2023新人教版五年级下册数学全册教案

2023年新人教版五年级下册数学教案

目录

一、视察物体（三）

视察物体

二、因数与倍数

1.因数和倍数

2.2、5、3的倍数的特征

3.质数和合数

三、长方体与正方体

1.长方体和正方体的相识

2.长方体和正方体的表面积

3.长方体和正方体的体积

整理和复习

探究图形

四、分数的意义和性质

1.分数的意义

2.真分数和假分数

3.分数的基本性质

4.约分

5.通分

6.分数和小数的互化

整理和复习

五、图形的运动（三）

六、分数的加法和减法

1.同分母分数加、减法

2.异分母分数加、减法

3.分数加减混合运算

打电话

七、折线统计图

八、数学广角——找次品

九、总复习

1.数与代数

2.空间与图形

3.视察物体与统计

第一单元：视察物体（三）

教材分析

视察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的

要求。本单元的内容属于其次学段，通过视察、拼摆较为抽象的几何形体,

使学生进一步相识到从不同的位置视察物体，所看到的形态是不同的，让

学生能正确分辨从正面、左面和上面视察到的简洁物体形态。教材在编排

上不仅设计了视察活动，而且设计了须要学生进行想象、揣测和推理进行

探究的活动，目的是为了更好地培育学生的空间想像力和思维实力，为之

后正式学习投影和三视图的有关学问奠定感性相识和基础。

学情分析

学生在日常生活中已经积累了丰富的视察物体的感性阅历，并通过第

一学段的学习，已经能分辨从不同位置视察到的简洁物体的形态。而本单

元在此基础上，还要求学生学会分辨从不同方位看到的物体的形态和相对

位置。因此，老师在教学中要设计视察和拼搭等活动，为自己和学生打算

好教具与学具。同时在进行视察和拼搭的活动中，要留意让学生真正地、

充分地进行活动和沟通。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经验视

察、想象、揣测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维实力才能

得以熬炼，空间观念才能得到发展。切不行让老师的演示或少数学生的活

动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思索。要激励学

生敢于发表自己的看法，与同伴沟通自己的想法，在沟通中理清思路，相

互启发。

教学目标

学问技能：让学生经验视察和操作的过程，从中相识到从不同位置视

察物体所看到形态是不同的，能正确分辨从正面、左面、上面视察到物体

形态。

数学思索：能依据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展

学生的空间想象力。

问题解决：通过拼搭活动，培育学生的空间想象力和推理实力。

情感看法：

1.通过选取熟识的环境和物体作为视察对象，联系生活阅历，感受

数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热忱。

2.通过合作沟通，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学沟

通和表达实力。

课时划分：2课时

视察物体............1课时

练习二..................1课时

第一单元：视察物体

第一课时：从某个角度视察多个物体

教学内容：教材P2例1与练习一第1、2题。

教学目标

学问与技能：能依据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和辨

别从不同角度视察立体图形的状况。

过程与方法：通过推想和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培育

学生的空间想象力和思维实力。

情感、看法与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对

数学的求知欲与探求数学学问的爱好。

教学重点：能依据从正面、上面或左面看到的平面图形推想出小正方体的

拼搭方式。

教学难点：培育学生的空间想象力和抽象思维实力。

教学方法：启发式教学法与直观演示法。

教学打算：若干个小正方体、多媒体。

-⅜r∕⅜⅝Λ⅝-μ-f∏

教r学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从

正面看到的是下图的图形。H□

今日我们就来一起探讨这个问题，板书：视察物体（三）。

二、探究体验，经验过程

1.学生探究。

学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。

师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下,

怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是口匚口,看一看哪个小组得出的方

法最多。

学生分组探究，老师巡察指导。

学生动手操作，小组成员之间进行探讨沟通。

2.探究结果汇报。

⑴一共有4个小正方体，从正面看到的是H口,可以先一行摆3个

小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种状况:

①可以摆在这3个小正方体随意1个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体随意1个的前面，如下图。

