2023年中考一轮复习：相似三角形模型

相似三角形模型

•教学目标

1.掌握相似三角形的模型

2.掌握用份数的方法运用比

3.构造相似三角形的方法

4.理解三角函数在函数题型中的体现

•例题讲解

例1、如图，在Rt比■中，N4曲=90°,。为〃'的中点，E为AB上一点,ED,SC的延长线交于点尸，NF

=30。，Eg2,DF=6,跳'=2√7,则%的长为___.

BC

例2、如图，点/是。力及力的边的延长线上的一点，联结◎'交4。于尸，交对角线放于G,若DF=2AF,那么

ERFG：GC=.

B

例3、如图，矩形龙五G的边防在的边SC上，顶点以G分别在边相、ACk,已知△』比的边比1长6°

厘米，高力〃为40厘米，如果%,=24G,那么〃G=厘米.

例4、如图，点4B、C、2在OO上，4。是。。的直径，且皿=30，若NABC=NCAD,BC交AD于息E,则

CE♦BC为.

D

•课堂练习

1.如图，在RtC中，N∕==90°,〃为居上一点，将△皈沿G9翻折，使点8落在4C边上的点后处.过

点、E作EEL4B,垂足为E若AF=4FD,EF=3用含£的式子表示4E的长为.

2.如图，在边长为4的正方形4%》中，E,尸分别为边/16,的中点，如与EC,

面分别交于点GH,则677的长为.

3.如图，在△/回中，49是4?上的高，且仇=6,Λ9=4,矩形)¾7∕的顶点尺G在边比1上，顶点£、〃分

别在边AB,AC±,设.EF=x(0<x<4),矩形EFGH的面积为y,那么y关于X的函数解析式

为.

4.如图，四边形4⅛笫内接于。0,延长49交及7延长线于点反延长物交口

线于点尸.连接由BD.若点4、C分别为皮，、跖的中点，且劭=2.则EF

•课堂测试

1.如图，在矩形科口中，AB=4,BC=6,若点《是边切的中点，连接四，过点8作眈于点凡则第的

长为.

2.如图，在矩形4?四中，E,尸分别为边4?,4〃的中点，BF与EC、应分别交于点M,爪已知四=4,BC=6,

则鹿V的长为___.

3.如图，在三角形初，中，四边形"EV为矩形，作的〃⑶交外的延长线于N点.若2=12,FNK则矩形

加5汹面积的最大值为___.

图1图2图3

4.如图，已知AB=AC=DE,〃为勿延长线上一点，过〃作龙J_胡于£交然于尸，若AB=m,AF=n,则45"产

=（用含勿，〃的式子表示）.

5.如图，正方形6!WA）内接于△/%；己知△&»,XBOP,Z∖（ΩW的面积分别为S=1,S=3,S=I,那么正方

形"知?的边长=.

6.如图，AB,〃'分别为。。内接正三边形和正四边形的边，OC与AB交于点、D,若被=2√j,则图中阴影部分的

面积为.

图4图5图6

•课后作业

1.如图，矩形4%＞中，四=2,£为少的中点，连接小、血交于点尸,过点P作国1_优于点Q,则Pg

2.如图，∕∖ABBi,ΔAβ½,△儿打笈是全等的等边三角形，点6,Bl,Bi,凡在同一条直线上，连接46交4名

于点凡交45于点0,则阳：四的值为一.

3.如图，正方形力跑的边长为2,BE平分NDBC交CD于息E,将△形方绕点C顺时针旋转90°得到a∕⅞K

延长必交加'于G,则母■的长为___.

BCF

4.如图，四边形4?切中，AC平分/BAD,必1_月〃点/为"的中点，DE交AC于点

F.若49=√5,AC=√5,BC=L则"'的长为____.

AEB

5.如图，点〃是等边△儿?C边比■上一点，将等边折叠，使点力与点。重合,

折痕为斯(点E在边48上).

(1)当点。为雨的中点时，AE,EB=___；