时传播问题与一元二次方程

213实际问题与一元二次方程第二十一章一元二次方程第1课时传播问题与一元二次方程九年级数学上（RJ）教学课件学习目标1会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次方程（重点）2正确分析问题（传播问题）中的数量关系（难点）3会找出实际问题（传播问题等）中的相等关系并建模解决问题导入新课图片引入传染病，一传十,十传百…

…

讲授新课传播问题与一元二次方程一引例：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人分析：设每轮传染中平均一个人传染了个人传染源记作小明，其传染示意图如下：合作探究第2轮•••小明12第1轮第1轮传染后感染人数小明第2轮传染后感染人数注意：不要忽视小明的二次传染1111=,2=根据示意图，列表如下：解方程,得答:平均一个人传染了________个人10-12不合题意,舍去10解:设每轮传染中平均一个人传染了个人12=121注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验1=1111=12想一想：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感第2种做法以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:1211=121110=1331人分析第1种做法以1人为传染源,3轮传染后的人数是:13=1103=1331人13思考：如果按这样的传染速度，n轮后传染后有多少人患了流感？121n13经过n轮传染后共有1n人患流感1212∙1212∙=例1：某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………1解:设每个支干长出个小分支,则12=91即解得,1=9,2=－10不合题意,舍去答:每个支干长出9个小分支交流讨论1在分析引例和例1中的数量关系时它们有何区别？每个树枝只分裂一次，每名患者每轮都传染2解决这类传播问题有什么经验和方法？（1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答；（2）可利用表格或图形梳理数量关系；（3）关注起始值、新增数量，找出变化规律方法归纳建立一元二次方程模型实际问题分析数量关系设未知数实际问题的解解一元二次方程一元二次方程的根检验运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？例2：某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4轮感染后，被感染的电脑会不会超过7000台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，则1＋＋1＋＝100，即1＋2＝100解得1＝9，2＝－11舍去．∴＝94轮感染后，被感染的电脑数为1＋4＝104>7000答：每轮感染中平均每一台电脑会感染9台电脑，4轮感染后，被感染的电脑会超过7000台．1电脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？练一练解：设每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑答：每轮感染中平均一台电脑会感染19台电脑解得1=19或2=-21舍去依题意6661=2400612=24002某种细胞细胞分裂时，每个细胞在每轮分裂中分成两个细胞（1）经过三轮分裂后细胞的个数是（2）n轮分裂后，细胞的个数共是82n122244488=22=23=212n1元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有名学生，那么所列方程为（）A2=1980B1=1980C-1=1980D-1=19802有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出个小分支，根据题意可列方程为（）A11=73B12=73C12=73D12=73当堂练习DB3早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝在一天内，一人平均能传染若干人，经过两天传染后128人患上甲肝，则每天一人平均能传染多少人？4为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请若干个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请相同数量的互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有111个人参与了传播活动，则每轮每人邀请了多少好友？3早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝在一天内，一人平均能传染人，经过两天传染后128人患上甲肝，则的值为（）？A10B9C8D7D4为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有111个人参与了传播活动，则n=______10212=1281nn2=1115某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了6场，求初三有几个班？解：初三有个班，根据题意列方程，得化简，得2--12=0解方程，得1=4，2=-3（舍去）答：初三有4个班分析：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出个有益菌60606016016016某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌1每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？2按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？解：设每个有益菌一次分裂出个有益菌6060601=240001=19，2=-21（舍去）∴每个有益菌一次分裂出19个有益菌6某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌1每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？2按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？三轮后有益菌总数为24000×119=4800007甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？