复习课函数的概念与性质（2课时）课件-高一上学期数学人教A版

函数的概念与性质（2课时）复习课1.查阅教材，构建单元知识体系；2.学会求函数的值域；3.理解函数单调性的性质，掌握函数单调性的应用；4.理解函数奇偶性的性质，学会函数奇偶性的应用；5.能够利用幂函数概念求解相关问题.目标一：构建本单元知识体系任务：思考下列问题，构建本单元知识体系.1.函数的三要素是哪些？如何求解？2.如何判断函数的单调性？3.函数的奇偶性定义是什么？如何判断？4.什么是幂函数，有哪五种基本类型？5.根据上述问题，构建本单元的知识体系.参考答案：目标二：学会求函数的值域任务：求下列函数的值域.（1）y=x2；（2）;（3）;（4）.解：（1）

；（2）；（3），因为，所以；（4）因为，所以，当且仅当，即x=1时等号成立，所以.参考答案：归纳总结求函数值域的方法：1.观察法：对于简单函数，形如等（其中a为参数）；2.分离参数法：形如，其中a，b，c，d为参数；3.不等式法，即利用基本不等式求解.练一练1.求下列函数的值域.（1）

；（2）.解：（1）

；（2），因为，所以.参考答案：任务：完成下列问题，学会利用函数单调性解不等式.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意两个不相等的实数a，b都有，则不等式的解集为（）A．(3，+∞)B．(-x，3)C．(-∞，2)D．(2，+∞)目标三：理解函数单调性的性质，掌握函数单调性的应用解：不妨设a＞b，因为

，所以，故f（x）是R上的增函数，原不等式等价于3x-1＞x+5，解得x＞3．A参考答案：归纳总结1.单调性定义变形：（1）当或时，f（x）单调递增；（2）当或时，f（x）单调递减.2.利用函数单调性解不等式的方法：（1）找到函数的定义域；（2）求出函数的单调性；（3）根据定义域和单调性列不等式组；（4）求解.练一练1.已知函数f（x）是定义在的单调递增函数，若f（2a2-5a+4）＜f（a2+a+4），则实数a的取值范围是()A． B．C． D．解得或解：由题意得，C参考答案：目标四：理解函数奇偶性的性质，学会函数奇偶性的应用任务1：利用奇偶性的定义和性质求相关参数.若函数为奇函数，则a=（）A．B．

C．

D．1解：∵为奇函数，∴，得.A参考答案：归纳总结利用函数奇偶性求参数方法：1.定义法，即直接根据奇偶性的定义，代入求解；2.特殊值法，即代入具体的函数值，根据奇偶性的等量关系列式求解.练一练已知是定义在上的奇函数，那么a+b的值为（）A． B．1C．D．解：由题意，函数是定义在上的奇函数，则b-3=-（b+1），解得b=1，可得，又由，所以可得a=0，所以a+b=1.B参考答案：任务2：利用奇偶性的性质，学会求不等式的解集.若为偶函数，且在区间上单调递减，求满足的实数x的取值范围.解：因为为偶函数，所以，则可化为，而偶函数

在区间

上单调递减，得在区间

上单调递增，所以原不等式可化为，所以，解得，即.参考答案：归纳总结利用函数奇偶性解不等式方法：1.先画出函数大致图象；2.数形结合，列不等式求解.目标五：能够利用幂函数概念求解相关问题任务：求解下列问题，掌握幂函数概念的应用.已知幂函数在上单调递减．（1）求实数m的值．（2）若实数a满足条件，求a的取值范围．（2）若实数a满足条件，则或或，解得：或，故a的取值范围是．解：（1）是幂函数，所以m2-2m-2=1，解得m=3或m=-1，①m=3时，在上单调递增；②m=-1时，

在上单调递减.综上，m=-1.参考答案