师：摆出的立体图形的形态是不同的，但是从正面视察时，看到的图

形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？

学生思索，动手试验。

学生接着展示：

大家在拼搭的过程中要多思索，从不同的角度考虑问题，我们会发觉

不同的结论。

3.学生探究。师：假如再增加一个同样的小正方体，也就是用5个

同样的小正方体，要保证从正面看的形态不变，应当怎样拼搭呢？下面就

请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最

多。

学生分小组动手操作，老师巡察指导。提示学生依据确定的依次摆放,

既可避开重复也可避开遗漏

学生分组自主探究，相互沟通。

4.汇报探究结果。

小组分别汇报自己小组拼搭的图形。

①可以摆在这3个小正方体随意2个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体随意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体随意1个的后面，如下图。

fe自rττΦ

④可以摆在这3个小正方体随意1个的前面，如下图。

^5

⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。

出言

tiɪl

老师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以确定和激励。

三、课堂小结，梳理提升

这节课我们探讨了，依据从一个角度视察物体得到的平面图形进行拼

搭立体图形，你有什么收获呢？

学生谈收获，教是依据学生谈话归纳整理成板书。

板书设计：视察物体（三）

1.由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向视察,

看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。

2.依据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

作业：教材第3页练习一第1、2题。

第一单元：视察物体

其次课时：从多个角度视察立体图形

教学内容：教材P〜例1、例2与练习一第、题。

教学目标

学问与技能：依据图形推想拼搭的方式，引导学生简化过程，培育学

生的空间想象力和思维实力。

过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形

的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲与探

求数学学问的爱好。

情感、看法与价值观：培育学生从多个角度视察物体的实力，通过思

索和分析，驾驭从不同角度视察立体图形的状况。

教学重点：经验视察过程，依据从正面、上面和左面看到的物体的三视图,

推想出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培育学生的空间想象力和抽象思维实力。

教学方法：启发式教学法与直观演示法。

教学打算：若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了依据从某个角度视察得到的平面图形，拼搭出立

