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文档简介

3直线与圆的位置关系（二）1、点与圆有哪些位置关系2、点到直线的距离公式，两点间的距离公式，及其中蕴含的数学思想方法3、直线方程的几种形式及适用条件和圆的标准方程、一般方程问题1：初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？问题2：在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？drdrdr直线与圆相交，有两个公共点，组成的方程组应该有两个解。直线与圆相切，有一个公共点，组成的方程组应该有一个解。直线与圆相离，没有公共点，组成的方程组应该没有解。一般地,已知直线AByC=0A,B不同时为零，和圆,则圆心到此直线的距离为,，位置相离相切相交d与rd>rd=rd<r图形交点个数例1如图，已知直线l：3y–6=0和圆心为C的圆2y2–2y–4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标解法一：由直线l与圆的方程，得消去y，得2–32=0，因为△=–32–4×1×2=1＞0所以，直线l与圆相交，有两个公共点解法二：圆2y2–2y–4=0可化为2y–12=5，其圆心C的坐标为（0，1），半径长为点C0，1到直线l的距离d=＜所以，直线l与圆相交，有两个公共点由2–32=0，解得1=2，2=1把1=2代入方程①，得y1=0；把2=1代入方程①，得y2=0；所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是A2，0，B1，3例2已知过点M–3，–3的直线l被圆2y24y–21=0所截得的弦长为，求直线l的方程

解：将圆的方程写成标准形式，得2y222=25，所以，圆心的坐标是0，–2，半径长r=5如图，因为直线l的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线l的距离为因为直线l过点M–3，–3，所以可设所求直线l的方程为y3=3，即–y3–3=0根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离d=因此，即|3–1|=，两边平方，并整理得到22–3–2=0，解得=，或=2即2y=0，或2–y

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