毕业论文答辩基于ANSYS的数控机床主轴的有限元分析

毕业论文答辩

东北电力大学机械工程学院NortheastElectricPowerUniversity机械设计制造及其自动化机械卓越141班基于ANSYS的数控机床主轴的有限元分析石志标指导老师孟凡伟学生软件介绍及有限元基础PART02章节主轴的静态分析PART04主轴结构的改进PART06结果与讨论PART07选题背景及意义PART01主轴的动态分析PART05主轴的有限元建模PART03选题背景及意义PART01机床主轴向着高速、高精、高效的方向发展，尤其是高精度的数控机床主轴的设计成为近年研究的热点

1.1国外研究现状1.2国内研究现状1.3存在问题及研究意义1.4采用的研究方法主轴部件作为数控机床最关键部件之一，但国内机床主轴设计的主流的是经验设计，结果使主轴的某些结构尺寸偏大，不但不能很好的利用材料，而且机床整体性能难以提高。国外对主轴结构的静动态特性研究开展较早，技术较成熟；国内对主轴系统的研究要比国外晚一些，但我国对机床主轴研究也取得了很大的进展，并形成了一定的体系。选题背景及意义国内外现状及意义选题背景及意义存在的问题采用的研究方法经验设计为主，误差较大局部尺寸偏大，材料浪费设计周期较长，耗时费力设计角度单一，考虑不全存在的问题采用研究的方法利用ANSYS软件进行三维建模，并对其进行网格划分，通过施加边界载荷条件对主轴进行静动态分析，找出结构的薄弱点，并对其进行优化设计。研究方法流程图软件介绍及有限元基础PART02软件介绍及有限元基础ANSYS简介主要功能静力分析模态分析谐响应分析瞬态动力学分析专项分析ANSYS有限元软件是由美国著名的ANSYS公司开发研究出来的大型计算机辅助工程（CAE）软件，它是融合结构分析、热分析、流体分析、电磁分析、声学分析等多种分析为一体的有限元分析软件，ANSYS软件具有丰富的单元库，提供对模型的多种分析，具有强大的网格划分能力，此外，ANSYS软件还能进行进行各式各样的耦合场分析，具有强大的分析功能。有限元方法简介

有限元法，或称有限单元法，是当今工程分析中应用最广泛的数值计算方法。其基本思想是将物体即连续的求解域离散成有限个按一定方式相互连接在一起的单元组合，来模家和通近原来的物体，从而将个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题。有限元方法优点可以分析结构较为复杂的模型能够处理复杂的边界条件约束可以保证规定的工程精度软件介绍及有限元基础有限元方法分析步骤模型结构离散→施加外载荷→单元体分析→结构整体分析→施加边界条件→列出线性方程→求解单元应力和应变→最终结果分析主轴的有限元建模PART03ANSYS建模分析相比传统三维建模导入到ANSYS软件中分析要更准确3.1ANSYS三维建模前处理3.2三维建模3.3网格划分布尔操作修正模型生成三维实体模型有限元建模前处理输入弹性模量EX为2.11E11，泊松比PRXY为0.27绘制基本几何元素主轴的有限元建模前处理及有限元建模网格划分后的实体模型主轴的有限元建模网格划分网格划分的主要操作步骤(1)导入主轴文件spindle.db文件(2)选择单元类型，选用Solid185单元。(3)定义单元选项。(4)进行划分网格设置。(5)完成网格划分。主轴的静态分析PART04数控机床主轴的静态特性对机床整体的精度及稳定具有十分重要的影响，对主轴的设计具有一定的指导意义

4.1静态分析基础4.2确定主轴切削力的大小4.3主轴的静力学分析4.4结果分析主轴的静态分析静态分析基础1主轴静刚度F代表外载荷矩阵δ代表节点位移矩阵K代表结构刚度矩阵在切削力的影响下，有可能会发生较大的形变量，这样会对数控机床的加工精度、工件表面的粗糙度造成影响，甚至机床主轴轴承会有较大的磨损，更严重的是破坏主轴系统的平稳性。一个重要指标就是主轴的静刚度。2静态分析有关方程应力和应变的关系弹性模量、切变模量和泊松比的关系3化简后相关方程简写为[D]的大小由弹性模量E和泊松比μ决定主轴的静态分析主轴切削力大小的确定主轴切削力的确定F—切削力；nC—主轴的转速；η—传动系统效率；PE—主轴电机功率；DC—计算直径；对于数控机床，DC=(0.5～0.6)Dmax,在这个式子中，Dmax应为数控机床最大的加工直径主轴切削力确定所需数据名称PEηnCDC数值23KW0.956000r/min160mm计算结果：主轴的静态分析主轴的静态分析约束边界条件施加受力载荷主要步骤（1）打开已经划分好网格主轴儿何模型spindle.db文件。（2）鼠标左键单击mainmenu主菜单，单击打开solution选项菜单，打开analysistype分析类型菜单，点击newanalysis分析命令，选择static静力学分析。（3）鼠标左键单击mainmenu主菜单，点击打开solution菜单，打开defineloads选项，点击apply应用按钮应用，选择structural静力分析选项，选择约束displacement中的onnodes命令，限制主轴轴承中点处的节点自由度，如图所示。（4）鼠标左键单击mainmenu主菜单，点击打开solution菜单，打开defineloads选项，点击apply应用按钮应用，选择structural静力分析选项，选择pressure施加受力载荷onnodes的选项，将切削力载荷加在主轴上，如图所示。（5）求解。边界条件约束对分析结果有很大的影响，能否对模型进行准确约束直接关系到分析结果的准确性主轴的静态分析结果分析主轴受力应变云图主轴的静刚度主轴的静态分析结果分析主轴受力应力云图

