2023-2024届一轮复习新人教版 第8章第2讲　电场能的性质 作业

第2讲电场能的性质

训练学科素养限时巩固

.基础题组夯基

1.（2022・福建漳州检测）（多选）如图,MN两点电场强度相同,电势

也相同的是（BC）

丙丁

A.图甲中，与点电荷等距的MN两点

B.图乙中，两块面积足够大且靠近的平行金属板之间，与上板等距的M

N两点

C.图丙中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上,与连线中点等距的M

N两点

D.图丁中，两个等量同种点电荷连线上,与连线中点等距的M、N两点

解析:题图甲中,MN两点电场强度大小相等,但方向不同，电势相同,A

选项错误;题图乙中,平行金属板之间是匀强电场,M、N两点电场强度

相同,M、N两点处于同一等势面，电势也相同,B选项正确;题图丙中，

由对称性可知M、N两点电场强度大小相等,方向都与两点电荷连线平

行且向右,两个等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，故MN两点

电势相同,C选项正确;题图丁中，由对称性知M、N两点电势相同，电

场强度大小相等,但方向相反,D选项错误。

2.（2022・广东潮州二模）某电场区域的电场线分布如图，在电场中有

A、B、C、D四个点，下列关系正确的是（B）

A.EA>EBB.EC>ED

C.0A。BD.0C。!）

解析:根据电场线的疏密程度可得EA<EB,EC>EB,故A错误,B正确;沿电

场线方向电势逐渐降低，所以PA>OB,PC>PD,故C、D错误。

3.（2022•广东广州二模）若某棵大树被雷电击中，此时以大树为中心

的地面上形成了电场,该电场的等势面分布及电场中M、P两点的位置

如图所示,则（D）

-300kV.Z

-400kV

A.M点电势较低

B.电场线由P点指向M点

C.越靠近大树的地方电场强度越小

D.MP两点间的电势差约为200kV

解析：由题图可知，PM=-200kV,OP=-400kV,则夕Q”。根据电场线由高

电势指向低电势,可知电场线由大树（即表示等势面的同心圆的圆心）

指向P点。根据等差等势面的疏密程度可以表示电场的强弱，易知越

靠近大树的地方电场强度越大,故A、B、C错误。根据电势差的定义,

可得UMP=OM-pp=200kV,故D正确。

4.（2023•河北唐山模拟）如图所示,虚线a、b、c、d、e代表电场中

的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电

的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条

轨迹上的两点,则（D）

A.M点的电势高于N点

B.M点的电场强度比N点的大

C.该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D.该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能

解析：由于电场线垂直于等势面，粒子所受静电力沿电场线切线方向

且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情

况,如图所示,所以M点的电势低于N点电势，故A错误；电场线的疏密

表示电场强弱,所以M点的电场强度小于N点的电场强度,故B错误;

由电势能与电势的关系Ep=q.可知，正电荷在电势越高的位置，电势能

越大,所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能,又由能量

守恒定律可知,试探电荷在M点的动能大于在N点的动能,故C错误,D

正确。

(IbCde

5.（2022・广东茂名二模）口罩是抵挡飞沫的一种常见防护物品。口罩

中起阻隔作用的是一层熔喷无纺布层,布层纤维里加有一种驻极体材

料,驻极体材料分子中的正、负电荷原本不重合且杂乱分布（如图甲所

示），经过静电处理后变得较为规则的分布（如图乙所示），从而具有静

电吸附作用。以下说法正确的是（B)

