第29讲 视图与投影配套课件

第29讲视图与投影

1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. 2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述简单的几何体.3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型.4.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.知识点内容三视图主视图从正面看到的图形俯视图从上面看到的图形左视图从左面看到的图形三视图的对应关系(1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行常见几何体的三视图正方体正方体的三视图都是正方形圆柱圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆圆锥圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆球球的三视图都是圆投影平行投影由平行光线形成的投影中心投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影几何体与三视图)1.(2016年山东菏泽)如图5-4-1，该几何体的俯视图是(

图5-4-1A.B.C.D.答案：C2.(2016年山东烟台)如图

5-4-2，圆柱体中挖去一个小圆柱，)那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(

图5-4-2A.B.C.D.答案：B3.(2016年湖北黄冈)如图

5-4-3，是由四个大小相同的小正)方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是(

图5-4-3A.B.C.D.答案：B

[名师点评]在画三视图时，一定要将边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.根据物体的三视图想象还原物体的形状时，一般是由俯视图确定物体在平面上的形状，再根据左视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.

几何体的展开图4.(2016年山东德州)图5-4-4中三视图对应的正三棱柱是()图5-4-4A.B.C.D.答案：A5.(2016年湖北随州)如图5-4-5是某工件的三视图，则此工件的表面积为()图5-4-5A.15πcm2C.66πcm2B.51πcm2D.24πcm2解析：如图D80，由三视图，得OB＝3cm，OA＝4cm，图D80圆锥的表面积15π＋9π＝24π(cm2).故选D.答案：D

6.(2016年黑龙江龙东)如图

5-4-6，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位)置小正方体的个数，其主视图是(

图5-4-6A.B.C.D.答案：B

7.(2016年云南)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于__________.答：这个圆柱的体积是144或384π.答案：144或

384π

[名师点评]由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.

投影8.(2016年广西南宁)把一个正六棱柱如图

5-4-7摆放，光线)由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(

图5-4-7A.B.C.D.答案：A

9.如图5-4-8，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度.图5-4-8解：(1)如图D81，连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯(P)照射下的影子.图D81(2)在△CAB和△CPO中，∵∠C＝∠C，∠ABC＝∠POC＝90°，

∴小亮影子的长度为2m.

[名师点评]与中心投影有关的试题，主要涉及两个方面：一是根据影子确定光源；二是根据相似的知识求影子的长.与平行投影有关的试题，关键是紧扣光线平行.

考点1投影及其分类┃考点自主梳理与热身反馈

┃B

A

【归纳总结】平行

中心

垂直

平行

考点2立体图形的视图D

A

【归纳总结】主

左

俯

长对正

高平齐

宽相等

考点3立体图形的展开图C

B

【归纳总结】正方

扇

矩

【知识树】

┃考向互动探究与方法归纳┃探究一组合体的视图B

[中考点金]

D

探究二由视图确定几何体4

[中考点金]

D

┃考题自主训练与名师预测┃B

D

D

D

B

正方体、球等，答案不唯一三棱柱

第27讲┃立体图形的展开图与视图4或5

A

18

6