从图中可以看出主轴的最大应力，在切削力载荷的作用下主轴存在着应力集中点，最大应力接触点在主轴轴肩附近，即使考虑到主轴结构存在应力集中点，查机械手册得知40Cr的屈服强度为780MPa，在此情况下，主轴最高的应力为1179.8Pa，远远小于主轴的屈服强度，主轴的强度满足要求。通过对比主轴刚度和强度的分析结果，可以得到主轴的加工精度受到的影响往往刚度大于强度。主轴的动态分析PART05机床主轴的动态特性是衡量机床主轴抵抗强制和自激振动的能力。尤其是在高速、精密机床中，主轴的动态特性往往对机床生产的产品质量产生非常重要的影响。5.1动态分析概念5.2主轴模态分析步骤5.3结果分析主轴的动态分析动态分析概念动态分析相关计算方程机械系统运动微分方程：[M]为总质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{x}为节点位移列矩阵，{Q}为外加激励矩阵简化后的运动方程为设系统各质量块按照同频率和同相位作间谐振动：下面的系统特征方程：求解该方程可求得n个z根为特征值，开方后可得到n个固有频率，按照从小到大的次序称为第1阶、第2阶、第n阶固有频率整个系统在简谐受迫时的稳态响应的方程为：可以看出：当时，第n阶主振动的振动幅度会变得非常大，这样，我们可以看作系统的第n阶共振。主轴的动态分析动态分析步骤打开已经划分好网格主轴儿何模型spindle.db文件。鼠标单击mainmenu有限元分析主菜单，选择modal动力学分析。单击mainmenu主菜单，限制主轴轴承中点处的节点自由度。单击mainmenu按钮之后，点击solution按钮，打开loadstepopts按钮，打开expansionpass拓展求解选项，在calculateelemresults?选项后面勾选yes这一项，点击ok按钮如图5.1所示。单击mainmenu按钮之后，点击solution按钮，打开loadstepopts按钮，打开outputctrls选项，点击soluprintout后，弹出对话框，在itemforprintoutcontrol选项后面选择Allitems选项，在FREQprintfrequency的选项后面勾选everysubstep这一项，点击ok按钮即可。单击mainmenu按钮之后，点击solution按钮，打开loadstepopts按钮，打开outputctrls选项，点击DB/resultsfile，弹出如图5.2所示对话框，在itemforprintoutcontrol选项后面选择Allitems选项，在FREQprintfrequency的选项后面勾选everysubstep这一项，点击ok按钮即可拓展求解设置主轴的动态分析结果分析主轴模态分析一阶振型图及仿真图从主轴的第一阶振型图图中可以看出：机床主轴前端沿主轴的X轴方向发生轻微弯曲振动，最大形变量为14.2μm主轴的动态分析结果分析主轴模态分析三阶振型图及仿真图从主轴的第三阶振型图图中可以看出：机床主轴尾部沿主轴的Z轴方向发生弯曲振动，最大形变量为23.5μm主轴的动态分析结果分析主轴模态分析五阶振型图及仿真图从主轴的第五阶振型图图中可以看出：机床主轴轴身沿主轴的Z轴方向发生轻微弯曲振动，而且主轴尾部也产生微小弯曲振动，最大形变量为11.9μm主轴的动态分析结果分析主轴模态分析七阶振型图及仿真图从主轴的第七阶振型图图中可以看出：机床主轴前端产生径向振动，最大变形量为15.1μm主轴的动态分析结果分析主轴模态分析九阶振型图及仿真图从主轴的第九阶振型图图中可以看出：机床主轴尾端产生径向振动，最大变形量为22μm主轴的动态分析结果分析主轴模态分析十阶振型图及仿真图从主轴的第十阶振型图图中可以看出：主轴轴身产生整体轴向、径向振动，最大变形量为22μm主轴的动态分析结果分析（临界转速分析）主轴模态分析前十阶临界频率及振动特点阶数临界频率(kz)特点阶数临界频率(kz)特点12.315前部弯曲振动X方向62.996轴身弯曲振动Z方向22.315前部弯曲振动Z方向73.459前部径向振动32.726尾部弯曲振动Z方向84.943轴身径向振动42.729尾部弯曲振动X方向95.529轴尾径向振动52.991轴身弯曲振动Z方向105.959整体振动主轴理论转速根据主轴临界转速与频率之间的关系，如式：n代表临界转速；f代表临界频率主轴模态分析前十阶理论临界转速阶数12345临界转速138900138900163560163740179460阶数678910临界转速179760207540296580331740357540主轴实际转速分析阶数12345临界转速140132.56140132.56166355.87166593.71184016.79阶数678910临界转速183725.21212117.99301639.16337951.83364252.81截面产生的离心力：实际转速求解方程：m为单位长度轴的质量；y为挠度值；E为弹性模量；J为转动惯量主轴模态分析前十阶理论临界转速主轴的动态分析结果分析（临界转速分析）