体图形的方法，这节课，我们再来探讨怎样依据从多个角度视察得到的三

视图来拼搭立体图形。

老师出示从正面视察某立体图形得到的平面图形，如匚口。

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

学生纷纷发表看法，有的说是2个，有的说3个……

师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今日我们就一起来

探究依据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经验过程

1.投影出示例2。

2.分小组探究。

学生分成若干个小组，每个小组打算若干个小正方体木块。

师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，

怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组

最先完成并说一说是怎样摆的。

学生分组探究，老师巡察指导。

3.探究结果汇报。

我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得

到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形

只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。

而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，其次排是一个小正方体并

且应当在左边，因此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能主动地思索，动手动脑解决问题，并

说出了自己的思索过程。

3.即时练习。

指导学生完成教材第2页“做一做”。

学生依据题意自行操作，老师巡察与时发觉学生在拼摆中存在的问

题，并进行与时指导。

三、巩固练习

1.第3题：呈现了从不同方向视察一个立体图形得到的三个图形，

让学生用正方体搭出相应的立体图形。老师可以放手让学生自主探究，然

后组织全班同学探讨并流拼搭的方法。留意引导学生有步骤、简洁地进行

操作。

2.第4题：先让学生独立解决问题，再组织沟通。

对于第⑵小题，学生完成练习后，老师让学生展示不同的摆法，通过

沟通，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形态。

3.第5题：可以让学生先干脆作出推断，再组织沟通。

4.第6题：让学生依据从一个方向看到的图形，推断所视察的物体

是什么立体图形，使学生进一步相识到：不能只依据一个方向看到的形态,

就确定是什么立体图形。假如搭成的图形从正面看，最少须要3个正方体,

还可能是4个、5个……

老师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向视察自己所

搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给

的条件，使其他人能精确地摆出这个立体图形。

5.第7题：先让学生独立思索，并依据题意要求动手摆一摆，以此

来验证自己的想法。在学生独立思索的基础上，老师组织学生进行全班沟

通。

四、课堂小结，梳理提升

这节课，我们探讨了依据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能主

动地动手参与，主动地思索。在依据物体的三视图进行拼搭时，先依据平

面图分析出要拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排，再

依据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。

板书设计：

从多个角度视察立体图形

先依据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形百几排；

最终依据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

作业：教辅相关练习。

其次单元：因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的相识、整数的四则计算、小数、分数的相

识等学问的基础上绽开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、

3的倍数的特征，质数和合数等学问。通过这部分内容的学习，既可以让

学生在前面所学的整数学问基础上进一步探究整数的性质，又有助于发展

他们的抽象思维。这些学问的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、

通分、分数四则运算等学问的重要基础。

学生已经学过整数的相识、整数的四则计算、小数、分数的相识等学

问，但本单元的学问属于“数论”的初步学问，概念比较多，有些概念比

较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有确定的困难。

教材明确规定在探讨因数与倍数时,限制在不包括。的自然数范围内探讨,

避开由此带来一些小学生尚不必探讨的问题。教学时要留意以下两点：

学情分析

1.利用乘法引导学生相识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概

念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除相识倍数

和因数，而是让学生通过分类，用除法算式相识倍数和因数。在找一个数

的倍数时，也是让学生运用乘除法的学问，探究找一个数的倍数的方法。

2.留意引导学生在数学活动中探究数的特征。教材特别强调学生的

数学学习活动，提倡多样化的学习方式，组织学生在活动中探究、发觉数

的特征。如在探究2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在1。。以内

数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发觉它

们的倍数的特征。

教学目标

学问技能：

1.使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间

的联系和区分。

2.让学生通过自主探究，驾驭2、5、3的倍数的特征。

数学思索：逐步培育学生的数学抽象实力，以与渗透分类的思想。

问题解决：经验与他人合作沟通解决问题的过程，尝试说明自己的思

索过程。

情感看法：通过利用因数和倍数的相关学问来解决相应的实际问题，

使学生进一步体会数学的应用价值。

课时划分：8课时

1.因数和倍数................2课时

2.2、5、3的倍数的特征.....2课时

3.质数和合数................3课时

4.整理和复习................3课时

其次单元：因数和倍数

第一课时：因数与倍数(1)

教学内容：教材P5〜6例1、例2与练习二第1、2(1)、6题。

教学目标

学问与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，驾驭找因数和倍数

的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

过程与方法：借助直观图，先引导学生视察后列出乘法算式，最终结

合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

情感、看法与价值观：理解因数和倍数的意义能与两者之间相互依存

的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：驾驭求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学打算：多媒体。

∙⅜fZ⅜⅝Λ⅝-I--fΠ

教f学过程：

一、新课导入：

1.出示教材第5页例1。

12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.6

26÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=1

63÷9=7

⑴视察。

引导：视察例1中的算式，你发觉了什么？（都是除法算式）

（2）分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，老师组织学生沟通，引导学生依据是否整除分为以下两

类：

其

ɪ12÷2=620÷10=2次9÷5=1.819÷7≈

30÷6=521÷21=1类2.712÷3=0.6

类63+9=7_____________26+8=3.25__________

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关学问。（板书

课题）因数和倍数）

二、探究新知：

1.明确因数与倍数的意义。（教学例1）

⑴老师引导。老师指出：在整数除法中，假如商是整数而没有余数,

我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12

÷2=6,我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

(2)学生尝试。

老师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍

数？

先同桌相互说一说，再组织全班沟通。

(3)深化相识。师：通过刚才的说一说活动，你发觉了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的,

二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应当说谁是谁的

因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5,3。是6和5的倍数，6和5是

30的因数。

老师强调，并让学生留意：为了便利，在探讨因数和倍数的时候，我

们所说的数指的是自然数(一般不包括。)。

(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做

小结：假如a∙b=c(a,b,c均是不为。的自然数)，那么a就是b

和C的倍数，b和C是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

2.探究找一个数因数的方法。(教学例2)

出示例2:18的因数有哪几个？

(1)学生独立思索。

师：依据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

18÷1=18,1和18是18的因数；

18÷2=9,2和9是18的因数;

18÷3=6,3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的依次排列，每两个因数之间用逗

号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1,2,3,6,9,18o

⑵小组合作沟通。沟通时老师要让学生说明找的方法，引导学生相识:

只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1起先，一对一对地找,

避开遗漏。假如学生还有其他想法，只要合理，老师都应赐予确定。

(3)采纳集合图的方法。

老师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。

明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写

上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的依次有规律地写在椭圆里,

每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

(4)即时练习。让学生找出3。的因数和36的因数，并组织沟通。

3。的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36□

36的因数

也可以表示如下：《X运ZQdzɪɪ4,6,9,12,里③二›

老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36o)

