高二数学学法指导

武威第十五中学尹尚智高二数学学法指导2024/3/21导语：

高中三年已过去一半，绝大多数同学在学习上已开始有明显的紧迫感，已充分认识到数学的重要性，体会到数学的学习并不是想象的那么简单，学习数学的困难越来越多，越来越大，数学学习的受阻，带来的危机感越来越强列。通过同学们一年半的数学学习，许多初中学习的成功者，高中学习却不理想，但有的能很快地调整自己，经过一段时间就能赶上来，但也有的在焦躁和彷徨中迷失了自己。造成成绩滑坡、学习受阻的主要原因有以下几个方面：不适应高中学习和管理特点；学习方法不当；根底薄弱；没考上重点高中产生自卑心理；偏科；迷恋网络，目标不明确等。2024/3/22如果放弃了数学，高考还有希望吗？

学生的学习结果符合一个原理“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。

现在才意识到数学的重要性，是否晚了？

高中虽然三年，有一年的时间都在复习备考，一年半的时间可以让你把数学学得很好，关键看你肯不肯下功夫。

想学好数学，但不知怎样学。听课有时却听不懂，听得懂却做不到，你们既然意识到这一点，你们思考过原因么，你是否有去“听懂或做得到”的想法，你是否有去“弄懂或去做到”的勇气和决心，你们是否想过采取什么方法去“听懂或做到”呢。〔学习的过程就好比旅行〕2024/3/23

想学习，想学好数学，这本身就是学习上的一次很大的进步，它是无法用分数来恒量的。数学的学习与其它学科的学习是有很大的区别的：数学的学习贵在持之以恒。数学的一节课与另一节课都有很强的逻辑关联性，前一节课的放松就会造成后一节课听得很吃力，或听不懂。数学考试有时考查的虽然是近一段时间所学的知识点，但由于数学知识的关联性，所以它考查的是一种数学素质。所以对待数学学习，一定要有正确的学习方法。伟大的物理学家爱因斯坦有个公式：A=X+Y+Z，A代表成功，X代表艰苦劳动，Y代表正确方法，Z代表少说废话。这个公式用在学习上，就是说，要想在学习上取得成功，一要靠勤奋，二要靠学习方法，三要靠效率。2024/3/24如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：一、要调整好自已的学习方式高中学生那么需要主动学习，需要自主学习。高中数学的特点是：

①数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、微积分等。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，造成这一结果的主要原因是不了解高中数学的特点，学不得法。2024/3/25如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：②思维方法向理性层次跃迁。高中学生产生数学学习障碍的另一个重要原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高中感到不适应，因而导致成绩下降。③知识内容的整体数量剧增。高中课程与初中相比，是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多。

高中数学的特点是：

2024/3/26如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：二、要调整好心态。⑴要相信自已。许多同学想学习，却始终徘徊在自已的过去，为自已高一的根底没打好而苦恼，对自已学好数学没有信心。如果连自已都不相信自已，谁感相信你。一个人如果到某公司应聘说：自已可能不能胜任工作，老板会聘他吗？还没上阵就被自已打败，还会学好数学吗？⑵注重过程，不要太在意结果。时间如果是在努力的学习中过去的，你应该感到比较坦然：因为你没有浪费时间，你是很充实的，没有任何人，没有任何理由可以责备你。你会在学习的过程中感受到无穷的乐趣，这就是收获。你的每一点努力，虽然在某几次的分数上没有表达出来，实际上你是在一点点的积累学习的能量，也许在某个时期你会在学习上大彻大悟。2024/3/27如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：二、要调整好心态。⑶要正确认识自已的现状。一个学者调查了世界上400名杰出人物，其中60%在校学习时为“差生”，如爱因斯坦、爱迪生、牛顿、毕加索、达尔文、瓦特、居里、拜伦、拿破仑、邱吉尔、巴尔扎克、雨果，以及被恩格斯称为“所有时代最有学问的人物之一”的黑格尔等，他们都是在学校时的差生。“差生”智商都不低，精力充分，接受能力强，只不过是他们的注意力在某个时期不在学习上，转移到了其他方面，形成了知识上的断层，沦为“差生”。实践证明，他们一旦被激发，经调控将知识沟通、入了路，学习上就会有一个很大的飞跃。2024/3/28如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：三、要有学习的兴趣。

