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61平方根第六章实数第1课时算术平方根导入新课情境引入学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算正方形的边长120.5正方形的面积1讲授新课算术平方根一填表：表14025正方形的面积140.3649正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数表212067一般地，如果一个正数的平方等于a，即2=a,那么这个正数叫做a的算术平方根记为,读作“根号a”规定：0的算术平方根是0a叫做被开方数算术平方根的定义：

（a≥0例1分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）解:（1）由于102=100，

因此；典例精析

（2）由于2=，

因此；（3）由于072=049，

因此.练习2：课本P41练习1不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大

例2：练习2计算：（1）；（2）解：1原式=73-1=9；2原式=23-4=1求下列各式的值：

1）16的算术平方根是______;42一步运算两步运算2）的算术平方根是______例3填空：注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.

归纳算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根的性质二解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以mn=1-3=-2例4若|m-1|=0,求mn的值几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

归纳3若，则a=；2若，则m=；4若｜a-3|，则式子ab2021=___1若|a3|=0，则a=；-375-1练一练到目前为止，表示非负数的式子有：|a|≥0,a2≥0,≥0a≥0例5自由下落物体下落的距离h米与下落时间t秒的关系为．有一铁球从196米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝196代入公式，得，所以正数即铁球到达地面需要2秒1填空：（看谁算得又对又快）1一个数的算术平方根是3，则这个数是2一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；3的算术平方根为42的算术平方根为____39a2当堂练习2求下列各数的算术平方根:（1）169；2；300001解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即;(2)因为,所以的算术平方根是，即

(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即3下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？解:设每块地板砖的边长为m由题意得故每块地板砖的边长是05m4用大小完全相同的240块正方

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