师：这样写可以吗？为什么？

生：不行以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不须要写两

个6□

三、巩固练习

指导学生完成教材第7〜8页“练习二”第1、6题。

学生独立完成全部练习后老师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数

12÷2=612是2和6的倍数

2和6是12的因数

18的因数有1,2,3,6,9,180

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7页“练习二”第2(1)题。

其次单元：因数和倍数

其次课时：因数与倍数(2)

教学内容：教材P6例3与练习二第2⑴、3〜8题。

教学目标

学问与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的

方法。

过程与方法：结合具体情境，使学生进一步相识自然数之间存在因数

和倍数的关系，驾驭求一个数的因数和倍数的方法。

情感、看法与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,

并能用所学学问解决问题。在解决问题的过程中，培育学生概括、分析和

比较的实力，使学生体会数学学问的内在联系。

教学重点：驾驭求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学打算：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的？

一个数的因数中，最大的是几?最小的是几？

二、探究新知

1.探究找倍数的方法。（教学例3）

出示例3：2的倍数有哪些？

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、

又多！打算好了吗？起先！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。

师：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的

方法吗?

生3：我用的是除法，用2÷2=1,4÷2=26÷2=3……依次除下

去。

师：很好！假如给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗?

师：为什么?(因为2的倍数有多数个)

师：怎么办?(用省略号)

师：通过沟通,你有什么发觉?

2的倍数

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限WW卷

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，老师组织学生进行核对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织沟通。学生举

例时可能会产生错误，老师要引导学生依据错例进行适时剖析。

4.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发觉？

先让学生在小组内沟通，再组织全班集体沟通，通过全班沟通，引导

学生相识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1.指导学生完成教材第7〜8页“练习二”第4、5、6、7题。

学生独立完成全部练习后老师组织学生进行集体证正。

集体订正时，老师着重引导学生相识以下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？”和"15是哪些数的倍数”答案是一

样的。

(2)第5题中的第⑵小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的,

第⑷小题也是错的，因为在探讨因数和倍数时，我们所说的数指的是自然

数，不含小数。

(3)思索题：两数假如都是7(或9)倍数，它们的和也确定是7(或

9)的倍数，即假如两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数,

也正好数完。这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

老师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，

5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个

数同时是2和5的倍数。

沟通汇报：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍数有5,10,15,20,25,30,•••

2和5共同的倍数有10,20,…所以2和5共同的倍数最小的是10。

答：这些西瓜最少有10个。

四、课堂小结

1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？(学生沟通)

2.让学生自学“你知道吗？”

板书设计：因数和倍数

2×1=22÷2=12的倍数,

2×2=44÷2=2

2×3=66÷2=3

2×4=88÷2=4

2的倍数有2,4,6,……

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7、8页“练习二”第2(1)、3、8题。

其次单元：因数和倍数

第三课时：2、5倍数的特征

教学内容：教材P9例1与练习三第、题。

教学目标

学问与技能：使学生驾驭奇数、偶数的意义，学会推断一个数是奇数

还是偶数。

过程与方法：引导学生自主探究2、5的倍数的特征，并学会正确地

推断一个数是否是2、5的倍数。

情感、看法与价值观：感受探究过程中的基本方法和策略。

教学重点：理解并驾驭2、5的倍数的特征与奇数、偶数的概念。

教学难点：敏捷运用新知、解决实际问题。

教学方法：视察法和操作法。

教学打算：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。

教学过程：

一、复习导入：

提问：我们已经学习了有关因数和倍数的学问，谁能举例说明什么叫

因数？什么叫倍数？学生举例说明。

揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探究

2、5的倍数的特征。(板书课题：2、5的倍数的特征)

二、互动新授：

1.相识5的倍数的特征。

(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生细致视察。

提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。

(让学生拿出课前打算的“百数表”按要求进行操作)。

(2)组织沟通。提问：5的倍数原委有什么特征呢？你能依据刚才的操

作把自己的发觉向同学说一说吗?

