题图可知，飞行员受到的重力大小为500N,则质量为50kg,A错误；飞行员在。

时刻对座椅的压力小于其受到的重力，合力方向向下，加速度方向向下，B正确；飞行员在

»2时刻对座椅的压力大于其受到的重力，合力方向向上，加速度方向向上，C错误；由题图

可知，飞行员在台时刻受到的合力最大，则有Ang-Z7=WJttmax,代入数据解得∙max=6m/S?,

D正确.

考向）超、失重现象的分析和计算

【例6】跳楼机可以使人体验失重和超重（如图所示）.现让升降机将座舱送到距地面H=78m

的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面〃=3Om的位置时开始制动，使座舱均匀减速，

座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量，〃=10kg的书包平放在大腿上（不计空

气阻力，g取力m∕s2）.

（1）当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力G与书包对小明大腿的压力大小尸相等.

（2）当座舱落到距地面Λl=50m的位置时，求小明对书包的作用力大小F1;

（3）求跳楼机制动后（匀减速阶段）加速度”的大小；

（4）当座舱落到距地面比=15m的位置时，求小明对书包的作用力大小F2.

答案（1）见解析（2）0（3）16m∕s2（4）260N

解析（1）设小明大腿对书包的支持力大小为FN,因为物体处于静止状态，则FN=G

根据牛顿第三定律有FN=F,所以G=F.

(2)座舱自由下落到距地面刀=3Om的位置时开始制动，所以当座舱距地面∕n=50m时，书

包处于完全失重状态，则有Fl=0.

(3)座舱自由下落高度为“一〃=78m—30m=48m,座舱开始制动时，已获得速度o∏1,由运

动学公式得Vm=Ig(H-Ii)

座舱制动过程做匀减速直线运动，则有。nι2=2Rι,联立可得α=16m∕s2,方向竖直向上，故

跳楼机制动后(匀减速阶段)加速度α的大小为16m∕s2.

(4)由牛顿第二定律得B—，咫=，加，代入数据得F2=260N,故当座舱落到距地面力2=15m

的位置时，小明对书包的作用力大小为260N.

考点三动力学两类基本问题

1.动力学问题的解题思路

2.解题关键

(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；

(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁：连接点的速度是联系各物理过程的桥梁.

【例71(2022•浙江1月选考∙19改编)第24届冬奥会在我国举办.钢架雪车比赛的一段赛道如

图甲所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面

的夹角为15。.运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m∕s,紧接

着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图乙所示)，到C点共用时s.若雪车(包括运动员)可视

为质点，始终在冰面上运动，其总质量为IlOkg,重力加速度g取Iom/s?,sin15。=,求雪

车(包括运动员)

铲j乙

⑴在直道AB上的加速度大小；

(2)过C点的速度大小；

(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小.

Q

答案(l)ɜm∕s2(2)12m/s(3)66N

解析(1)运动员在直道AB上做匀加速运动，

贝”有v↑2=2a↑x↑

Q

解得Jm∕s2

⑵由υ∖=a∖t∖

解得4=3s

运动员在斜道8C上匀加速下滑，则有

_.12

。1I2a212

t2=t-t∖=2S

解得勿=2m∕s2

过C点的速度大小

υ=υ∖+a2tι=∖2m/s

(3)在斜道3C上由牛顿第二定律，有

mgsin15°—Ff=Ws

解得Ff=66N.

【例8】(2023•四川金堂县港口中学高三检测)如图所示，ABC是一雪道，AB段为长L=80m、

倾角。=37。的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连.一个质量机=75kg的滑雪运动员(含

滑雪板)，从斜坡顶端以。0=m/s的初速度匀加速滑下，经时间f=S到达斜坡底端B点.滑

雪板与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同(运动员可视为质点).取g=10m∕s2,sin

37°=,cos370=0.8.求:

(1)运动员在斜坡上滑行时的加速度大小”;

(2)滑雪板与雪道间的动摩擦因数"；

⑶运动员滑上水平雪道后，在f'=S内滑行的距离X.

