《平行与垂直》说课稿

《平行与垂直》说课稿《平行与垂直》说课稿

一、说教材

教材分析

《平行与垂直》是人教版《义务训练课程标准试验教科书数学》四班级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，这部分内容是在同学熟悉了直线、线段、射线的特点，初步熟悉了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。

在“图形与几何”的领域中，平行与垂直是同学以后进一步熟悉平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培育同学空间观念供应了一个很好的载体。是在学习了单一的直线学问后，开头学习两条直线间的关系，为以后学习简单的几何图形打下基础。

二、说教学目标

1.通过自主探究，理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，初步熟悉垂直和平行线。

2.通过观看、操作、争论、归纳等活动，积累操作和思索的阅历，进展空间观念，初步渗透分类的思想。

3.感受到数学学问在生活中的真实存在，加强对数学的爱好，养成独立思索的习惯，培育应用数学的意识。

教学重难点

教学重点:正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。

教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。

三、说教法学法

为了遵循“激——导——探——放”的原则，引导同学实行“观看、想象、分析、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。组织开展有意识的小组合作沟通学习活动。让同学在感知想象、实际操作、自主探究、合作沟通的过程中，经

历学问的发生和形成的过程，进而使他们在沟通中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。以此增加课堂的学问性和趣味性，激发同学学习数学的无限潜力。

四、说教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.复习直线的特点。

2.在长方形纸上画两条直线。

（二）引导探究，感知特征

1.展现沟通

首先请同学们在小组内沟通一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板

上。（选出能呈现各种状况的典型作品）

预设①:预设②:

预设④:

问题：仔细观看，小组沟通，我们可以将这些图形分成几类?

提示：同学在汇报时消失“交叉”一词时，随即解释：在数学中我们把这种交叉关系称为“相交”。（板书：相交）预设同学可能消失以下几种状况:

第一种，分为两类：相交的一类，不相交的一类。

其次种，分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类。第三种，

分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。

3.达成共识

在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里同学可

能对预设2图有疑问：这时老师引导同学自己发觉问题，通过想象直线是可

以无限延长的，同时请一名同学动手画一画，把2图中的直线分别延长。同学通过观

察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的状况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把相交成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在沟通中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

（设计意图：在乐观探究过程中进展了同学的空间想象力量，在同学自主探究、沟通、辨析、求证过程中顺其自然的发觉两条直线的两种位置关系。）（三）自主探究，构建新知

1.熟悉平行：

（1）出示预设1图

预设①：

师：这组直线会相交吗？想象一下，再画长点或无限延长，会不会相交呢？为什么？

（同学猜想）

老师课件演示永久不会相交的动态过程：两条直线向两边无限延长，进一步

说明两条直线向两边无论怎样延长都不行能相交。

（2）揭示概念

师：像这样的两条直线在数学上叫做什么呢？

生：平行线。

课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条

直线相互平行。（板书：相互平行）

质疑：同一平面是什么意思？

举例：地板上的两个物体是在同一平面的，但是墙上的一个物体和地板上的

一个物体不在同一个平面上。

(设计意图：通过同学自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥同学的学习主动性，促使他们的想象，情感等参加到学习中去，理解平行中同一平面，不相交的概念。)

(3)介绍平行符号

课件分别呈现3组不同的平行线

(4)举诞生活中平行的例子

2.熟悉垂线.............j

感知垂直的特点-J=

师：我们再来看一看这两条直线相交

(同学可能会回答两条直线相交后都有四个角,

有可能发觉这四个角都是直

角。)老师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢?

同学说：“可以量一量。”(请同学自己验证)

(2)垂直的定义

假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直

勺直线a与直线b都相互平行,

平行，记作：a//|读作：a平行于

a

行,al与b符号来表示平线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足a

丄b，读作：a垂直于b。

（4）举诞生活中垂直的例子

（四）巩固新知，应用提高

1.下面各组直线，哪一组相互平行？哪一组相互垂直？你推断的依据是什