小组沟通后指名回答，依据学生的回答，老师呈现表1：

123456789101_2_345678910

ɪɪɪɪɪɪɪɪɪɪɪɪ~¾~ɪ~24~ɪ~26~~27~ɪɪɪɪ

ɪɪɪ34ɪ36ɪ383940ɪɪɪ3⅜ɪɪɪɪ3940

4142ɪ44ɪɪ47ɪ49ɪɪ41424344454647484950

ɪɪɪɪɪɪɪɪɪ~60~ɪɪ~53~54^ɪɪ~57~ɪɪ~60~

61626364ɪ6667ɪ69~70~ɪɪ~63~64~~6?~66~ɪɪ~69^ɪ

717274ɪɪ77ɪɪ1θ~ɪ~73ɪɪ~76~ɪɪɪ

ɪɪɪ~84~ɪɪɪɪɪɪɪɪɪɪɪɪ~88~ɪ

~95^-

Frɪ^97%^9698一9Tioo"919293949596979899100

表1表2

通过全班沟通，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是。或5的

数都是5的倍数。

2.相识2的倍数的特征。

(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这

些数有什么特征。学生各自独立动手操作。

(2)组织沟通。指名回答，依据学生的回答，老师呈现表2:

通过全班沟通，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、

6、8的数都是2的倍数。

(3)相识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数

不是2的倍数。我们把2,4,6,8,1。，…这些是2的倍数的数叫做偶

数(。也是偶数)，把1,3,5,7,9,…这些不是2的倍数的数叫做奇

㈤数。

老师提示：假如用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l

来表示奇数。

②举例验证。54是2的倍数.54是偶数；728是2的倍数，728

是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是

不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数

就确定是偶数。

③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个

数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的

奇数是1,最小的偶数是。。

3.即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做

学生独立完成，老师组织沟通，沟通时，老师让学生说一说做完这些

题目，你发觉了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合

理老师都应赐予确定。如有的学生说：推断一个数是否是5的倍数不是看

数位中是否含有5,而是看个位是否是。或5……

三、巩固练习：

指导学生完成教材第11〜12页“练习三”第1、2题。

1.第1题：先让学生独立完成，再组织沟通。沟通时，老师要让学

生举例说明推断奇数和偶数的具体方法。

2.第2题：学生独立完成后再组织沟通。沟通时，老师要让学生说

明每道小题的思索过程，特殊要让学生具体说明第⑶题的解题策略。（先

想个位是。，再想百位是1,十位是。）

四、课堂小结：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位上是。或5的数。如：20,75,95…

2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数，如：8,22,90-

偶数：2的倍数，如：54,728…

奇数：不是2的倍数，如：245…

作业：教材第11〜12页“练习三”第6、7题。

第三单元

课题长方体和正方体的相识

课型新授课备课人执教时间

学问通过视察、操作等活动相识长方体和正方体，驾驭长方体和正方体的

教目标特征。

学实力

通过操作比较，相识长方体与正方体之间的关系。

目目标

标情感

在亲自动手操作过程中,让学生建立起空间观念,培育归纳总结实力。

目标

重点驾驭长方体、正方体的特征。绿色圃中小学教化网

难点建立学生的空间观念，培育空间想像力。

个性修

教学过程教学预设

改

复习激趣→目标导学→自主合作→汇报沟通→

目标导学

变式训练

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。

1、出示实物，依据形态给它们归类。（长方体、正

方体、球、其它）

创境激疑2、课件演示:从实物中抽象出长文体和正方体。（顶

点、棱、闪耀）

导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体

呢？因为，它们有着别出心裁的特征。

合作探究二、动手操作，在实践中归纳事物特征。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方

体和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方形

的、超高的、超扁的）

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互

指导、评议。

3、思索：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方

体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）

4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，

制成一个立体的小盒子。

5、利用学生自己做的长方体和正方体，相识棱、

面、顶点°

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征

和正方体的特征。绿色圃中小学教化网

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成

正方体（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中

体会：正方体具备了长方体全部的特征，是特殊的长

文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。

8、相识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水

平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方

向的棱叫高。）

三、回来生活，用数学的眼光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和

棱长。

并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪

些是相同的面。

2、知道了一个长方体的长为14Cm,宽为IOcm,

高为7cm,想像这个长方体。

3、通过你的视察，从某个角度看一个长方体，最

多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有

几个面是相同的？

4、长方体广告箱长5米，宽。.5米，高3米，要

用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？

5、有6米长的铁丝，耍制成一个棱长为40厘米

的灯笼框架，够瞧用吗？绿色圃中小学教化网

