不等式组复习

《不等式与不等式组》复习课不等式概念性质解法一元一次不等式不等式的解集一元一次不等式组不等式组的解集含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式一个含有未知数的不等式的所有的解,组成不等式的解集把几个一元一次不等式合起来,组成一元一次不等式组含有不等号的式子几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集1、不等式的两边都加上或减去同一个数或式子,不等号方向不变2、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号方向不变3、不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向改变解一元一次不等式去分母、去括号、移项、合并、系数化为1（注意两边乘除负数时不等号改变）解一元一次不等式组1、数轴表示法：2、口诀法：同大取大；同小取小；比大的小，比小的大，介于中间；比大的大，比小的小，无解1、用不等式表示下列数量关系：12与1的和小于零2的一半与3的差不大于23a与b的和是非负数21<0-3≤2ab≥02、说出下列各数轴所表示的不等式（组）的解集≤2-05≤<15><>１，２，３6:不等式组的解集是C7:不等式组的解集在数轴上的表示的是（）-13A-13B-13D3-1CD同大取大≥-1≤3∴-1≤≤38、不等式组的整数解为_________-3,-2≤-2>-4∴-4<≤-2当堂练习1、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来．解:去分母得：2y＋1－3y－1≥y－1

去括号得：2y＋2－3y＋3≥y－1移项得：2y－3y－y≥－1－3－2合并得：－2y≥－6不等式两边同除以－２得：y≤3

注意:可用口诀:

同大取大,同小取小大小,小大中间夹,

大大小小无解答2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.①②由不等式①得:≤8由不等式②得:≥5∴原不等式组的解集为:5≤≤8∴原不等式组的整数解为:5,6,7,8解点突破：根据条件,分别求出a的值或取值范围1已知不等式的解集是<5;

解:2-4>3a2-3>a4->a4∴解集是<-a-4∵解集是<5∴-a-4=5

得a=-9注意:变号!难点突破：根据条件,分别求出a的值或取值范围:2、已知2a–1＜4的解为＞,则a的取值范围为______a＜不等式两边都除以（2a-1），不等号改变，说明（2a-1）是负数则2a-1＜0a＜则2a-1＜03、关于的方程42m－1=23的解是非负数，则m的范围是______m≤2难点突破：根据条件,分别求出a的值或取值范围:（它是非负数）则2-m≥0m≤24已知不等式组有解,则a的取值范围为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2C小大则a＜2有解根据口诀a小,2大104资阳市如果关于的不等式a1>a1的解集为<1,那么a的取值范围是___Aa>0Ba<0Ca>-1Da<-1204聊城市如果不等式组有解,则m的取值范围是___Am<Bm≤Cm>Dm≥3-2≥0≥m选做题305临沂市关于的不等式3-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___-101DBa=-补充练习：（1）若2a<-b，则-2a___b（2）不等式-3>-4的解集是________（3）若a2=4,则不等式2a<3的解集是_______（4）当________时，代数式34的值为正数（5）代数式3m2的值小于-2，则m的取值范围为______（6）若2=3的解集是负数，那么的取值范围是______>>-1

＜>m＜＜A．0B．—3C．—2D．—17．关于的不等式的解集如图所示,则a的取值是D（8）解下列不等式或不等式组例：某次天文知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？答错或不答道题,

小明最后得分据题意，小明最后得分要求：扣分分分析：设小明答对x道题,则答对得分分用数学表达式表示为：1020-520-10-520-超过90分10-520->90解：设小明答对道题，则他答错或者不答的题数为20-，根据他的得分要超过90分，得：10-520->90解这个不等式，得10-1005>9015>190

>噢！！怎么会有几分之几个题呢？

在本题中,应是数而且不能超过，所以，小明至少要答对道题。正整2013某次天文知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？我市的出租车起步价为６元（即行驶距离在３千米以内都需付６元车费），达到或超过３千米后，每行驶05千米加1元（不足05千米也按05千米计）．今天早上我从富春三中打的到富春中学共付了１１元，问从富春三中到富春中学的路程大约是多少？练一练：南方某市的一种出租车起步价是10元（即行驶距离在5m以内的都要付10元车费）达到或超过5m，每增加1m，加价12元（不足1m部分按1m算）现在小明乘坐这种出租车从家到学校，支付车费172元，你知道小明家离学校大约多远吗？由于小明支付车费172元，已超过了起步价10元，说明汽车行驶的路程超过了5m，若设小明家到学校的路程大约为m，则此时既要满足1012（－5）≤172，又要满足1012（－5）≥172－12，即是两个不等式的公共解与方程组类似，这里可以将约束的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义为了加强学生的安全意识，某学校和交警大队联合举行了我当小交警活动，选派部分学生到路口协助交警维持秩序。若每个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人。问学校共选派了多少学生？一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？3我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本35元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为张,所需费用为y元