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文档简介

用移项、合并同类项解一元一次方程

例

解下列方程:分析：怎样解这两个方程，如何使它向x=a转化？化归的思想合并同类项系数化为1移项像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.(1)3x+7=32-2x系数化为1，得x=5.解：移项，得合并同类项，得请根据上面的步骤完成（2）的解答.(1)3x+7=32-2x;合并同类项系数化为1移项系数化为1，得x=-8解：移项，得合并同类项，得问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？思考：（1）你认为题中涉及哪些数量关系和相等关系？（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？分析：设这个班学生有x人.（1）每人分3本,共分出

本,加上剩余20本，

这批书共有

本.（2）每人分4本，需要

本，减去缺的25本，这批书共有

本.3x4x（3x+20）（4x-25）表示同一个量的两个不同的式子相等相等关系是：

.这批书的总数是一个定值列得方程：

.3x+20=4x-25解：依题意，可列方程3x+20=4x-25.系数化为1，得

x=45.移项，得3x-4x=-25-20.合并同类项，得-x=-45.答：这个班有45名学生.例

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：（1）你准备设哪个未知数？（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？

等号两边代表哪个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x

t和5x

t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得

5x－200＝2x＋100移项，得5x－2x＝100＋200

合并同类项，得

3x＝300

系数化为1，得

x＝100

所以

2x＝200，

5x＝500.

答：新旧工艺产生的废水数量分别为200t和500t.练习

1.解

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