(±3(+3(ΞZ3(+~∙)(Ξ3

(±S3OQ

(+~)(+~)C+

甲乙

A.静电处理前,驻极体材料带有静电

B.静电处理过程,静电力对驻极体材料中的正、负电荷做正功

C.静电处理过程,驻极体材料分子中的电荷电势能增加

D.口罩熔喷布不能阻挡不带电的中性微小颗粒物

解析:静电处理前,驻极体材料分子中的正、负电荷不重合且杂乱分布,

因此不带静电,A项错误;静电处理过程中，驻极体材料分子中的正、

负电荷变得较为规则的分布，是静电力对其做功的结果，即做正功,B

项正确；静电力做正功,驻极体材料分子中的电荷的电势能减少,C项

错误；口罩熔喷布静电处理后能使不带电的微小颗粒物极化并对其吸

附,如同橡胶棒摩擦毛皮后能吸附碎纸屑一样,D项错误。

6.（2022•河北邢台调研）如图所示,平行于纸面的匀强电场中有四个

点A、B、C、D恰好构成一个矩形，初始时A、B点的电势PA=PB=O,A、

C点间的电势差UΛC=10VO现保持电场不变,让矩形以A点为轴在纸面

内顺时针转过60°。已知矩形的AB边长为√3cm,BC边长为1cm,

则下列说法中正确的是（D）

A；..........................↑B

D'-................iC

A.电场强度大小为10V∕m,方向垂直于AB

B.转动前D点的电势为10V

C.转动后UAB=O

D.转动后UAC=20V

解析：由题知,初始时A、B点的电势疗行0,则说明AB为等势线,且A、

C点间的电势差UAC=IOV,则说明电场线的方向垂直于AB向下，有

UAC=UBC=EdBC,解得E=IOV/CID,A错误；由于10V=UAC=UBC=UAD=PA"D,UAC=

10V-A=0,则。D=TOV,B错误;保持电场不变,让矩形以A点为轴在纸

o

面内顺时针转过60°,则UAB=ECL'=10×√3×sin60V=15V,UAC=

EdAc,=10×2V=20V,C错误,D正确。

7.（2022・湖南长沙模拟）一匀强电场的方向平行于xθy平面,平面内

a、b、C三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26Vo

下列说法正确的是（A）

y/cm

63———

4

2-

[b

02468WCm

A.电场强度的大小为2.5V/cm

B.坐标原点处的电势为2V

C.电子在a点的电势能比在b点的小7eV

D.电子从b点运动到0点，静电力做功为16eV

解析：电场沿着X轴方向电场分量Eχ=-jIOV=2v/cm,电场沿着y

轴方向电场分量E.=也=至产=1.5V/cm,因此电场强度E=

y6cm

22

Jfx+Ey=2.5V/cm,故A正确；根据题意可知,ac之间电势差与Ob

两点间的电势差相等，则。「夕b='a∖c,解得Po=IV,故B错误；根据公式

EP=Pq可知,电子在a点的电势能为EPa=-ex-lOeV,在b点的电势能

为为=-epb=-17eV,∣Jl!jʌEp=Epa-Epb=7eV,电子在a点的电势能比在b

点的大7eV,故C错误；电子从b点运动到O点,根据公式W=qU可得

静电力做功为Wbo=76eV,故D错误。

8.如图所示,有一圆心为0、半径为R的圆,AB为圆的直径,在圆形区

域所在空间有匀强电场。将质量为m、电荷量为q的正点电荷由A点

静止释放，自圆周上的C点以速率V。穿出，已知AC与AB的夹角0=

60°,运动中点电荷仅受静电力的作用。

公，厂“…"÷

KC.……√

⑴求匀强电场的电场强度大小；

⑵若将该点电荷从A点移到圆周上的任意一点,求其中点电荷电势

能变化的最大值。

解析：（1）点电荷从A点由静止释放,则在静电力作用下将做匀变速直

线运动,连接BC,由几何关系可知AC^ABcosθ=R,

2

从A到C运用动能定理可得EqR=⅛0,

解得E=器。

⑵由题意可知，电场强度方向沿AC方向，则过圆心作AC的平行线，

交圆周于D点,从A点到D点电势差最大，电势能变化最大,如图所

示,AF为等势线，

贝IJΔE=Eq∙FD=Eq∙(R+Rcosθ)=-mv2

p40o

2

答案：(1)吗(2)fmv0

2qR4U

.创新题组提能

9.（2022・福建福州模拟）（多选）某中学生助手在研究心脏电性质时,

当兴奋在心肌传播,在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可

等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，