答案(l)m∕s2(2)(3)59m

解析⑴根据L=研什

代入数据解得α=π√s2

(2)在斜坡上运动员受力如图甲所示，建立如图甲所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律，X

方向上有irigsin。-Ft=ma,

7

y方向上有FN-∕∏gcosθ=01R="∕N,

联立解得4=0.05.

O

mg

甲乙

(3)运动员滑到B点时的速度v∣3=vo+at=3θm/s

在水平雪道上运动员受力如图乙所示，建立如图乙所示的直角坐标系，设运动员的加速度为

/

a，

根据牛顿第二定律，X方向上有一"外‘=tna,,

y方向上有FN'—mg=0,又无=DH'+^a,t,2,联立解得x=59m.

课时精练

过基础落实练

1.(202。山东卷」)一质量为机的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移S与时间/的关系图像如图所

示.乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用。表示.重力加速度大小为g∙以下判断

正确的是()

A.0~九时间内，。增大，F^>fng

B.A〜及时间内，V减小,FNVmg

C.打~为时间内，。增大，FNVmg

D.亥~，3时间内，D减小，Fz>mg

答案D

解析根据$—/图像的斜率表示速度可知，0〜，1时间内。增大，/2〜，3时间内。减小，八〜，2

时间内O不变，故B、C错误；O〜八时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则

F^<mg,故A错误：B〜打时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>%g,

故D正确.

2.水平路面上质量为30kg的小车，在60N水平推力作用下由静止开始以m∕s2的加速度做

匀加速直线运动.2s后撤去该推力，则下列说法正确的是（）

A.小车2s末的速度大小是4m/s

B.小车受到的阻力大小是15N

C.撤去推力后小车的加速度大小是1m∕s2

D.小车运动的总时间为6s

答案B

解析根据运动学公式，小车2s末的速度大小O=Wl=3m/s,故A错误；根据牛顿第二定

律得F—Ff=Ina,解得Ff=I5N,撤去推力后，加速度大小为cι'=~=m∕s∖减速时间为

o3

∕2=∕~=后s=6s,小车运动的总时间为f=f∣+∕2=2s+6s=8s,故B正确，C、D错误.

3.（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度4随时间f变化的图线如图所示，以竖

直向上为”的正方向，则人对地板的压力（）

A.f=2s时最大B.f=2s时最小

C.t=S时最大D.t=S时最小

答案AD

解析人乘电梯向上运动，规定竖直向上为正方向，人受到重力和支持力两个力的作用，则

有F~mg=ma,即F=mg+ma,根据牛顿第三定律知，人对地板的压力大小等于地板对人

的支持力大小，将对应时刻的加速度（包含正负号）代入上式，可得选项A、D正确，B、C错误.

4.（多选）如图所示，光滑斜面CA.DA.E4都以AB为底边，三个斜面的倾角分别为75。、45。、

30。.物体分别沿三个斜面从顶端由静止滑到底端，下列说法中正确的是（）

A.物体沿C4下滑，加速度最大

B.物体沿EA下滑，加速度最大

C.物体沿C4滑到底端所需时间最短

D.物体沿OA滑到底端所需时间最短

答案AD

解析设斜面倾角为α,物体沿光滑斜面下滑时的加速度大小为a,由牛顿第二定律可得Wgsin

a=ma,解得α=gsinα,物体沿CA下滑，斜面倾角最大，加速度最大，故A正确，B错误；

设AB边长为X,由运动学公式可得就=*产，联立可求得当α=45°时t

有最小值，说明物体沿D4滑到底端所需时间最短，故C错误，D正确.

