2023学年完整公开课版整式的乘法

1414整式的乘法（3）人教版八年级上新知讲解知识点1、同底数幂的除法计算下列各式:28（1）216÷28（2）55÷53（3）107÷105（4）a6÷a3再计算下列各式:=28提问：上述运算能否发现商与被除数、除数有什么关系？52102a3=52=102=a3积÷因数=另一个因数新知讲解同底数幂的除法法则：am÷an=am-na≠0,m,n都是正整数，且m>n即同底数幂相除，底数不变，指数相减想一想：am÷am=a≠0答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0规定a0=1a≠0即：任何不等于0的数的0次幂都等于1新知讲解例1计算：18÷22ab5÷ab2解：18÷2=8–2=62ab5÷ab2=ab5–2=ab3=a3b3方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．巩固练习1．计算3÷的结果是A．4 B．3 C．2 D．32．下列各式运算结果为4的是A．2·2 B．44C．8÷2 D．4＋4CA3．若a－20＝1，则a的取值范围是A．a>2B．a＝2 C．a<2D．a≠2D1新知讲解根据等式的性质：am÷an=am-n成立，那么am-n=am÷an也成立，你会了吗？法则的逆运用例2、已知a=8,b=4,求ab及a-b解：根据ab=a∙b=32根据a-b=a÷b=2巩固练习51已知a=32，b=4，求a–b；解：a–b=a÷b=32÷4=8；3已知m=5，n=3，求2m–3n解：x2m–3n=(xm)2÷(xn)3=52

÷33=.

2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．方法总结：解此题的关键是灵活逆用同底数幂的除法法则，对要求的结果进行变形，再代入数值进行计算．解：∵am＝12，an＝2，a＝3，∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2新知讲解单项式相除，把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式用式子表示为：商式＝系数•

同底的幂

•

被除式里单独有的幂底数不变，指数相减保留在商里作为因式被除式的系数除式的系数单项式除以单项式的法则：新知讲解例3计算：1284y2÷73y；2–5a5b3c÷15a4b=4y；解：原式=–5÷15a5–4b3–1c解:原式=28÷74–3y2–1=ab2c.多项式除以单项式要按照法则逐项进行，不得漏项，并且要注意符号的变化巩固练习6计算：122y3÷－3y2102y3÷22y；415×109÷－5×106．解：原式＝5y2解：原式＝－3×102拓展提高2．已知－5＝1，则整数的值可能为________．0，6，41．下列说法正确的是A．π－3140没有意义B．任何数的0次幂都等于1C．8×106÷2×109＝4×103D．若＋40＝1，则≠－4D拓展提高3计算：4124y6－82y4－163y5÷42y3解：原式＝－3a2b2c2解：原式＝32y3－2y－4y2拓展提高4先化简，再求值：＋y－y－43y－8y3÷2y，其中＝1，y＝－3解：原式＝2－y2－22＋4y2＝－2＋3y2当＝1，y＝－3时，原式＝－12＋3×－32＝－1＋27＝26拓展提高5某天数学课上学习了整式的除法运算，放学回到家小明拿出课上的数学笔记认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：（214y3-●72y2）÷（-72y）=■5y-y被除式的第二项、商的第一项都被钢笔水弄污了，你能算出被污染的内容吗？解：设被除式的部分为A，商式的部分为B则：A=-72y∙5y=-353y2B=214y3÷-72y=-32y拓展提高6若32∙921÷271=81，求的值;解：32∙342÷333=81，即