2023-2024届高考一轮复习物理教案（新教材人教版）第一章运动的描述匀变速直线运动的研究实验一探究小车速度随时间变化的规律

实验一探究小车速度随时间变化的规律

【目标要求】1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.2.掌握

判断物体是否做匀变速直线运动的方法.

实验技能储备

一、打点计时器

1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率/=50Hz时，每隔S打一次点.

2.结构

(1)电磁打点计时器(如图)

(2)电火花计时器(如图)

负脉冲输出

正脉冲输出

插座(黑色)

插座(红色)

墨粉

脉冲输纸盘纸盘轴

出开关

压纸条弹性片

y纸带

电源插头

电磁打点计时器：交变电源

3.工作条件:

电火花计时器：220V交变电源

二、实验：探究小车速度随时间变化的规律

1.实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻

度尺、导线、交变电源.

2.实验过程

(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,接好电源；

(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在

小车后面；

(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源,后放开小车;

(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析.

3.数据处理

(1)求小车的速度与加速度

①利用平均速度求瞬时速度：气声i

②利用逐差法求解平均加速度

X4~X∣X5~X2X6-X3

a]~3>T1，a2~3T2'a3=3T29

m,l4ι+s+43(x4+x5+x6)~~(x1+x2+x3)

贝IJa=ɜ=历

③利用速度一时间图像求加速度

a.作出速度一时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；

b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.

(2)依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动

①XI、尤2、X3、…、X”是相邻两计数点间的距离.

②若Ax等于恒量(α∕),则说明小车做匀变速直线运动.

③Ax是两个连续相等的时间内的位移差：∖X∖=X2-X∖,ΔJ⅛=X3-X2，….

®\x=ar,只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就

一定相等.

4.注意事项

(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行.

(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带.

(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞.

(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在

约50Cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜.

(5)小车从靠近打点计时器位置释放.

5.误差分析

(D纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差.

(2)计数点间距离的测量有偶然误差.

(3)作图有误差.

考点一教材原型实验

【例11（2023•浙江1月选考∙16I（I））在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验

装置如图甲所示.

①需要的实验操作有（多选）；

A.调节滑轮使细线与轨道平行

B.倾斜轨道以补偿阻力

C.小车靠近打点计时器静止释放

D.先接通电源再释放小车

②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示.选取连续打出的点0、1、2、3、

4为计数点，则计数点1的读数为cm.已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz,

则打计数点2时小车的速度大小为m/s（结果保留3位有效数字）.

0•1•2•3•4•

pιιψlιι∣ιιiι∣ιιιι∣ιιιι∣ιιιι∣ιιιι∣ιιιι∣ιιlι∣ιιlι∣ιιιι∣hιι∣ilιι∣lιιι∣ιιιι∣ιιιι∣ιιιι∣hιι∣ιιιι∣ιιιι∣ιιιι∣ιιιι∣ιιιψιll∣

（）cm123456789101112

乙

答案①ACD②（〜）（〜）

解析①实脸需要调节滑轮使细线与就道平行，选项A正确；该实验只要使得小车加速运动

即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，应使小车靠近打点计时

器静止释放，选项C正确；应先接通电源再释放小车，选项D正确.

②计数点1的读数为Cm.已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz,则打点周期T=s,

则打计数点2时小车的速度大小为

X13(-)×10~2

V2=2T=m∕s=m/s

【例2】（2023•浙江杭州市一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，

利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动.如图甲所示，将小车从斜面轨道上

由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每S拍一张照片，得到如图乙所

AO

B

C

D

E

F

G

H

7

J

K

(1)现测得铝制轨道在照片中的长度为Ll=cm,实际长度测量如图丙所示(轨道的端点在图中

的箭头所示处)，其长度为心=cm；

TTPTlTpTTTPTTφπητττφTryTrrrPTnTnτψτrpτr

8788899()91cm

丙

(2)根据以上信息,可求得小车运动到位置E处时的速度大小%=m/s(保留两位有效

数字)；

(3)现用相同的方法求得其他各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描

绘了部分数据点(如图丁).请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图

(4)完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时

速度.选用了甲、乙、丙三种宽度分别为cm、cm、cm的遮光板，则利用(选填

“甲”“乙”或“丙”)遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度.

答案(1)(2)(3)见解析图⑷丙

解析(1)由题图丙知，实际测量长度为a=cm

(2)小车运动到位置E处时的速度大小

XDF(一)义、…―，，

VE=~-=----X102m∕s≈m/s

IDF

(3)小车速度随时间变化的图像为

由图像可知小车的加速度大小

Q=了m/s2=m∕s2

(4)遮光板越窄测得的结果最接近小车的瞬时速度，故利用丙遮光板测得的结果最接近小车的

瞬时速度.

