2023年河南省新乡市获嘉县中考三模数学试题（含答案）

2023年河南省第三次中招模拟试卷

数学

注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.|一2023|的值是（）

2.如图，正方体表面展开图中六个面分别标注有“战”“胜”“新”“冠”“病毒”六个汉字，在原正方体中,

“冠”的对面是（）

战

新病毒

胜

3.河南最“给力”！据报道，2022年河南省全省的生产总值也就是GDP首次突破6万亿元.数据6万亿用科

学记数法表示为（）

A.6×IO8B.6×10,2C.6×10,°D.6×IO9

4.如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∕AEG=20°,则/4尸£＞的度数为（）

40°C.30°D.25°

实数α,〃在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（

O23

A.a<-2B.h<iC.a>hD.一。>6

6.关于X的一元二次方程依2+2χ+l=O有两个相等的实数根，则左=（）

A.-2B.-1C.0D.1

7.下面是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.

15.3分式方程

例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求

甲队每天修路的长度.

冰冰：≡=J9L.

X%+20

600400

庆庆:

yy

方程中的X和y表示的意义，下列说法错误的是（）

A.X表示甲队每天修路的长度B.X表示乙队每天修路的长度

C.y表示甲队修400米所用的时间D.y表示乙队修600米所用的时间

8.下列说法正确的是（）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形

C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.对角线相等且垂直的四边形是正方形

9.某公司招聘人员，分别从学历、工作经验、表达能力、工作态度四个方面进行综合考核.其中一位应聘者

这四项得分依次为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）.这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，

则这位应聘者最后的得分为（）

∕z30%

，工作态^/5%\

学历）

快达能力工作经验，

\30%25%/

A.8分B.7.95分C.7.9分D.7.85分

10.在边长为4的正方形ABC。的边上有一个动点P,从A出发沿折线ABc。移动一周，回到A点后继续周

而复始.设点P移动的路程为X,△%C的面积为y.请结合右侧函数图象分析当x=2023时，y的值为（）

B.4C.6D.8

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.写出一个经过点（一1,1）的函数表达式：.

12.计算：2a（χ-2ay'）=.

13.如图，电路上有编号①②③④共4个开关和1个小灯泡，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的

概率为______

14.如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长为2.以点。为圆心，8为半径画弧、交图中网格

线于点A,B,则AB的长为

15.在矩形ABCO中，AB=3,BC=4,点、E,F分别为BGAC上两动点，沿着EF折叠后C与G对应，若

点G落在射线AB上，且AAG尸恰为直角三角形、则线段CF的长为.

B

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

（1∖-l

16.（10分）⑴计算：（―2）2-囱+（√∑T）°+—

kɜ/

/22、

X~÷VX

（z2）化简：------y------------.

（2X）x-y

17.（9分）为了资助贫困学生，某校学生会向全校1900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随

机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图.

请根据相关信息，解答下列问题:

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中机的值是；

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是元，众数是元，中位数是元;

（3）根据样本数据，估算该校本次活动捐款总额.

L-

18.（9分）设函数y=」，函数必=女衣+6（仁,相/是常数，ki≠0,k2≠0）.

X

（1）若函数J1和函数内的图象交于点A（l,m）,B（3,l）.

（1）求函数χ,%的解析式;

（2）当2<x<3时，比较必与当的大小.（直接写出结果）

（2）若点。（2,〃）在函数必的图象上，将点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得到点O,点。

恰好落在函数J1的图象上，则〃的值为.

19.（9分）某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗.小颖测得大门A距甲楼的距离AB

是40m,在A处测得甲楼顶部E处的仰角是37°.

（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；

（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为60°,爬到甲楼楼顶厂处测得

乙楼楼顶G处的仰角为30°,求乙楼的高度。G.（sin37o≈0.6,cos37o≈0.8,tan37o≈0.75）

20.（9分）某教育科技公司销售A,8两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示:

AB

进价（万元/套）32.4

售价（万元/套）3.32.8

（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A,B两

种多媒体各多少套？

（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体，"套（10Wm≤20）,当把购进的

两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？

21.（9分）实心球是郑州市初中体育学业水平现场考试选考项目之一.某同学作了2次实心球训练.第一次

训练中实心球的行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离Mm）之间的函数关系如图所示，掷出时

起点处高度为1.6m,当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3.4m处.

（1）求y关于X的函数表达式；

（2）该同学第二次训练实心球的竖直高度y与水平距离X近似满足函数关系：y=-0.125（x-4）2+3.6,记

第一次实心球从起点到落地点的水平距离为4,第二次实心球从起点到落地点的水平距离为由，则4

d2.(填“>”"=”或)

数学参考答案

一、选择题

1-5BABBD6-10DBBBA

二、填空题

1Qo∩on

H.y,=-X2(答案不唯一)12.2ax-4a2y13.-14.-π15.'或'

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三、解答题

16.解：(1)原式=4—3+1+3=5.

(2)原式=j^r+A—2]

I2x2xx-y

(x-y)2X

=-------------

2xX-y

=无_y

一2'

17.解：⑴50；32(2)16；10；15

(3)1900X16=30400(元).

答:估算该校本次活动捐款总额为30400元.

18.解：(1)①把点8(3,1)代入M=勺，得:kl=3×1=3.

.∙.函数y的解析式为y=：,∙.∙函数H的图缘过点A,∙.机=3.

-3=K+b,®=—l,

将点41,3λ),8(3,1)代入必=女/+人得解得2

1=3&2+》.[b=4.

・・・函数内的解析式为%=τ+4

②当2V%<3时，X<必,

(2)1

40

19.解：(1)在RtZXABE中，BE=AB∙tan37o=40∙tan37o≈3θ(m),AE=——≈50(m).

・,・甲楼的高度约为30m,彩旗的长度约为50m.

(2)过点尸作在Md.CD,交GZX于点M.

在RtZXGM/中，GM=FMt3∩30o,在RtZiGDC中，DG=CD∙tan60o.

设甲、乙两楼之间的距离为XmM=CQ=Xm,

根据题意得：xtan60o—xtan30o≈30.

级得：x≈15√3.

.∙.DG=I5gxG=45(m)..∙.乙楼的高度。G约为45m.

20.解：(1)设购进A种多媒体4套，B种多媒体匕套,

a+b=50,a=20,

由题意可得《解得

34+2.4b=132.b=30.

答：购进A种多媒体20领，8种多媒体30套.

(2)设利润