扬州市八年级数学期末试卷

扬州市八年级数学期末试卷〔全卷总分值150分，考试时间120分钟〕提醒：本卷所有题目均在答题纸上作答，在本卷上作答无效，只上交答题纸。一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分，每题仅有一个答案正确〕1．4的平方根是A．±4B．4C．±22．以下几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．以下各数：，，，0，－，0.1010010001……〔每两个1之间0的个数依次加1〕，其中无理数有A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标中，点M(－2，5)在A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出以下四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有①AB∥CD，AD=BC②AB=CD，AD=BC③AO=CO，BO=DO④AB∥CD，AD∥BCA．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．2011年11月13日，经国务院批准，江苏省人民政府决定对扬州市局部行政区划实施调整.撤销县级江都市，设立扬州市江都区.这次最新调整后，扬州市区面积扩大到2310平方公里，市区人口到达229.1万人.这里的229.1万用科学记数法表示〔保存2个有效数字〕是A．23×105B.2.3×106C．2300000D．2.307．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，以下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是(第8题)PBCADM8.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，假设(第8题)PBCADMA．B．1C．2D．3二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕9．一次函数的图象经过点〔1，2〕，且y随x的增大而增大，那么这个函数的关系式是______▲_____〔只需写一个〕．10．将点A〔2，-1〕向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点A′，那么点A′的坐标是______▲_____.11.等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角是______▲_____.12．在平面直角坐标系中，点P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，那么(a+b)2011的值为______▲_____.13.一次函数的图象与直线平行，且过点，那么这个一次函数的解析式为______▲_____.14．在直角三角形中，一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，那么其斜边上的高为______▲_____.15．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．假设最大正方形M的边长是3，那么正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是______▲_____.王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象181216．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1,对应聘的王丽、张瑛两人的打分如右表，如果两人中只录取一人，假设你是人事主管，你会录用______▲_____.17．如图16，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠〔使△ABD和△EBD落在同一平面内〕，A、E两点间的距离为______▲_____.18．如图，直线、的函数关系式分别为，；直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，假设将坐标原点O沿直线翻折，落点恰好在直线上，那么直线、及轴、轴所围成的图形面积是______▲_____.三、解答题〔本大题共10小题，共96分〕19．〔此题总分值8分〕〔1〕计算：〔2〕求x的值：20．〔此题总分值8分〕与成正比例，且当时，；〔1〕写出与之间的函数关系式；〔2〕当时，求的值；21．〔此题总分值8分〕图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．〔1〕在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；〔画出两个符合条件的四边形〕〔2〕在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．〔画出两个符合条件的四边形〕AABC图①ABC图②22．〔此题总分值8分〕如图，在□中，E，F分别为边AB，CD的中点，ABCDEF连接DEABCDEF〔1〕求证：△ADE≌△CBF．〔2〕假设AD⊥BD，那么四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．23．(此题总分值10分〕某校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：方案1：所有评委所给分的平均数；方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数；方案3：所有评委所给分的中位数；方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，得分3.277.888.49.8评委人数1人1人1人3人3人1人下面是这个同学的得分统计表：〔1〕分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；〔2〕根据〔1〕中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．24．〔此题总分值10分〕如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC，，，．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为〔0≤≤5〕，〔1〕当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？〔2〕当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？25．〔此题总分值10分〕某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费y〔元〕与通讯时间x〔分钟〕之间的函数关系如下图．〔1〕有月租费的收费方式是〔填①或②〕，月租费是元；〔2〕分别求出①、②两种收费方式中收费y〔元〕与通讯时间x〔分钟〕之间的函数关系式；〔3〕请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．26．(此题总分值10分)把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F；B图2AE1CD1B图2AE1CD1OF〔2〕求线段AD1的长.27．〔此题总分值12分〕如图，直线l1的解析表达式为：，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．〔1〕求直线l2的函数关系式；〔2〕求△ADC的面积；〔3〕假设点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出点H的坐标；假设不存在，请说明理由．28．〔此题总分值12分〕如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离、〔千米〕与行驶时间x〔时〕的图②关系如图②图②根据图象进行以下探究：〔1〕请在图①中标出A地的位置，并作简要说明；(2)甲的速度为，乙的速度为.〔3〕求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；〔4〕在图②八年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的给分．一、选择题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕题号12345678答案CBCBCBBC二、填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕9．〔答案不唯一〕10．11．12．13．14．15．1816．张瑛17．18．三、解答题〔本大题共10小题，共64分〕19．〔此题8分〕(1)解：原式=5－〔－3〕＋eq\f(1,2)………3分=8.5.………4分(2)解：.…2分…4分20．〔此题8分〕解：(1)设……2分且当时，∴，∴，……4分∴∴……6分(2)当x=－1时，y=－1……8分21．〔此题8分〕解：〔1〕有以下答案供参考：〔2〕有以下答案供参考：ABABCEABCEABDABCDC说明：画对一个图得2分，共8分.22.〔此题8分〕证明：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC，AD=BC，∠A=∠C.…2分∵点E，F分别为边AB，CD的中点∴∴∴△ADE≌△CBF……4分〔2〕∵AB=DC，AE=CF，∴DF=ＢＥ，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴ＤＣ∥ＡＢ,∴四边形BFDE是平行四边形∵AD⊥BD，∴，∵点E是AB中点，∴，∴□BFDE是菱形……8分23．〔此题10分〕解：〔1〕方案1：最后得分：………2分方案2：最后得分：………………4分方案3：最后得分：………………6分方案4：最后得分：或………………8分〔2〕因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．………………9分因为方案4中的众数有两个，成绩具有唯一性，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．………………10分24．〔此题总分值10分〕解：〔1〕设t秒后，四边形PQCD是平行四边形……3分答：2秒后四边形PQCD是平行四边形.…5分(2)设t秒后，四边形PQCD是等腰梯形…8分答：秒后四边形PQCD是等腰梯形.…10分25．〔此题10分〕解：〔1〕①，30元，……2分〔2〕①y1=0.1x+30……4分②y2=0.2x……6分(3)当y1=y2时，0.1x+30=0.2x∴x=300少于300分钟时选择无月租的②优惠；等于300分钟时选择都一样；多于300分钟时选择有月租的①优惠.……10分26．〔此题10分〕解：(1)∠ACD1=45°………………3分(2)∵∠ACD1=∠BCD1=45°且AC=CB∴AO=BO=AB=6,CD1⊥AB∴CO=AB=6∴OD1=14－6=8………………8分在Rt⊿AOD1中有AO2+OD12=AD12∴AD1==10………………10分27.〔此题12分〕解：⑴设直线l2的函数关系式为y=kx＋b∵当x＝4时，y＝0；当x＝3时，y＝∴，∴∴直线l2的函数关系式为………4分⑵由直线l1：,直线l2：可求得D(1,0)，C〔2，-3〕………………8