“兴趣是最好的老师；，有人曾问比尔盖茨：假设在财富、兴趣、荣誉、幸福、成功中选其一的话，你会选择哪一个。”比尔盖茨选择了“兴趣”，并说了这样一句发人深思的话，“在你最感兴趣的事物上，隐藏着你人生的秘密。”两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”确实是这样，有了兴趣，才会乐意去做、去学，才会具有学习的积极性。2024/3/29如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：四、提高听课的效率。

1.课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；其次就是听课要全神贯注。

2、特别注意讲课的开头和结尾。开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的根底上掌握本节知识方法的纲要。另外，老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是动作的提示。3、作好笔记，笔记将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

2024/3/210如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：4、学会听课，重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思维。要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。课堂听讲时最重要的是主动学习，智力思维高强度参与。

学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的懂只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示，有诱导，能想起来，认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”。要提高听的效率要做到：听老师所想，听老师所思；想老师所不想，思老师所不思。2024/3/211如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：五、要经常复习稳固1、做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等〔也可边想边在草稿本上写一写〕尽量想得完整些。然后翻开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容稳固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

2024/3/212六、要反思解题的过程如何学习高中数学，应该注意以下几个方面：

解题收获的并不是仅仅是结果，是丰富多彩的过程。成就感、经验、能力、兴趣、毅力都有是在过程中收获的。在解题的过程中积累瞬间成就感，当瞬间成就感积累到一定的程度，你的自信也就随之产生。1、反思解题本身是否正确。2、反思有无其它解题方法。3、反思结论或性质在解题中的作用。4、反思题目能否变换引申。5、反思解决问题的思维方法能否迁移。2024/3/213如何预习预习的内容1.预习概念。要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，假设把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解。

2.预习定理。要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条件的严密性，假设有条件减弱会有什么结果？

3.预习公式。要抓住公式的结构特征、使用条件，了解公式的求解对象。思考能否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？2024/3/214如何预习4.预习例题。思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧。

5.在预习之后，要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，你理解了多少，那些知识点是难点，列举出本节课出现了几种解题方法与技巧。

6.做好预习方案与预习笔记。要善于提前预习，有时机地预习。

预习的内容2024/3/215如何预习预习的步骤高中数学的预习应根据预习的时间和内容，可以把预习划分为整体预习、阶段预习和及时预习三个层次。

1.整体预习就是对学习内容进行全局性的把握，一般在开学前或者开学初，比方说暑假或者寒假，集中一定的时间，通阅新教材，进行系统的自学，了解数学科的知识体系，有个概括性的印象，到达心中有数，学习起来就居高临下，有条不紊，并且能够缓解对数学学习的精神压力。由于数学学科是大家普遍觉得困难的学科，所以整体预习就更显得必要。2024/3/216如何预习预习的步骤2.阶段预习就是对有关知识块或者知识点的内容进行预习，一般以一个章节或者单元为整体，初步建立这局部的知识结构，明确知识的重点，了解学习的难点，发现一些重要的方法，增强学习的目的性，从系统的角度掌握这局部的知识和方法。这种预习方法得到大局部学生的认可，但是常常是蜻蜓点水，得过且过，没有形成知识框架，应该加以纠正。2024/3/217如何预习预习的步骤3.及时预习就是在教师上课前，把即将学习的内容进行预习，再次明确重点和难点内容，把握重要的思想方法。这样的预习时间短，印象深，见效快，上课的时候就有的放矢，得心应手，高质高效。这种方法更为常用，但是由于每天的不确定因素比较多，不一定都能如愿，所以要统筹安排，把三个预习的层次有机结合起来，相辅相成，全面兼顾。2024/3/218如何做笔记学好高中数学,在学习方法上要有所转变和改进.而做好数学笔记无疑是非常有效的环节.善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映.那么,数学笔记究竟该记些什么呢?