考点二探索创新实验

I.实验器材的改进及速度的测量方法(如图)

遮光片光电门光电门

一公*《缈线,轻滑轮

ɪTl0童物

由纸带求速度由遮光片的宽度d和遮光片

q=Z崇I挡光时间Ar求速度归京

2.获得加速度方法的改进

靠重物的拉力获得加速度一长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示.

遮光片

滑块/光电门甲

光电门乙

乙

3.用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器手机录像代替打点计时器.

通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车

加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度.

【例31(2022•全国乙卷∙22)用雷达探测一高速飞行器的位置.从某时刻(f=0)开始的一段时间

内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔IS测量一次其位置，坐标为X,结果如下表所示:

t/sO123456

x∕n∖O50710941759250533294233

回答下列问题：

(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：；

⑵当X=507m时，该飞行器速度的大小V=m/s；

(3)这段时间内该飞行器加速度的大小«=m∕s2(保留2位有效数字).

答案⑴相邻IS内的位移之差接近Δx=80m(2)547(3)79

解析⑴第IS内的位移507m,第2s内的位移587m,第3s内的位移665m,第4s内的

位移746m,第5s内的位移824m,第6s内的位移904m,则相邻1S内的位移之差接近∆x

=80m,可知飞行器在这段时间内做匀加速运动；

1094

⑵当X=507m时飞行器的速度等于O〜2S内的平均速度，则OI=-—m/s=547m/s：

X36~xo34233-2×1759..

(3)才艮I据rt~-9J2-=--9χ]2--------m∕s2≈79m∕s2.

【例41利用如图所示的装置研究匀变速直线运动.

(1)实验时，测出遮光条的宽度％在祛码盘中放上祛码，让滑块从光电门1的右侧由静止释

放，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门1和2的时间分别为/,和"测出从光电门1到光

电门2所用的时间为∆Λ计算出滑块的加速度大小a-(用d、八、B和∆Γ表示)

(2)一个同学利用(1)中的装置实验时，保持滑块的质量、祛码盘和祛码的总质量不变，撤去光

电门1,在某位置静止释放滑块，记录滑块的释放位置到光电门2的距离，记录遮光条的遮

光时间，多次改变滑块的释放位置，重复实验.记录下的距离为两、必、&、…，时间为小

`/3、…，以X为纵轴，5为横轴，描点作图得到一条过原点的倾斜直线，已知该直线的斜

率为k,则滑块匀变速运动过程中的加速度大小α=(用d和k表示).

d_d

答案⑴甘源

解析(1)遮光条经过光电门1和2的速度大小分别为。I=W，s=g,滑块的加速度大小α=

1\12

d_d

∆ΓV2~V∖t2t∖

∖t~Z-Z；

（2）滑块从静止开始做匀加速直线运动，有2以=（，2,整理得X=C，依题意有攵=S整

理得a=^7.

课时精练

I.（2023•浙江杭州市高三月考）小明同学利用如图所示的装置研究小车速度随时间变化规律.

⑴图（b）的仪器是：（选填“槽码”或“钩码”）及托盘，其实验所用的电火花计时器

所用的电压为（选填“8V”或“220V”）.根据图片指出实验前明显不恰当的地方:

（2）某小组所得纸带上打出的部分计数点如图所示，每五个点取一个计数点，0、A、B、C、D

分别对应刻度尺（IoOCm、5.90cm、14.10cm、24.60cm、37.30cm.已知打点计时器频率为50Hz,

则打点计时器在打B点时小车的速度的=m∕s.（结果保留两位有效数字）.

OABCD

051（）1520253（）35

（3）该组计算得到纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图所示，请根据这些

点在图中作出v-t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度α=m⅛2（结果保留两

位有效数字）.

1.50

1.0()

0.50

t/s

00.1().20.30.4().5

答案（1）槽码220V小车释放前未靠近打点计时器（2）（3）见解析图（〜均可）

解析（1）题图（b）中的仪器是槽码，实验所用的打点计时器是电火花计时器，使用220V交流

电.为充分利用纸带，小车释放前应靠近打点计时器.由题图（a）看出，小车释放前未靠近打

点计时器.

