相交线-市赛一等奖

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构立交桥相交线平行线511相交线02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交这个公共点叫做这两条直线的交点，说成直线AB、CD相交于点O02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构12ACDO34B∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个点O，还有一条OA，公共顶点像右图中的∠1与∠2这样的两个角叫做邻补角公共边1有一条公共边；2角的另一边互为反向延长线邻补角的位置特征：∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4除了∠1与∠2，上图中还有哪些角互为邻补角？两条直线相交出现对顶角02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构12ACDO34B邻补角有怎样的大小关系呢？邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180°邻补角的性质：如：∵∠1与∠2互为邻补角∴∠1∠2=180°或：∠1=180°－∠2或：∠2=180°－∠103典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1如右图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，指出∠AOC、∠EOB的邻补角．解：∠AOC的邻补角有∠AOD和∠BOD;∠EOB的邻补角有∠AOE和∠BOF归纳：一个角的补角有个，但其补角只有个无数203典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练1-1邻补角是A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且相等的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

D03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练1-2下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是D归纳：判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线．02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构12ACDO34B它们有一个点O，公共顶点像右图中的∠1与∠3这样的两个角叫做对顶角反向延长线1顶点相同；2角的两边互为反向延长线对顶角的位置特征：∠2与∠4除了∠1与∠3，上图中还有哪些角互为对顶角？再来看看∠1和∠3：∠1的两边为∠3两边的，两条直线相交出现对顶角02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构12ACDO34B对顶角有怎样的大小关系呢？对顶角相等对顶角的性质：由邻补角可知：∠1∠2=，∠3∠2=∴∠1∠3（）Why证明：180°180°=同角的补角相等02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构我来选如下图，∠1与∠2是对顶角的是C归纳：判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角．如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕O上下转动，当小强从A到A′的位置时，∠AOA′＝45°，则∠BOB′的度数为______，理由是__________________02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构我来填45°对顶角相等03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3和∠4的度数03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练2如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构2如右图，∠α的度数等于A．135°B．125°C．115°D．105°A我来测1如右图，∠1的邻补角是A．∠BOCB．∠BOE和∠AOFC．∠AOFD．∠BOC和∠AOFB∠1的对顶角是∠AOE03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构3如图，直线a、b相交，则下列说法：①∠1与∠2互为邻补角；②∠2＋∠3＝180°；③∠1＝∠3；④∠2＋∠4＝180°；⑤∠4的邻补角只有∠1．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构4如右图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为，∠AOC度数为72°108°5如右图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，则∠BOD的度数为100°03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构6下列各图中的直线都相交于一点．1请观察图并填写下表：图形编号

①②③…对顶角的对数…邻补角的对数…26