5.（2023•浙江宁波市郅州中学模拟）如图所示，竖直平面内两个完全相同的轻弹簧“、b,一端

固定在水平面上，另一端均与质量为，"的小球相连接，轻杆C一端固定在天花板上，另一端

与小球拴接.弹簧“、〃和轻杆互成120。角，且弹簧a、b的弹力大小均为,咫，g为重力加速

度，如果将轻杆突然撤去，则撤去瞬间小球的加速度大小可能为（）

A.a—gB.a-g

C.a=gD.Cl=O

答案D

解析弹簧％的弹力大小均为，咫，当弹簧的弹力为拉力时，其合力方向竖直向下、大小

为mg,由平衡条件知轻杆对小球的拉力大小为2mg,将轻杆突然撤去时，小球的合力为2mg,

此时加速度大小为2g,方向向下；当弹簧的弹力为支持力时，其合力竖直向上、大小为mg,

根据平衡条件知轻杆上的力为零，将轻杆突然撤去时，小球受到的合力为0,此时加速度大

小为0,故A、B、C错误，D正确.

政能力综合练

6.（多选）如图所示，Oa、OZ?和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，0、a、b、c、d位于

同一圆周上，C为圆周的最高点，a为最低点，0'为圆心.每根杆上都套着一个小滑环（未画

出），两个滑环从。点无初速度释放，一个滑环从4点无初速度释放，用小£2、/3分别表示

滑环沿0队。仄而到达。或b所用的时间.下列关系正确的是（）

A.t∖=tι

C.ti<t2

答案BCD

解析设想还有一根光滑固定细杆cα,则c。、Oa、d4三细杆交于圆的最低点4,三杆顶点

均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、0、d无初速度释放的小滑环到达4点的时间相等,

即〃=八=";而由Cfa与由。一方滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相等，初速度均为

2

零，但加速度"oα>αc⅛,由X=于/可知，tτ>tca,即f2>f∣=",故B、C、D正确.

7.（2023•浙江省高三开学考试）航母阻拦索是航母阻拦装置的重要组成部分，实现了舰载机在

有限长度的航母甲板上的安全着舰.一舰载机的质量为2XIOitkg,以速度216km/h着舰的

同时其尾钩钩住阻拦索，此后舰载机视为匀减速直线运动，运动90m时速度为零，如图所

示，某时刻两条阻拦索之间的夹角为74°,不计着舰过程中的其他阻力，cos37。=,此时阻

拦索上的弹力为（）

C.XlO6ND.XlO7N

答案A

解析根据题意可知，飞机做匀减速运动，设加速度大小为a,由公式t√=2ax,解得α=

20m∕s2,设阻拦索上的弹力为F,由牛顿第二定律有2Fcos37o=∕∞,解得F=×IO5N,故

选A.

8.（多选）（2023•安徽黄山市模拟）奥运冠军全红婵在第14届全运会上再次上演“水花消失术”

夺冠.在女子Iom跳台的决赛中（下面研究过程将全红婵视为质点），全红婵竖直向上跳离跳

台的速度为5m∕s,竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的

阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35kg,重力加速度大小取g=IOm*,则（）

A.跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态

B.入水后全红婵处于失重状态

C.全红婵在空中运动的时间为s

D.入水后全红婵受到水的阻力为N

答案AD

解析跳离跳台后上升阶段，加速度竖直向下，则全红婵处于失重状态，A正确；入水后全

红婵的加速度竖直向上，处于超重状态，B错误；以竖直向上为正方向，则根据一∕ι=ι⅛r一上户,

可得t=2s,即全红婵在空中运动的时间为2s,C错误；入水时的速度V]=vo-gt=-∖5m∕s,

在水中的加速度大小/"=rn∕s2,方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知/阻=mg+∕%α

=35×10N+35×N=N,D正确.

9.(2020•浙江7月选考•19)如图甲所示，有一质量m=200kg的物件在电机的牵引下从地面

竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置.当加速运动到总位移的1时开始计时，测得电机

的牵引力随时间变化的尸一，图线如图乙所示，f=34s末速度减为0时恰好到达指定位置.若

不计绳索的质量和空气阻力，求物件：(g取IOmH)

甲乙

(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；

(2)匀速运动的速度大小；

⑶总位移的大小.

答案(l)m∕s2竖直向下(2)1m/s

(3)40m

解析(1)由题及题图乙可知，在0〜26s时间内，物件匀速运动，26〜34s时间内，物件勺

减速运动，在匀减速运动过程中，

由牛顿第二定律有mg—