(2)每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T=5Xs=s,在打3点时小车

…∙ACO-0

的速度VB————2X-m/s七m/s

(3)舍去偏离较大的点，如图：

”“，,・“•*f⅝τ

SililIifcIitiiuɔɪɪjΓzΓEQZΠitɪitIiiIiπzπ

1.5()I

LoO

0.50七大TTcnrτnTTmEITnsτ,rerm门:Fl我

mtm4切、Xi二K1”。二m，二1】二U空E，：E”t：

•FQ”“，“PQ“«，“，•”4”，・，・・PQ””，

3TZJIliIiUIuZΠ3ZZΠZUZUZ∏3a∏∑ΠZΠɪɪɪɪɪ

里过迸口浇口图笠过着庄日生主H3FEE3N3图至

00.10.20.30.4().5

根据图像计算出小车运动的加速度

∆υ,

CI=Kkn^s-

2.用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带.

[[…7…谭・・・・1∙B\

⑴电火花计时器使用的是V的(填“直流”或“交变”)电源；计时器打点

的时间间隔为s,每隔4个点取1个计数点，依次得到了。、A、B、C、。几个计数点；

(2)小车由静止开始运动，则纸带的(填“左”或“右”)端与小车相连；

(3)用刻度尺量得OA=cm,OB=cm,OC=cm,OD=cm,打B点时纸带的速度大小为

m/s,纸带运动的加速度大小为m/s2；

(4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比

实际值________(选填“偏大”或“偏小”);如果当时电网中交变电流的电压变成210V,而

做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比(选填“偏大”“偏

小”或“不变”)；

(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是.

A.电磁打点计时器使用的是8V的直流电源

B.在测量物体速度时•，先接通打点计时器的电源，后让物体运动

C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小

D.电源的电压越高，打点的时间间隔就越小

答案(1)220交变⑵左(3)

(4)偏小不变(5)BC

解析(1)电火花计时器使用220V的交变电源；

(2)小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距离变大，可知小车与纸带的左端相连；

(3)打8点时纸带的速度大小为

OC-OA__

ξl2

VB=-2T-=2X×10-m∕s=m/s

由逐差法得加速度大小为

BD-OB(-)--，ɔ

"=^^-=7^xι°mys=m7s

(4)如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据AX=a/得，测量的加

速度值与真实的加速度值相比偏小；加速度计算与电压无关，所以加速度测量值与实际值相

比不变；

(5)电磁打点计时器使用的是8V的交变电源，故A错误；为了充分利用纸带，在测量物体速

度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B正确；由T=;可知，使用的电源频率

越高，打点的时间间隔越小，故C正确：打点的时间间隔与电压无关，故D错误.

3.某实验小组用图甲所示的装置测量自由落体运动的加速度，其操作步骤如下：

A.按照图甲的装置安装实验器材；

B.将电火花计时器接到学生电源的“8V交流输出”挡位上；

C.先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带；

D.多次正确进行实验，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，取连续的计时点1、

2、3、4、…，测得点1到点2、3、4、…的距离分别为小、/12、饱、…;

E.根据测量的数据算出重力加速度.

(1)上述步骤中有错误的是(填相应步骤前的字母)；

(2)若从打点1时开始计时，点2、3、4、…对应时刻分别为人、々、©、…，求得3=/、S

=亍、S=资、…，作出。一f图像如图丙所示，图线的斜率为在纵轴上的截距为b,可知

t2

打下点1时重物的速度S=,当地的重力加速度g=.

答案(I)BC(2)6Ik

解析(1)电火花计时器的工作电源是220V交流电源，实验时应先接通电源后释放纸带，有

错误的步骤是B、C.

(2)题图丙中的图线纵轴横距是O时刻对应的速度，即表示打下点1时重物的速度.平均速度

表示各段中间时刻的瞬时速度，以平均速度。为纵坐标，相应的运动时间的两倍为横坐标，

则v-t图线的斜率的2倍表示重力加速度，即g=2k.

4.某物理小组利用图甲所示的装置测当地的重力加速度g,在铁架台上安装两个光电门，光电

门1固定，光电门2可上下移动.将电磁铁通电，小铁球静止在电磁铁下端，调整两光电门

的位置，让电磁铁断电后，小球沿竖直线通过两个光电门，光电计时器能记录小铁球从光电

门1运动至光电门2的时间t.

--l^ɜ］光电门1

光电门2

，「收集盆

甲

(1)用游标卡尺测量小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则小铁球的直径D=cm；

∣O102()∣

乙

(2)使小铁球由静止下落，用铁架台上的固定刻度尺测出两个光电门之间的距离h,及对应的

运动时间r.保证光电门1的位置不变，多次改变光电门2的高度，并测出多组〃和f,以户为

纵坐