图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值分别表示该等势面的电

势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、

d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（AD）

A.a>b两点的电场强度相同

B.c>d两点的电场强度不相同

C.a、b两点的电势差Uab=-3mV

D.从C到d的直线上电场强度先变大后变小

解析:该瞬时电势分布图可等效为等量异种点电荷产生的,等量异种

点电荷的电场线分布如图。

a、b为两电荷连线上对称的两点,所以a、b两点的电场强度大小、

方向相同，故A正确;c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点,c、d两

点的电场强度大小与方向也相同,故B错误;a、b两点的电势差Uab=

XPb=3mV,故C错误;根据等势线的疏密程度可判断出从c到d的直

线上电场强度先变大后变小,故D正确。

10.（2022•安徽合肥检测）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形

AOB区域,如图所示，圆心角θ=120o,半径R=Im,其中C、D、F将圆

弧AB四等分。已知PA=9ViB=0,0°=3V。以下说法错误的是（D）

D

1B

G

Iθr∕

AO

A.0D=6V

B.OF=3V

C.电场方向沿A、。连线方向

D.电场强度大小为3V/m

解析：如图所示,连结AB、OC、OD>OF,令0C、0D.OF与AB交点分别

为I、H、G0易知aIGO为等边三角形,aθAI,ZiOBG为等腰三角形,

则AI=IG=GB,所以I、G将AB三等分;根据匀强电场中电势均匀变化

可知夕尸6V-G=3V,所以OF为一条等势线,则°P=°G=3V;根据几何关

系可知Dl连线垂直于A0,且平行于F0,说明DI是一条等势线,所以PD=

.∣=6V,故A、B说法正确。电场线方向垂直于等势线OF和DL根据沿

电场线方向电势降低可知电场方向沿A、0连线方向，故C说法正确。

根据匀强电场中电场强度与电势差的关系可得E=缙=6V/m,故D说法

错误。

11.（2022•河南洛阳模拟）（多选）如图所示的正四棱锥，正方形底面

abed的边长为1m,棱Oa=Ob=C）C=Od=Im,空间中有匀强电场、一带电

荷量q=1.0×10-6C的正试探电荷由0到a的过程中电势能减少4X

IO5Jo该试探电荷由a到b与由b到C的过程中电势能的变化均为

零。则下列说法正确的是(BD)

A.电场方向由。指向a

B.电场强度大小为40√2V/m

C.O点与Ob中点间的电势差为10V

D.该试探电荷由O点移动到Od的中点，电势能减少2X1(ΓJ

解析：由于试探电荷由a到b与由b到c的过程中电势能的变化均为

零,则说明a、b、C三点的电势相等,则底面abed为等势面，由电场方

向与等势面垂直，知电场方向沿竖直方向，又正试探电荷q=l.OX

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10^C由。到a的过程中电势能减少4X10J,则由公式W0a=qU0a,得

UOa=驷=4*：V=40V,0点的电势比a点的电势高,所以电场方向由

q1.OxlO6

O点指向正方形abed的中心,A错误；由几何关系可知。点到正方形

abed中心的距离为d=Jl2-(f)2m=fm,则电场强度的大小为

E=等言"V∕m=40√2V/m,B正确；由公式U=Ed可知°点与Ob中点间

的电势差为20V,C错误；同理,O点与Od中点的电势差U'=20V,则

该试探电荷由O点移动到Od中点静电力做功为W,=qW=1.0×

10^6×20J=2X1()VJ,则该电荷电势能减少2义10-5J,D正确。

12.如图所示,质量为m=2g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上,杆

长为1m,小球a带正电，电荷量为q=2><10'C,在杆上B点处固定一

个电荷量为Q=2X10fiC的正电小球b。小球a在F=O.018N的向右

水平恒力作用下，由静止开始从A向B运动,运动过程中电荷量不变。

整个装置处在真空中，两个小球可看成点电荷，已知静电力常量

9222

k=9×10N-m∕C,重力加速度g取10m∕so

⑴求a球刚开始运动时加速度的大小；

⑵当a球的速度最大时,求a、b两球之间的距