6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米

的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？

用数学创建生活。

拓展应用观赏水立方、长方体建筑物、漂亮的盒子、装饰品，

让学生感受数学创建的美，也感受数学的重要作用。

在这40分钟的四步学习环节中，你最喜爱哪个部

总结分？为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜爱什

么样的数学课吗？

用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。

作业布置

能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自

动手试一试。

长方体和正方体的相识

长方体正方体

个数特征个长方体

数

正方体

特征

板书设计

面6相对的面相6都相等，是正

等方形

棱12平行的棱相12都相等

等

顶88

点

教学札记

课题长方体和正方体的表面积

课型新授课备课人执教时间

教学问让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表

学目标面积的计算方法。绿色圃中小学教化网

目实力感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。

标目标

情感使学生感受到数学与生活的亲密联系，培育学生初步的数学应

目标用意识，并在探究过程中获得主动的数学情感体验。

重点理解长方体和正方体的表面积意义

难点学会长方体表面积的计算方法。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣→目标导学→自主合作→汇报

目标导学

沟通→变式训练

一、复习

创境激疑口答：长方体有什么特征？

正方体有什么特征？

二、创设情境，揭示课题

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，

揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中

有很多精致的包装盒，工人师傅在制作这些纸

盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课

合作探究

要探讨的主要内容。板书课题：“长方体和正方

体的表面积“，当你看了课题以后，你想知道

什么？

生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

三、动手操作，建立表象

1.初步相识长方体的表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的

表面积。（老师利用课件出示长方体牙膏盒）请

同学们细致视察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多

余的部分要剪掉），再绽开，你发觉了什么？

生1：我发觉原来的立体图形变成了平面图

形。

生2：我发觉长方体的外表绽开后是由6个

长方形组成的。

2.初步相识正方体的表面积。

师：同学们视察的很细致！（再出示正方体药

盒课件）按同样的方法剪开，再绽开，你又发

觉了什么？

生1：我发觉正方体绽开后也变成了平面图

形。

生2:我发觉正方体的外表绽开后是由6个

正方形组成的。

3.相识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，

也用同样的方法剪开，再绽开，看看绽开后的

形态，然后在绽开后的图形中，分别用“上”、

“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标

明6个面。绿色圃中小学教化网

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体

绽开图贴在黑板上。问：通过视察课件和动手

操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方

体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方

体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、

左右六个面的面积和。

生2:简洁地说就是长方体或正方体六个面的

总面积，叫做它的表面积。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，

怎样计算表面积呢？

四、自主探究深化主题

“演示课件长方体的表面积”

1、探究活动：

长方体上下面的面积：

前后面的面积：

左右面的面积：

老师温馨提示：

上下两个面大小——，它是由长方体的——

和—作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的一一和

--作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的---和

--作为长和宽的♦

长方体的表面积如何计算？

老师温馨提示：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组沟通：

集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：长X宽X2+长X高X2+高

X宽X2

或：(长X宽+长X高+高义宽)X2

2.出示例1

做一个微波炉的包装箱，长07米，宽。.5米，

高。.4米，至少要用多少平方米的硬纸板？

学生独立计算，老师巡察，选择两种算法，指

定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依

据。

生1:先算3个不同面的面积和再乘2o

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5X0.4)×2

生2:先分别求出两个相对面的面积和，再相

加

0.7×0,.55×2+0.7×0..44×2+0.5X×0.4×2

教学过程教学预设个性修改

2一个IE力林品工林

L2dm,@裴这个礼品今i

至少加纱平力分米岫诙

≡?CZ-<⅝

的'

合作探究

1.2X1,2X6

=1.44X6

=8.64（dm2）

答:包装这个礼品盒至少要用8∙64dm2的包装垢

勇闯第一关：欢乐起跑线

亮亮要给一个长0∙75米，宽0.5米，高1.6

米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多

少平方米？

拓展应用勇闯其次关：智力冲浪园

一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘

米，高12厘米，假如围着它贴一圈商标纸（上

下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方

厘米？绿色圃中小学教化网

总结你学会了什么？

作业布置26页7、8题

长方体和正方体的表面积

工一个正方体礼品金，KtK不，

1.2dm,也装这个礼品金■I

至少用多少平h分来的包

,

装微-≤j⅜

板书设计Lz样计算正方体的表\

-∙~-≡≡ιJ

1.2X1.2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包装这个礼品盒至少要用8∙64dW的包装纸。

