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八年级数学·上新课标第十五章分式

学习新知检测反馈1512分式的基本性质（1）1.如图(1)所示,面积为1的长方形平均分成了4份,阴影部分的面积是多少?2.如图(2)所示,面积为1的长方形平均分成了2份,阴影部分的面积是多少?3.这两块阴影部分的面积相等吗?问题思考学习新知思考你能写出变形的过程吗？5上述变形的依据是什么呢4.通过怎样的变形可以由得到?通过怎样的变形可以由得到?1如图1所示,面积为1的长方形,长为a,那么长方形的宽怎么表示呢分式的基本性质思考2如图2所示,两个图1中的长方形拼接在一起,它的宽怎么表示呢思考变形的依据是什么呢?3两图中长方形的宽相等吗4.通过怎样的变形可以由

得到?通过怎样的变形可以由

得到?思考5.若n个这样的长方形拼接在一起,它的宽又如何表示呢?和,相等吗?通过怎样的变形可以得到它们相等呢?6.若(m+1)个这样的长方形拼接在一起,宽又如何表示呢?思考和,相等吗?通过怎样的变形可以得到它们相等呢?思考总结7.能类比分数的基本性质,归纳出分式的基本性质吗?分式的基本性质:

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.思考

你能尝试用符号语言表示分式的基本性质吗?A,B,C均为整式,C≠0说明用式子表示为:,(C是不等于零的整式)

在分数的基本性质中,“数”是一个具体的、唯一确定的值在分式的基本性质中,“整式”的值随整式中的字母的取值不同而变化归纳分数的基本性质与分式的基本性质的区别:从已知的两个分子或分母的比较中,找到分式变形的依据,再运用分式的基本性质求未知项.方法归纳应用分式的基本性质对分式进行变形需要注意的问题:1分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换;2所乘或除以的必须是同一个整式;3所乘或除以的整式应该不等于零，

(C≠0),其中A,B,C是整式.

(1)分式的基本性质的作用:分式进行变形的依据.

(2)在运用分式的基本性质时,必须注意乘或除以的是同一个整式,且不为0.

(3)分式基本性质的研究方法:从分数→分式;从特殊→一般.分式的基本性质:B1.若将分式(a,b均为正数)中的字母a,b的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值 (

)A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的

C.不变D.缩小为原来的

解析:分式中的字母分别扩大为原来的2倍,分式的分子扩大为原来的2倍,而分式的分母扩大为原来的4倍,所以分式的值缩小为原来的.故选B.检测反馈2填写下列等式中未知的分子或分母3.判断下列从左到右的变形是否正确.4.

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