1.记内容提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰地呈现在黑板上,同时,教师会使之富有条理性和直观性.记下这些内容提纲,便于课后复习回忆,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹,清晰完整。2024/3/219如何做笔记2.记疑难问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学.相应的,一些问题对局部学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷.2024/3/220如何做笔记3.记思路方法

对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下.课后加以消化,假设有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处,在这根底上,假设能主动钻研,另辟蹊径,那么更难能可贵.2024/3/221如何做笔记4.记归纳总结

注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各局部之间的联系，掌握根本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯穿课堂内容都很有作用。同时,很多有经验的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目标任务明确.2024/3/222如何做笔记5.记体会感受

数学学习是智、情、意、行的综合.数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程.记下自己学习过程的感受,可以用来更好地调控自己的学习行为.譬如,一道运算很繁杂的习题,依靠坚强的意志获得解题成功后,可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句,用来鼓励自己.2024/3/223如何做笔记6.记错误反思

学习过程中不可防止地会犯这样或那样的错误,“聪明人不犯或少犯相同的错误”,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.2024/3/224如何做笔记〔二〕笔记的整理由于种种原因，你在课堂上做的笔记往往比较杂乱，课后复习不太好用。为了稳固学习成果，积累复习资料，你需要对笔记进一步整理，使之成为比较系统、条理的参考资料。对课堂笔记进行整理、加工的方法是：1.忆。课后即抓紧时间，趁热打铁，对照书本、笔记，及时回忆本节课的主要内容。这是你整理笔记的重要前提。2024/3/225如何做笔记〔二〕笔记的整理2.补。课堂上所作的笔记，因为是跟着教师讲课的速度进行的，而讲课速度要比记录速度快一些，所以你的笔记会出现缺漏、跳跃、省略等情况，在忆的根底上，及时作修补，使笔记更完整。3.改。仔细审阅你的课堂笔记，对错字、错句及其他不够确切的地方进行修改。

4.编。用统一的序号，对笔记内容进行提纲式的、逻辑性的排列，注明号码，梳理好整理笔记的先后顺序。2024/3/226如何做笔记〔二〕笔记的整理5.分。以文字〔最好用色笔〕或符号、代号等划分笔记内容的类别。例如：哪些重点内容，哪些是考点，哪些是老师补充的习题，哪些是课后练习题解答等等。6.舍。省略无关紧要的笔记内容，使笔记简明扼要。7.记。分类抄录经过整理的笔记。同类的知识，摘抄在同一个本子上或一个本子的同一局部，也可以用卡片分类抄录。这样，日后复习、使用就方便了，按需所取，纲目清晰，快捷好用，便于记忆。2024/3/227培养良好的学习习惯要想学好高中数学，就得有良好的学习习惯和科学的学习方法，具体可从以下几个方面入手。1.端正态度。态度决定一切，不要以为你们可以高一高二不用怎么学习，等到高三时努力一下就能考上大学。这是最愚蠢的想法。高一高二正是打根底的时间，只有把根底打牢，才能一步一步往心目中的大学靠进。2024/3/228培养良好的学习习惯2.制定好方案和目标。

方案包括短期方案或长期方案，目标亦是如此。制定方案和目标就是为了能更有效地利用时间来学习，保证不浪费学习的每一秒钟。如何制定学习方案？1.首先分析自己最近一张的数学卷子，或对自己的数学综合情况作分析。那些题目我做错了，那些题目我还不会做，反映了我哪个知识点没学好。2.自问：在什么时候我要把这个知识点学好，距离考试还有多少时间，或者说我要在几日内把这些知识点学好?〕2024/3/229培养良好的学习习惯如何制定学习方案？3.同时列出学好这个知识点的步骤〔举例〕a..先看书〔从几页到几页〕b.做课本的练习题〔哪几道题〕c.再看书d.看以前相关知识的错题。….等等4．将这几步要做的事情〔一定要很具体〕按照个人的作息情况分配到这一段时间内。〔应具体到某天的某一时段〕这是微观的学习方案，宏观的学习方案步骤也是类似的，大家可以把最近的成绩和一个月后的目标值比较，根据差距制定你自己的目标和时间分配方案。制定方案时有一个重要的原那么，也是一个著名的方法：先做你最重要的事情〔做好手头的事〕。2024/3/230培养良好的学习习惯3.科学地安排时间。

一是要科学安排一天的学习方案，比方说早上记忆能力比较好，可以用来记一些概念公式或者英语单词，语文的背诵课文，而不是用来背数学题。

二是安排好每一科的学习时间，最好是每一科的时间分配均衡但又有所侧重。不要把过多的时间花费在某一科上，高考要的是全面开展的学生，而不是单科王。2024/3/231培养良好的学习习惯4.量身定做学习方法。

由于智力因素与非智力因素的差异，每个同学都应该有自己的学习方法，这尤为重要。希望同学们现在就制定好数学、还有其他科目的学习方法。2024/3/232培养良好的学