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文档简介

鸡西市第十九中学学案班级姓名学科数学课题的图象和性质课型新课时间2014年月日人教版九年级上学习目标1.能通过配方把二次函数转化成的形式，会利用对称性画出二次函数的图象；重点难点熟练地对二次函数的一般式进行配方，结合图像性质解决问题。图像的平移变换，关键是二次函数一般式顶点坐标的推导。学习内容【自主探究】下面通过画几个二次函数的图像，讨论一般的怎样画二次函数一般式的图像。1.在下面网格图上画的函数图象；画的函数图象；2.画的函数图象；（怎么能迅速画出来？）3.画的函数图象；画的函数图象；配方可得：由此可知，抛物线开口向，顶点坐标是，对称轴是利用对称性画的图像。…3456789…【注意】（1）列表时选值，应以为中心，函数值y可由对称性得到．（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出，并用虚线画，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．【合作探索】对于二次函数，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？配方可得：由此可知，抛物线对称轴，顶点坐标．y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋ky＝ax2＋bx＋c开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）【当堂训练】1．二次函数的对称轴是．抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；抛物线y＝2x2－2x－eq\f(5,2)的开口_______，对称轴是_______；抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；抛物线y＝－eq\f(1,2)x2＋2x＋4的对称轴是_______；二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．2.二次函数的图象的顶点是，当x时，y随x的增大而减小．3.抛物线的顶点横坐标是-2，则=．4．抛物线的顶点是，则=．c=．1.抛物线顶点为（2，3）过（3，1）,求抛物线方程。2.求的最值

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