教学札记

课题长方体和正方体的相识

课型新授课备课人执教时间

学问让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单

目标位的大小。

教

实力动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能娴熟计

学

目标算它们的体积。

目

进一步培育学生的动手实力、视察实力以与归纳推理实力，进一

标情感

步发展他们的空间想象力，体验探究的乐趣。绿色圃中小学教化

目标

网

重点引导学生探究长方体体积的计算方法。

难点理解长方体体积公式的意义。

教学过程教学预设个性修

改

复习激趣→目标导学→自主合作→汇报沟通

目标导学

→变式训练

一、启发谈话，激趣引入

同学们,最近你们发觉的城市有哪些改变呢？

在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？假如建

平房，会怎么样？

创境激疑老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一

瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有

的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不

一样）这节课，我们就来探讨跟空间有关的内容。

板书课题：体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间

大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大

小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，

合作探究

你知道它们哪个大吗？那你有什么方法？

演示书上的试验，得出：土豆占的空间小，石块占

的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体

的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积

小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的

体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

(1)常用的体积单位

(2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小

正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方

厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的

木条搭成一个相互垂直的架子，放在墙角感知1

立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1

立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，

摆成下图中不同形态的模型,你知道它们的体积是

多少立方厘米？(见教材)

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含

有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能

有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于

16块小正方体拼摆长方体，并分别登记摆出的长

方体的长、宽、高和体积。绿色圃中小学教化网

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好试

验记录。

四、学问迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：依据这种关系，你能推导出正方体的体积公式

吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长X棱

长X棱长

用字母表示为：V=a×a×a=a3

师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3a

表示3个a相加。

学校要在操场修建一个长方体的沙坑，假如长6

米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，须要

拓展应用

多少立方米沙子？按每立方米沙子重L7吨计算，

这些沙子重多少吨？

这节课你有什么收获？你最兴奋的是什么？你还

总结

有什么怀疑？

作业布置33页8、9题

长方体和正方体的体积

板书设计

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数X每层排数X层数

IlIlIlIl

长方体的体

积=长X宽X高

正方体的体积=棱长X棱长X棱长

V=a×a×a=a3

教学札记

课题体积单位间的进率

课型新授课备课人执教时间

学

问使学生经验1立方分米=woo立方厘米、1立方米=1000立方分米

教目的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是woo的道理。

学标

目实

标力

能够采纳对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。

目

标

情

感培育学生的学习迁移实力和探究实力，使学生会应用“猜想一验证”

目的方法解决数学问题。绿色圃中小学教化网

标

重点体积单位的进率。

难点体积单位的进率的化聚。

个性修

教学过程教学Si设

改

复习激趣→目标导学→自主合作→汇报沟通→变

目标导学

式训练

一、复习引入

1.填空：

①长方体体积=（）；

创境激疑②正方体体积=（）o

③常用的体积单位有（）、（）、（）;

师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多

少吗？今日我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）

二、课程内容

1.体积单位间的进率。

合作探究（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方

分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

3-β

提问：

①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？

②当正方体的棱长是1。厘米时,它的体积是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方

厘米？

小组合作填表：

棱长1分米10厘米

正方体

体积之方分米IoOO立方厘米

小组汇报结论：1立方分米=IOOO立方厘米

同理得出：1立方米=IooO立方分米

小结：相邻两个体积单位之间的进率都是IOOOo

(2)将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：

相邻两个中.

电也&称

∕f∏ιιft进率

长度米，分米.厘米

而枳平方米，平方分米，平方即米

体枳立方米,七方分米,立方刀米

先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的

进率有什么不同？为什么？绿色圃中小学教化网

(3)学习体积单位名数的改写。

思索：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低

一级的体积单位的名数？

②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的

体积单位的名数？

出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？240。立

方厘米是多少立方分米？

写成如下形式：

3.8立方米=(3800)立方分米2400立方厘米

=(2.4)立方分米

3∙出示例4：望见你得到哪些信息？

⑴这个包装箱的体积是多少？