一次函数练习题(附答案)

一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1.函数y=中，自变量x的取值范围是（）x?1A．x≥0B．x>1C．x>0且x≠1D．x≥0且x≠12.已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2B．-2C．-0.5D．0.53.一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时。5.已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2B．m<1C．<-2D．-2<m<16.（2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1B．a?1C．a?0D．a?07.（2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08.（2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2D．y??x?2）9.（2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0）3C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空题11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。12.某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。13.在平面直角坐标系中，把直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式_。14.（2021福建晋江）若正比例函数y?kx（k≠0）经过点（?1，2），则该正比例函数的解析式为y?___________。15.（2021广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．当x?36(kPa)时，y?108(g/m)，请写出y与x的函数关系式.16.（2021湖北孝感）如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax?b?0的解集是．17.（2021上海）如图7，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．2m+118.若函数y=（m+3）x+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为__________。三、解答题19.已知直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4，求直线L的解析式。20.已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x。（1）求该函数的解析式，并画出它的图像；（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；（3）若O为坐标原点，求直线OP的解析式；（4）求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。33图721.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。（1）根据图像，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式；（2）试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式；（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？时22.（2021浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?1200x?10400,小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。）23.某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量y（ug）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。（1）分别求出x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液含药量为4ug或4ug至少吃几次药疗效最好？24.如图，直线L1过A（0，2），B（2，0）两点，直线L2：y=mx+b过点C（1，0），且把△AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。h）1-10DAABCABBCC11.-2,12.y=x+313.y=2x-314.y=-2x15.y=3x16.x<217.y=3x18.0,-3,-0.519解：与y=2x+1交点坐标为（1，3），与y=-x-8的交点坐标为（-4，-4）设L解析式为y=kx+b，则有3=k+b，-4=-4k+b，解得k=78，b=，5520解：（1）∵y=kx+b与直线y=-2x平行，∴k=-2，将A（0，6）代入y=-2x+b，解得b=6∴该函数解析式为y=-2x+6，图像如图所示。（2）将（m，2）代入解析式，则有2=-2m+6，解得m=2.（3）设此解析式为y=kx，将P点代入，2=2k，解得k=1，即此解析式为y=x（3）设直线y=-2x+6与x轴交点为B，与y轴交点为Ａ，则A（0，6）B（3，0）。过P点分别做与x轴和y轴的垂线，分别交x轴y轴于点E、F则OA=6，OB=3，EP=2，FP=211OB・PE=×3×2=32211两直线与y轴围成的图形为△OPA，面积为：OA・PF=×6×2=622∴两直线与x轴围成的图形为△OPB，面积为：21解：（1）设此函数解析式为：y=kx+b。由图像可知0≤x≤50时，y=58x≥50时，图像过点（50，58）（100，118），代入y=kx+b58=50k+b，118=100k+b，解得k=66，b=-2，即此时解析式为y=x-2.55?y?58(0?x?50)。6?y?x?2(x?50)?5?方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式为：?（2）设函数解析式为y=kx，则图像过点（1，1.6），故y=1.6x（x≥0）.（3）方案一：80元。方案二：y=6×60-2=70（元）.方案三：y=1.6×60=96（元）5∴选方案二最好。22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）设y2?kx?b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得?7400?k?b?k=1800解得?即y2?1800x?5600?9200?2k?b,b=5600??（3）小李的工资w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824当小李的工资w2?w1时,即72x?1824?24x?2208,解得，x>8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。23解：（1）设x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式分别为y=k1x，y=k2x+b篇二：2021年一次函数中考练习题(含答案)1．(2021・广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜02．(2021・眉山)若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是(C)3．(2021・邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(A)A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对4．(2021・汕尾)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2021・荆门)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是(A)6．(2021・广州)一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__.7．(2021・天津)若一次函数y＝kx＋1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是__k＞0__.8．(2021・徐州)函数y＝2x与y＝x＋1的图象交点坐标为__(1，2)__．9．(2021・包头)如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__.10．(2021・舟山)过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，3且与直线y＝－2＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__(1，4)，(3，1)__．三、解答题(共40分)11．(10分)(2021・湘潭)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．解：∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，∴b＝2.令y＝0，则x＝－2122∴22×|－k|＝2，即k＝2，|k|k.∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，＝1，∴k＝±1，故此函数的解析式为：y＝x＋2或y＝－x＋212．(10分)(2021・聊城)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A(1，0)，B(0，???k＋b＝0，?k＝2，－2)，∴?解得?∴直线AB的解析式为y＝2x－2???b＝－2.?b＝－2，1(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，22×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴点C的坐标是(2，2)13．(10分)(2021・常德)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？(2)求方案二中y与x的函数关系式；(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？解：(1)按方案一购120张票时，y＝8000＋50×120＝14000(元)；按方案二购120张票时，由图知y＝13200(元)(2)当0＜x≤100时，设y＝kx，则12000＝100k，∴k＝120，∴y＝120x.x??12000＝100k＋b，≥100时，设y＝kx＋b，?解得k＝60，b＝6000，∴y＝60x??13200＝120k＋b，?120x（0＜x≤100）＋6000.综合上面所得y＝?60x＋6000（x＞100）?(3)由(1)知，购120张票时，按方案一购票不合算．即选择方案一比较合算时，应超过120.设至少购买x张票时选择方案一比较合算，则应有8000＋50x≤60x＋6000，解得：x≥200(张)，∴至少买200张时选方案一比较合算篇三：一次函数基础和提高习题试卷(含答案)巩固练习一、选择题：1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4（B）6（C）8（D）164．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能确定5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y=-33x-4的图像，可把直线y=-x（）．22（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）（A）m>-11（B）m>5（C）m=-（D）m=54411．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．（A）k<111（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<33312．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条13．已知abc≠0，而且a?bb?cc?a=p，那么直线y=px+p一定通过（）??cab（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（）（A）-4<a<0（B）0<a<2（C）-4<a<2且a≠0（D）-4<a<215．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个16．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（?0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）无数17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个18．（2021年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是1a米/分，下山的速度是2b米/分．如2果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），?那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）?之间的函数关系的是（）220．若k、b是一元二次方程x+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空题1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________．4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________．6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．7．y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．38．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，?金额与他工作的年数