如果主轴以接近临界速度的转速工作时，主轴就会产生较大的挠度，进而产生较强的振动，降低主轴的寿命。从上表中我们可以清晰的看出主轴一阶振型的理论临界转速为138900r/min，考虑到实际工作之中的情况，我们可以计算出主轴修正后的一阶临界转速为140132.56r/min，机床主轴的最高转速为6000r/min，主轴一阶临界转速是机床主轴的最高转速的23.36倍，远远大于主轴的最高转速，故机床主轴结构合理，满足使用要求。模态分析结果与讨论主轴结构的改进PART06优化改进主要对所要优化的机械结构的形状、尺寸进行不断的设计分析计算，以寻求一个最优方案。6.1优化改进基础6.2主轴优化设计的主要步骤6.3参数化优化改进主轴的优化改进优化改进基础及主要步骤主轴优化改进基本概念机械结构的优化改进主要对所要优化的机械结构的形状、尺寸进行不断的设计分析计算，以寻求一个最优方案，而对机械结构优化的方面有很多，例如：结构的尺寸大小、结构的形状、结构的制造费用和结构的材料特性等影响因素，都可以作为机械结构优化的目标。主轴二维示意图主轴优化改进主要步骤本文分析了主轴轴承跨距对机床主轴的影响，通过软件分别对主轴轴承跨距为370mm、380mm、390mm、400mm、410mm进行了动静态分析。（1）打开已经建好的主轴三维模型，取原始轴承跨距390mm的轴承跨距中点，并作为中间参考点。（2）对轴承跨距为390mm的主轴模型分析完毕后，将主轴的全部节点约束删除，以原始轴承跨距的中间参考点为基准，选取距离中间参考点各自为185mm的外圆表面节点，添加节点自由度约束，限制节点的全部自由度，按上文主轴的静态分析和动态分析步骤进行分析，得出轴承跨距为370mm的结果。（3）相同操作步骤分别分析得到380mm、400mm、410mm的分析结果主轴的优化改进优化改进结果

跨距

阶数370mm380mm390mm400mm410mm11.621.521.421.321.1232.582.482.352.211.9851.521.271.191.080.9671.731.621.511.391.2892.422.332.222.011.91不同跨距不同阶数主轴的最大变形量随着模态分析的阶数的增加，机床主轴的最大形变量先增加后减小，在相同的阶数下，轴承跨距越大，其最大变形量也越小。主轴的优化改进优化改进结果不同跨距不同阶数主轴的临界频率在相同的阶数下，主轴的临界频率随轴承跨距的增加而减小，在相同的跨距下，主轴的临界频率随阶数的增加而增高。跨距阶数370mm380mm390mm400mm410mm124122395231522562193328342797272626362586531563021299128972835736603552345933493298956795593552954385311主轴的优化改进优化改进结果优化结果与讨论

使用ANSYS有限元分析软件分析得到上述结果，当主轴轴承跨距的尺寸为400mm时，对主轴进行静力学分析和模态分析，最终得出分析结果为主轴最大变形量为1.28μm，主轴的一阶模态固有频率为2256hz，由分析结果可以看出当主轴轴承跨距增加到400mm时，经过计算得到主轴的刚度为353.83N/μm，比改进前主轴的刚度增加了5.47%，主轴的一阶模态固有频率比改进前降低了2.62%，经过计算得到改进后的主轴的一阶临界转速为135360r/min，远远大于其最高工作转速6000r/min，依然能够满足机床主轴对转速的的要求。通过上述分析，可以得出在保证主轴一阶固有频率大于主轴最高转速下的临界频率的前提下，适当增加主轴轴承跨距可以提高主轴静刚度，减小机床的加工误差，提高机床的加工精度。主轴的优化改进参数化优化改进参数化优化改进ANSYS中不仅提供了GUI界面分析，而且还提供了一种编程环境进行对结构的分析，可以通过APDL参数化程序设计语言编制程序对所分析的机械结构进行建模、边界约束、求解和后处理操作等一系列任务，ANSYS有限元分析软件中APDL程序操作界面如图6.4所示：部分程序RECTNG,500,574,0,60,//绘制矩形FLST,2,2,5,ORDE,2//